Виды, разрезы, сечения

Задача.

Вводя вспомогательные сферы получим достаточное число искомых точек линии пересечения.

Радиус вспомогательных сфер изменяется равномерно в пределах:

R_min ≤ R ≥ R_max.

R_max - определяется расстоянием от центра 0 до наиболее удаленной точки линии пересечения очерков поверхностей.

R_min - определяется, как радиус сферы, касающейся одной поверхности (по окружности) и пересекающей другую.

Плоскости окружностей касания или пересечения перпендикулярны осям вращения поверхностей. В пересечении этих окружностей получаются точки, принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей.

Горизонтальные проекции точек пересечения находятся по принадлежности их поверхности конуса.

S ^1 - коническая поверхность вращения, ось i^1 S ^2 - цилиндр вращения, ось i^2 i^1 Ç i^2 = 0 S ^1 Ç S ^2 = m 1) G^i - сфера с центром в т. 0; 2) G ^i Ç S ^1 = а^i G ^i Ç S ^2 = b^i - окружности, вырожденные в отрезки 3) а^i2 Ç b^i2 = { 1^i2,2^i2 } Ì m - - точки линии пересечения поверхностей.

Рисунок 6.18

Горизонтальная проекция линии пересечения конуса и цилиндра строится по принадлежности точек линии пересечения поверхности конуса.

Вопросы для самоконтроля:

1) Укажите алгоритм решения задач на пересечение плоскостей, когда обе плоскости занимают общее положение.

2) Укажите алгоритм решения задач на пересечение прямой и плоскости, когда они занимают общее положение

3) Укажите алгоритм решения задач на пересечение поверхностей или поверхности и плоскости, когда они занимают общее положение.

4) Перечислите условия применения секущих концентрических сфер.

Свойства комплексного чертежа используются в техническом черчении с учетом большого количества стандартов, включающих в себя законы построения технических чертежей (стандарты ЕСКД - единой системы конструкторской документации).

В начертательной геометрии мы говорим о проекциях геометрического объекта, способах замены плоскостей проекций, позиционных задачах на пересечение поверхностей и др. Соответственно в техническом черчении есть понятия видов, разрезов и сечений.

Дата добавления: 2013-12-12