Закон радиоактивного распада

Под радиоактивным распадом, или просто распадом, понимают естественное радиоак­тивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. При радиоактивном превращении происходит изменение строения и состава исходного ядра, причем это изменение определяется внутриядерными процессами. Атомное ядро, испытыва­ющее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро – дочерним.

В основе теории радиоактивного распада лежит предположение, что этот процесс происходит самопроизвольно, является следствием неустойчивости ядер и подчиняется статистическим законам. Вероятность того, что отдельный нестабильный атом испытывает радиоактивное превращение в единицу времени, со временем не изменяются, но различна для разных атомов.

Так как отдельные радиоактивные ядра распадаются независимо друг от друга, то можно считать, что число ядер dN, распавшихся в среднем за интервал времени от t до t+dt, пропорционально промежутку времени dt и числу N нераспавшихся ядер к моменту времени t:

, (21.1)

где - постоянная для данного радиоактивного вещества, называемая постоянной радиоактивного распада. Знак минус указывает, что число нераспавшихся ядер со временем убывает.

Разделим переменные в (21.1): и проинтегрируем полученное выражение: ; . Тогда:

, (21.2)

где N ₀ – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t=0), N – число нераспавшихся ядер в момент времени t. Формула (21.2) выражает закон радиоактивного распада, согласно которому число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненциальному закону.

Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада и среднее время жизни. Период полураспада – промежуток времени, в течение которого число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое. Тогда, согласно (21.2), , откуда: .

Для разных элементов этот промежуток времени различен. Для радия Ra: =1590 лет; для радона Rn: =3,8 дня.

Суммарная продолжительность жизни d N ядер равна:

. Чтобы получить среднее время жизни t, проинтегрируем это выражение по всем возможным t и разделим на начальное число ядер: .

Итак, среднее время жизни t радиоактивного ядра есть величина, обратная постоянной радиоактивного распада l: .

Активность радиоактивного элемента определяет число ядер, распавшихся за единицу времени:

.

Единица активности в СИ – беккерель (Бк): 1 Бк – активность ядра, при которой за 1 с происходит один акт распада.

Дата добавления: 2013-12-12