Статистические модели

Построение и исследование несложных статистических моделей уместно в рамках изучения темы «Информационное моделирование» в 11-м классе. Оно может послужить как математическому образованию учащихся, так и освоению компьютерных технологий, применяемых для статистического моделирования.

Поскольку элементы математической статистики далеко не всегда изучаются в школьном курсе математики, учителю следует сделать введение в математическую постановку проблемы. При изучении построения регрессионных моделей возможны два подхода:

– изложить детально метод наименьших квадратов;

– обойти этот этап, перейдя сразу к технологии построения регрессионных зависимостей на базе одного из пакетов прикладных математических программ (например, MS Excel).

Приведем задачу из области медицинской статистики. Врачам известно, что наиболее сильное влияние на бронхиально-легочные заболевания людей оказывает угарный газ – оксид углерода. Поставив цель определить эту зависимость, специалисты по медицинской статистике проводят сбор данных. Они собирают сведения из разных городов о средней концентрации угарного газа в атмосфере и о заболеваемости астмой (число хронических больных на 1000 жителей). Полученные данные можно свести в таблицу, а также представить в виде точечной диаграммы.

С (мг/м^3)		2,5	2,9	3,2	3,6	3,9	4,2	4,6	5,0
Р (бол./тыс.)

Проанализировав результаты, можно сделать вывод, что при концентрации угарного газа до 3 мг/м³ его влияние на заболеваемость астмой несильное. С дальнейшим ростом концентрации наступает резкий рост заболеваемости.

Статистические данные всегда являются приближенными, усредненными; они носят оценочный характер, но верно отражают характер зависимости величин. И еще одно важное замечание: для достоверности выводов, полученных путем статистического анализа, данных должно быть много.

Дата добавления: 2013-12-12