Погашение долга в рассрочку

Пример 1.

Долг суммой 100 тыс. руб. выдан на 5 лет под ставку g= 20%. Для его погашения создается фонд. На инвестируемые средства начисляются проценты по ставке i = 22%. Необходимо найти размеры срочных уплат. Взносы производятся в конце каждого года равными суммами.

Решение:

Множитель наращения ,

Если проценты присоединяются к сумме долга, то срочная уплата тыс. руб.

Если проценты не присоединяются к сумме долга, то ежегодные взносы в банк

Метод погашения долга в рассрочку частями называется амортизацией долга. Рассмотрим 2 способа погашения долга в рассрочку.

Первый способ: Погашение основного долга равными суммами

Пусть долг D погашается в течение n лет,

Размер долга уменьшается, и остатки долга соответственно равны:

Т.к. проценты начисляются на непогашенный остаток долга, то они также уменьшаются.

Пусть проценты выплачиваются один раз в году по ставке g.

Процентные платежи по годам соответственно равны:

Сумма выплаченных процентов:

Общая сумма погашения кредита:

Если взносы в погашение кредита будут осуществляться р раз в году, то общая сумма выплаченных процентов

.

Пример 2.

Долг 1000 тыс. руб. необходимо погасить последовательными равными суммами за 5 лет платежами постнумерандо. За заем выплачиваются проценты по годовой ставке 10%. Составить план погашения кредита.

Решение:

Итак, долг D = 1 000 тыс. руб., ежегодная выплата долга = 200 тыс. руб.

Выплаченные проценты за 1-й год J₁ = 1 000 ´ 0,1 = 100 тыс. руб.;

Выплаченные проценты за 2-й год J₂ = (1 000 – 200) ´ 0,1 = 80 тыс. руб. и т.д.

Расчеты по погашению долга приведены в таблице 1.

Таблица 1

Год	Остаток долга на начало года	Расходы по займу Y	Погашение основного долга R	Проценты I
	1 000
Итого

Расход по займу равен сумме расходов по погашению основного долга и расходов по выплаченным процентам, т.е. Y = R +I.

Основной недостаток такого расчета погашения долга – большие платежи в начале выплат.

Второй способ: погашение долга равными срочными выплатами

По этому способу расходы должника по обслуживанию долга постоянны на протяжение всего срока его погашения.

Из общей суммы расходов должника часть выделяется на уплату процентов, остаток идет на погашение основного долга. Периодическая выплата постоянной суммы Y = R равнозначна ренте с заданными параметрами. Ее современная стоимость A = сумме долга D, т.е.

Обозначим через - коэффициент приведения годовой ренты со ставкой процентов g и сроком n.

Тогда расход по займу , а сумма первого взноса по погашению основного долга d₁ = Y – Dg.

Дата добавления: 2013-12-12