Принцип Даламбера

Закон сохранения механической энергии для точки и системы

Теорема об изменении кинетической энергии

Теорема о кинетическом моменте в относительном движении по отношению к центру масс

Теорема об изменении кинетического момента относительно центра масс в относительном движении сохраняет тот же вид, что и относительно неподвижного центра в абсолютном движении

.

Дифференциал от кинетической энергии системы равен сумме элементарных работ всех внутренних и внешних сил, действующих на систему

.

Проинтегрировав это соотношение, получим конечную формулировку данной теоремы

.

Её можно записать и в форме мощностей внешних и внутренних сил

.

Отличительной особенностью теоремы об изменении кинетической энергии системы состоит в том, что только в одной этой теореме из всех общих теорем динамики системы внутренние силы явным образом фигурируют в формулировке теоремы.

Величина, равная сумме кинетической и потенциальной энергий (механической энергии), не меняется в процессе движения механической системы в потенциальном поле

.

Это соотношение является одним из первых интегралов движения — интеграл энергии. Из него следует, что увеличению кинетической энергии соответствует уменьшение потенциальной энергии и наоборот.

Механические системы, в которых выполняется этот закон, называются консервативными.

Если в произвольный момент времени к каждой из точек, входящих в систему, приложить кроме фактически действующих на неё внутренних и внешних сил силы инерции, то система будет находиться в состоянии покоя.

Главный вектор внешних сил уравновешивается главным вектором сил инерции

.

Главный момент внешних сил и главный момент сил инерции, вычисленные относительно произвольного центра, взаимно уравновешиваются

.

Дата добавления: 2013-12-12