Аксиомы статики

Статика означает равновесие, приложенных к твердому телу. В статике рассматриваются две основные задачи:

1) замена дополнительной системы сил приложенных к твердому телу другой системой сил ей эквивалентной;

2) вывод общих условий, при которых твердое тело под действием приложенных к нему сил остаются в состоянии покоя или в состоянии равномерного прямолинейного поступательного движения.

Тело называется абсолютно твердым если расстояние между любыми его точками не меняется.

Материальной точкой называется тело, размерами которого в условиях данной задачи можно пренебречь.

Совокупность тел, в том числе и материальных точек, каким то образом связанных между собой называют системой тел. Силы взаимодействия между телами, входящими в данную систему, называют внутренними, а силы, которые действуют на данную систему другие тела – внешними.

Равнодействующей силой данной системы сил называется сила, механически эквивалентная этой системе сил. Силы, входящие в состав системы сил, называются составляющими силами. В даль­нейшем равнодействующую силу будем обозначать буквой R. Урав­новешивающая сила по величине равна равнодействующей силе, но направлена по той же прямой в противоположную сторону.

В статике, решая вопрос о замене системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, другой, ей эквивалентной, или вопрос о равновесии сил, пользуются геометрическими свойствами векторов сил. Отсюда становится понятным термин «геометрическая статика». Аналитическая статика, основанная на принципе возможных перемещений, будет изложена в динамике.

Условия, при которых тело может находиться в равновесии, выводятся из нескольких основных положений применяемых без доказательств, но подтвержденных опытами, называются аксиомами статики.

Аксиома I (аксиома инерции, или первый закон Ньютона) Всякое тело сохраняет свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения то какие-нибудь силы не выведут тело из этого состояния.

Способность тела сохранять свое состояние покоя или прямолинейного равномерного движения, называется инерцией или инертностью. Инертность есть одно из основных свойств материи.

Аксиома II (аксиома взаимодействия, или третий закон Ньютона) Если одно тело действует на другое тело с некоторой силой, то второе тело одновременно действует на первое с силой равной по модулю, по противоположной по направлению.

Аксиома III (условие равновесия двух сил) Для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием двух сил, необходимо и достаточно чтобы эти силы были равны по модулю и действовали по одной прямой в противоположные стороны.

Аксиома IV Равновесие (как любой другое механическое состояние твердого тела не нарушится, если к нему приложить или удалить систему уравновешенных сил.

Аксиома V (аксиома параллелограмма сил) Равнодействующая двух сил, приложенных к телу в одной точке, равна по модулю и совпадает по направлению с диагональю параллелограмма, построенного на данных силах, и приложена в той же точке.

Дата добавления: 2013-12-12