Следовательно, проекции скорости на оси координат равны первым производным по времени от соответствующих координат точки. Модуль скорости определяется по формуле
Откуда
υX=x, υY=y, υZ=z
υ=,
или
υ=.
Направление скорости определяется по направляющим косинусам:
cos(υ^i)=, cos(υ^j)=, cos(υ^k)=
Если движение точки в плоскости Оху задано в полярных координатах: г = г (t); φ = φ (t), то, выражая декартовы координаты через полярные (рис. 40), получим х = r cos φ, y= r sinφ. Проекции скорости υ на оси декартовых координат будут
υ= x = r cos φ – r sin φ = υcos φ- υ φ sin φ,
υ= y= r sin φ + rφ cos φ= υsinφ + υcos φ,
где υ= г — проекция скорости на радиальное направление r, υ = rφ— проекция скорости на трансверсальное направление φ. Модуль скорости
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление