Неупругий удар двух шаров

Косой удар двух шаров

Не вполне упругий удар двух шаров

Рассмотрим не вполне упругий удар двух шаров. Не вполне упру­гим ударом называется такой удар, которому соответствует коэффи­циент восстановления k< 1.

Решая совместно систему уравнений (111.298) и (111.299), най­дем скорости шаров в конце рассматриваемого удара:

следовательно,

Удар называется косым, если скорости соударяющихся шаров не направлены по прямой, соединяющей их центры тяжести. Пусть два шара движутся со скоростями υ ₂ и υ ₂ (рис. 135).

Проведем общую касательную τ в точке А и нормаль n. Для изу­чения косого удара данных тел воспользуемся уравнением (111.298) в проекциях на указанные направления касатель­ной и нормали

По определению коэффициентов восстановления

На основании (111.293)

Из указанных уравнений найдем искомые скорости u_1τ, u_1n, u_2τ, u_2n тел после удара.

Неупругому (пластическому) удару соответствует коэффициент вос­становления k = 0. Неупругий прямой удар двух тел характери­зуется тем, что после удара тела движутся вместе как единое целое с одинаковой скоростью u₁ = u₂ = u.

Полагая в (111.298) u₂ = u₁ = u, найдем скорость тел в конце удара

и, следовательно,

Дата добавления: 2013-12-12