КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Нормальная форма Коши
Формы представления модели Традиционными формами представления моделей являются системы уравнений в нормальной форме Коши и нелинейные дифференциальные уравнения, графы, структурные схемы. Они позволяют описывать не иерархические модели. Единообразное по форме и удобное для использования матричного аппарата математическое описание динамических (обычно «гладких») систем достигается в пространстве состояний с использованием переменных состояния, т. е. уравнений в форме Коши (1.1) где векторы переменных состояния, управления и выходов; — — -мерное евклидово пространство; гладкие отображения. Предполагается выполнение условия — их — существования решений, а для большинства практических задач единственности. Условия существования и единственности решений выполняются, если принадлежит одному из следующих наиболее часто используемых классов функций: постоянные, кусочно-постоянные, кусочно-непрерывные, кусочно-гладкие, измеримые (локально-ограниченные), а функция удовлетворяет условиям Коши-Липшица — В работе [4] приводится классификация форм представления динамических моделей в терминах «вход-состояние-выход», являющихся частными случаями (1.1). Билинейные системы где скалярные функции, — числовые матрицы размеров — числовая матрица размера — L-системы L -системой называется автономная невырожденная система вида где , причем Здесь является коммутатором алгебры Ли соответствующего векторного поля. Линейные системы которые приводятся к L -системам -го порядка вида Линейно-аналитические системы Если полиномы, то система называется — полиномиальной [132, 141, 161].
Системы с управлением, входящим линейно (правоинвариантные, аффинные) (векторное представление) Системы управления с функциональными коэффициентами при переменных состояния и управления (матричное представление) В ряде работ [43, 51, 52] принимается следующее описание в векторно-матричной записи Переход от векторного к матричному представлению осуществляется с помощью интегрального преобразования [11] где матрица Якоби, найденная по — из (1.12б). Нормальная форма Коши (НФК) удобна для представления модели в алгоритмах явного типа, и позволяет широко применять богатую матричную арифметику современных пакетов программ и библиотек языков программирования [1, 72, 86, 92, 96, 108]. К недостаткам данной формы представления необходимо отнести то, что в ней не сохраняется информации о топологии модели.
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 2752; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |