Л е к ц и я № 2 . Д и н а м и к а м а т е р и а л ь н о й т о ч к и

Угловая скорость и угловое ускорение

Рассмотрим движение материальной точки по окружности радиуса R (рис. 5). Пусть за время точка повернется на угол , тогда угловая скорость

, (20)

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду: [] = рад/с. Так как , то

Рис. 5

. (21)

Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости, т.е.

. (22)

Оно связано с касательным ускорением формулой

. (23)

Угловое ускорение измеряется в радианах на секунду в квадрате (рад / с²).

С учетом формул (21) и (22) из формулы (19) находим

. (24)

Динамика – это раздел механики, посвященный изучению движения материальных тел под действием приложенных к ним сил.

В основе динамики лежат 3 закона Ньютона, сформулированные в 1687 г. Они явились обобщением работ его предшественников и современников: Кеплера, Гюйгенса, Гука и др.

2.1. Первый закон Ньютона (закон инерции)

Тело (материальная точка), не подверженное внешним воздействиям, либо находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно.

Такое тело называют свободным, а его движение – свободным движением или движением по инерции.

Свободных тел, строго говоря, не существует. Они являются физическими абстракциями.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называют инерцией тела.

Количественной мерой инерции тела является его масса. Единицей массы в СИ является килограмм (кг). Обычно массу тела определяют, сравнивая ее с массой эталонных тел (гирь) путем взвешивания на рычажных весах.

Первый закон Ньютона выполняется не во всех системах отсчета. Например, тела, лежащие неподвижно на гладком полу каюты движущегося равномерно и прямолинейно корабля, могут прийти в движение без всякого воздействия на них со стороны других тел, если корабль начнет изменять курс или скорость хода, т.е. когда корабль начнет двигаться ускоренно. Без указания системы отсчета закон инерции теряет смысл. Классическая механика постулирует, что существует система отсчета, в которой все свободные тела движутся прямолинейно и равномерно.

Система отсчета, по отношению к которой выполняется закон инерции, называется инерциальной системой отсчета.

Содержание закона инерции, в сущности, сводится к утверждению, что существует по крайней мере одна инерциальная система отсчета.

Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета равномерно и прямолинейно, будет также инерциальной системой отсчета.

Понятие инерциальной системы отсчета является научной абстракцией. С очень высокой точностью инерциальной можно считать гелиоцентрическую систему отсчета с началом в центре масс Солнца и осями, направленными на три звезды (такая инерциальная система отсчета используется в космонавтике).

Лабораторная (земная) система отсчета неинерциальна главным образом из – за суточного вращения Земли. Однако, это вращение медленное

рад/с

и для решения большинства технических задач инерциальной системой отсчета можно считать систему, жестко связанную с Землей.

Закон инерции отнюдь не очевиден. До Галилея считали, что воздействие обуславливает не изменение скорости (т.е. ускорение), а саму скорость.

Дата добавления: 2013-12-12