Правило Кирхгофа

Эти правила легли в основу расчёта сложных разветвленных электрических цепей.

Первое правило формулируется для узла электрической цепи. То есть той точки электрической цепи где происходит разветвление токов идущих в данной электрической цепи

Первое правило Кирхгофа следует непосредственно из закона сохранения заряда, действительно если не выполнялось первое правило Кирхгофа то в узле электрической цепи накапливается заряд а в другие бы ветви электрической цепи данный заряд не подходит.

Второе правило Кирхгофа: является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи и оно формулируется для замкнутого контура данной электрической цепи.

Согласно второму правилу суммарная ЭДС замкнутого контура равна сумме падений напряжений на элементах данной цепи.

Основной алгоритм применения правил Кирхгофа для расчёта сложных разветвлённых электрический цепей.

Определяется количество узлов в данной электрической цепи. Записываются уравнения на основе первого правила Кирхгофа для всех узлов сложной электрической цепи кроме одного. Запись уравнений для всех узлов сложной электрической цепи приводит к тому, что полученная система уравнений будет линейно зависимой.

При записи уравнений на основании первого правила Кирхгофа полагается что все токи входящие в узел берутся с положительным знаком а все токи выходящие из узла с отрицательным знаком. Направление токов в ветвях электрической цепи которые подходят к данному узлу выбираются произвольно. Для записи уравнений на основании второго правила Кирхгофа определяются независимые замкнутые контура. Независимым замкнутым контуром называется такой замкнутый контур который содержит один новый элемент отсутствующий во всех иных замкнутых контурах сложной электрической цепи.

Выбирается произвольным образом обход каждого из независимых замкнутых контуров записывается уравнение на основании второго правила Кирхгофа если направление обхода совпадает с направление тока ветви электрической цепи входящей в замкнутый конур то слагаемое фигурирует в левой части уравнения записанном на основании второго правила берётся со знаком плюс, если не совпадает то минус. Если обход в нутрии источника ЭДС отсутствует, то минус клеммы источника ЭДС к плюсу (по направлению сторонних сил), то в этом случае значение ЭДС фигурирует в правой части уравнения берётся со знаком плюс в противном случае со знаком минус. Полученная система алгебраических уравнений решается относительно тех неизвестных которые нужно определить в задаче. В том случае если в результате решения задачи значение тока является отрицательным то направление тока в данной цепи было выбрано не верно его нужно сменить на противоположное.

Пример расчёта сложной разветвлённой электрической цепи.

1)

2)

3)

Для контура 1-2-4:

Для контура 2-3-4:

Для контура 1-4-3-:

Дата добавления: 2013-12-12