Дифракция Френеля и Фраунгофера

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Дифракция (от лат. difractus - преломленный) в первоначальном смысле - огибание волнами препятствий, в современном, более широком смысле - любые отклонения при распространении волн от законов геометрической оптики (17.1).

Причина дифракции, как и интерференции (18), - суперпозиция волн, которая приводит к перераспределению интенсивности. Если число интерферирующих источников конечно, то говорят об интерференции волн (18). При непрерывном распределении источников говорят о дифракции волн.

Дифракция проявляется у волн любой природы.

Если λ - длина волны, b - размеры препятствия, L - расстояние от препятствия до точки наблюдения, то различают следующие ситуации:

19.2. Принцип Гюйгенса-Френеля

Строгое решение любой дифракционной задачи для световых волн сводится к нахождению решения уравнений Максвелла (13.4.) с соответствующими граничными условиями.

В оптике большое значение имеет приближенное решение дифракционных задач, основанное на принципе Гюйгенса-Френеля:

1. Каждая точка, до которой доходит волна, служит источником вторичных сферических волн, огибающая которых дает положение волнового фронта в следующий момент времени (Х. Гюйгенс, 1678 г.).

2. Амплитуда результирующей волны в любой точке пространства может быть найдена как результат интерференции всех вторичных волн, с учетом их фаз и амплитуд (О. Френель, 1818 г.).

19.2.1. Математическая формулировка принципа Гюйгенса-Френеля

Пусть S - волновая поверхность, не закрытая препятствием, P - точка наблю-дения. Тогда элемент поверхности dS возбудит в точке P колебание:

.

Результирующее колебание:

Здесь k(φ) определяет зависимость амплитуды dE от угла между нормалью к площадке dS и направлением на точку P. Множитель a0 дает амплитуду светового колебания в том месте, где находится dS. Величины ω и k - круговая частота и волновое число сферической волны (15.1.7.), распространяющейся от элемента dS.

Дата добавления: 2013-12-12