КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Лекция 7. ВОЛНЫПлоская монохроматическая волна; волновое уравнение; волновой пакет; 1. Плоская монохроматическая волна Когда мы говорим о волнах, то представляем Волны бывают поперечные и продольные. В Рассмотрим простейший вид волн — плоские отклонение частицы от положения равновесия в Поверхность, во всех точках которой фаза Постоянная v, входящая в фазу, имеет Отсюда видно, что v есть скорость Так как t и х входят в аргумент периодической соотношение, связывающее фазовую скорость v с Пусть теперь плоская волна распространяется где Уравнение волновой поверхности в этом
Введем теперь вектор к, по направлению так называемый оператор Лапласа. Тогда волновое Компоненты этого вектора, который мы будем
где г — радиус-вектор, проведенный из начала 2. Волновое уравнение Рассмотренная в предыдущем разделе формула Легко убедиться в том, что формула плоской Действительно, дифференцируя (7.10) дважды Подставляя (7.12) в (7.11), получаем после Это уравнение называется еще уравнением Волновое уравнение является линейным является его решением. В этом заключается принципа суперпозиции волновых движений, 3. Волновой пакет Рассмотренные в предыдущем разделе плоские Поэтому мы можем их рассматривать как Положим, что обе эти волны с одинаковой Это важное соотношение, связывающее Вместо того, чтобы писать в левой части (7.11)
Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 677; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |