Тема № 6. Планирование погашения задолженности

Ипотечные ссуды. Форфейтовые операции. Облигации.

I Планирование погашения задолженности.

Разработка плана погашения займа заключается в составлении графика периодических платежей должника.

Методы определения размера срочных уплат существенно зависят от условий погашения долга, которые предусматривают: срок займа, продолжительность льготного периода, уровень и вид процентной ставки, методы уплаты процентов и способы погашения основной суммы долга.

Если по условиям займа должник обязуется вернуть сумму долга в конце срока в виде разового платежа, то он должен предпринять меры для обеспечения этого. При значительной сумме долга обычная мера заключается в создании погасительного фонда. Погасительный фонд создается из последовательных взносов на которые начисляются проценты.

Допустим накопление производится путем регулярных ежегодных

взносов R, на которые начисляются сложные проценты по ставке i. Одновременно происходит выплата процентов за долг по ставке g. В этом случае срочная уплата составит:

Y = D×g + R (6.1)

Поскольку фонд должен быть накоплен за N лет, соответствующие взносы образуют постоянную ренту с параметрами: R, N, i.

Допустим рента постнумерандо, тогда:

, (6.2)

Если условия контракта предусматривают присоединение процентов к сумме основного долга, то срочная уплата определяется по уравнению:

, (6.3)

Создание фонда - выгоден должнику когда i > g.

Если взносы следуют арифметической прогрессией, то

, (6.4)

где a - разность прогрессии.

В геометрической прогрессии:

, (6.5)

где q - знаменатель прогрессии.

Льготные займы и кредиты.

Грант-элемент - это условная потеря заимодавца, которая связана с применением более низкой процентной ставки, чем ставка кредитного рынка. Грант - элемент определяется в двух видах: а бсолютной и относительной величинах.

Размер абсолютного грант-элемента определяется по уравнению:

W = D - G, (6.6)

Относительный грант-элемент определяется по уравнению:

W=1 - G/P, (6.7)

где G - современная величина платежей, рассчитанная по ставке кредитного рынка;

или:

, (6.8)

, (6.9)

где - коэффициент приведения постоянных годовых рент постнумерандо, определенные для процентных ставок i и g; i>g.

II. Ипотечные ссуды.

Ипотеки - ссуды под залог.

Модификации схемы ипотек:

- ссуды с ростом платежей;

- ссуды с периодическим увеличением взносов;

- ссуды с льготным периодом;

- ссуда с залоговым счетом.

Наиболее распространенной является ипотечная ссуда, условия которой предполагают равные взносы должника. Взносы ежемесячные постнумерандо или пренумерандо.

Для месячных взносов постнумерандо:

, (10)

Для рент пренумерандо:

, (6.11)

Ипотеки с ростом платежей.

Общая схема такой ссуды: первый взнос минимален, затем на некотором начальном интервале они увеличивается с постоянным темпом, далее они постоянны.

В этом случае:

, (6.12)

- расходы в первом месяце;

g - ежемесячный темп роста расходов;

m - первый интервал (рост суммы погашения);

M - второй интервал (постоянство погашения).

III. Форфейтовые операции.

К форфетированию прибегают при продаже какого-либо крупного

объекта (судна, предприятия, крупной партии товара). Покупатель приобретает товар в условиях, когда у него нет соответствующих денежных ресурсов. Продавец не может отложить получение денег на будущее и продать товар в кредит. В этом случае покупатель выписывает комплект векселей на сумму, равную стоимости товара плюс проценты за кредит, который как бы предоставляется покупателю продавцом. Сроки векселей равномерно распределены во времени (обычно - полугодия). Продавец сразу же после получения портфеля векселей учитывает его в банке без права оборота на себя, получая деньги в самом начале сделки. Банк, форфейтируя сделку, берет весь риск на себя. В качестве 4- го агента сделки иногда выступает гарант-банк покупателя.

Сумма, проставленная на векселе , состоит из двух элементов: суммы, погашающий основной долг (цену товара), и процентов за кредит. Последние определяются двумя способами:

а) % на остаток задолженности; в этом случае срок, за который они начисляются, начинается с момента погашения предыдущего векселя;

б) % на сумму долга, включенную в вексель; в этом случае срок начисляется от начала сделки и до момента погашения векселя.

Сумма портфеля векселей по варианту а) составит:

, (6.13)

где Р - цена товара;

n - число векселей;

i - ставка простых % за период.

Сумма портфеля векселей по ваарианту б) составит:

, (6.14)

При учете портфеля векселей в банке продавец получит некоторую сумму A, которая по варианту а вычисляется по уравнению:

, (6.15)

где d - простая учетная ставка

По варианту б):

, (6.16)

Величину в квадратных скобках называют корректируемым множителем. Если он не равен 1 то цену P увеличивают или уменьшают со-

ответственно.

При форфейтовых операциях большое значение имеет анализ позиций продавца, покупателя и банка. Приведем без вывода формул

качественную оценку их позиций.

Позиция продавца: остерегается существенного повышения цены, стремится компенсировать свои потери за счет снижения учетной ставки, повышения ставки % за кредит, уменьшения числа векселей.

Позиция покупателя: найти значение n, минимизирующее w - издержки.

Позиция банка: оптимизировать учетную ставку.

IV Облигации.

Облигация - ценная бумага, свидетельствующая о том, что ее держатель предоставил заем эмитенту этой бумаги. Виды облигации можно классифицировать по следующим признакам:

a) по методу обеспечения (государственные, муниципальные, частных корпораций);

б) по сроку (с фиксированной датой погашения и бессрочные);

в) по способу погашения номинала (разовым платежом, по час тям);

г) по методу выплаты дохода (выплата %, по купонам).

Инвестиции в ценные бумаги сопряжены с определенным риском. Основных два вида риска: кредитный и рыночный. Под первым понимают возможность отказа в выплате процентов и выкупной цены. Рыночный риск - изменение процентной ставки на денежно - кредитном рынке.

Доходность облигации. Различают купонную (текущую) и полную доходность. Купонная доходность определяется при выпуске облигации. Полная доходность включает купонную стоимость и получение выкупной цены по окончании срока.

Облигации без обязательного погашения с периодической выплатой процентов встречаются редко.

Облигации без выплаты процентов.

Данный вид облигации обеспечивает владельцу в качестве дохода разность между номиналом и ценой приобретения. Курс такой облигации меньше 100. Для определения ставки помещения используется уравнение:

, (6.17)

Для облигаций с выплатой % и номинала в конце срока:

, (6.18)

Облигации с периодической выплатой % и погашением номинала в

конце срока получили наибольшее распространение. Для такой облигации можно получить все три показателя доходности: купонную, текущую и полную. Текущая доходность определяется по уравнению:

, (6.19)

где g - купонная ставка процента;

.

Для определения полной доходности необходимо современную стоимость всех поступлений приравнять цене облигации.

, (6.20)

или

, (6.21)

В уравнениях (6.20) и (6.21), i - неизвестная величина.

, (6.22)

где i¢, i¢¢ - нижнее и верхнее значение ставки помещения;

k¢, k¢¢ - расчетные значения курса, i₀ от i¢ и i¢¢.

Дата добавления: 2013-12-12