Теория игр

Теория игр исследует оптимальные стратегии в ситуациях игрового характера. Основоположники теории Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн попытались математически описать характерные для рыночной экономики явления конкуренции как некую “игру”. К таким игровым ситуациям относятся:

- ситуации, связанные с выбором наивыгоднейших производственных решении системы научных и хозяйственных экспериментов;

- связанные с организацией статистического контроля, хозяйственных взаимоотношений между предприятиями промышленности и других отраслей и др.

Формализуя конфликтные ситуации математически, их можно представить как игру двух, трех и т. д. игроков, каждый из которых преследует цель максимизации своей выгоды, своего выигрыша за счет другого.

Решение таких задач требует определенности в формулировании их условий: установления количества игроков и правил игры, выявления возможных стратегий игроков, возможных выигрышей (отрицательный выигрыш понимается как проигрыш).

Важным элементом в условии задач является стратегия, т.е. совокупность правил, которые в зависимости от ситуации в игре определяют однозначный выбор данного игрока. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным и бесконечным, отсюда и игры подразделяются на конечные и бесконечные. При исследовании конечной игры задаются матрицы выигрышей, а бесконечной — функции выигрышей. Для решения задач применяются алгебраические методы, основанные на системе линейных уравнений и неравенств, итерационные методы, а также сведение задачи к некоторой системе дифференциальных уравнений.

На промышленных предприятиях теория игр может использоваться для выбора оптимальных решений.

Например 1) при создании рациональных запасов сырья, материалов, полуфабрикатов:

противоборствуют две тенденции: увеличения запасов, в том числе и страховых, гарантирующих бесперебойную работу производства; сокращения запасов, обеспечивающих минимизацию затрат на их хранение;

2) в вопросах качества продукции и других экономических ситуациях: стремления к выпуску большего количества продукции, ведущего к снижению трудовых затрат; к повышению качества, сопровождающемуся часто уменьшением количества изделий и, следовательно, возрастанием трудовых затрат. В машиностроительном производстве противоборствующими направлениями являются стремление к максимальной экономии металла в конструкциях, с одной стороны, и обеспечение необходимой прочности конструкций — с другой.

В сельском хозяйстве теория игр может применяться при решении экономических задач, в которых оппозиционной силой выступает природа, и когда вероятность наступления тех или иных событий многовариантна или неизвестна. Природные условия нередко сказываются и на эффективности работы промышленных предприятий.

Дата добавления: 2013-12-12