Замедление и диффузия нейтронов в реакторе

Л4 04 03 13

КВ - коэффициента воспроизводства, который определяется как отношение числа накопившихся в реакторе атомов нового ядерного топлива к числу израсходованных атомов первичного топлива.

Воспроизводство ядерного топлива.

Результате деления.

Для естественного урана

Сечения поглощения и деления для тепловых нейтронов

нуклид	sa, барн	sf, барн
^235U
^238U	2,7	-

Число нейтронов, избежавших захвата в процессе замедления N₀hp, где

p - вероятность избежать резонансного погло­щения при замедлении через резонансную область энергий.

Число нейтронов, поглотившихся в топливе N₀hpf, где f - коэффициентом теплового использования. f – отношение макроскопического сечения поглощения нейтронов в топливе к макроскопическому сечению поглощения нейтронов в смеси топлива и замедлителя:

За­хват N₀ в уране приведет к испусканию N_oh быстрых нейтронов в

k_¥ = hpf

Условие критичности реактора бесконечных размеров (бесконечного реактора): k_¥ = 1

Для k_¥= 1 необходимо pf = 1/ h Þ h > 0,75. Для системы естественный уран - графит максимально достижимое значение k_∞ не превышает 1,07. Для системы естественный уран – лёгкая вода k_∞ существенно меньше 1.

h-1 нейтронов «свободны»

В реакторах на тепловых нейтронах КВ £ 0.8.

В реакторах на быстрых нейтронах с ураном высокого обагащения или плутонем КВ может заметно превышать 1. т.е. может образовываться больше нового топлива, чем сгорает старого. Переработка ²³⁸U в ²³⁹Pu в сотню раз увеличивает топливные ресурсы.

Задача 1.3. Оценить безопасную концентрацию ²³⁹ Рu в воде

Концентрация ²³⁹Pu в о. Карачай порядка 10^-5 г/л и в илах на два порядка больше.

Априори r_Pu << r_H20 ²³⁹Pu делится нейтронами любых энергий, поэтому поглощение резонансных нейтронов приводит к делению и, если считать отношение сечения деления к сечению поглощения a независящим от энергии нейтронов, то формула трех сомножителей редуцируется к формуле:

k_¥ = hf

Ядерные данные для тепловых нейтронов:

s^Pu_a = 1021 барн, h= 2,1 = 19 г/см³, ^Hs_a = 0.33 барн, r = 1г/см³ , ^Os_a = 0, для k_µ = 1 f = h^-1= 0.48

Введём , где макросечение плутония в гомогенной смеси плутония и замедлителя, - макроскопическое сечение в металлическом плутонии, - концентрация плутония в смеси

По определению коэффициент теплового использования Þ

r^Pu = 210^-2 г/см³ = 20 г/литр на 6 порядков больше реального

(нужна для вычисления P)

Средняя энергия нейтрона деления – 2 МэВ. энергия нейтрона после упругого рассеяния на p E = E₀* [(A-1)/(A+1)]², E равна 0 при q = 0 и максимальна при q = p. Для нейтронов, рассеянных на заданный угол θ, доля потерянной энергии не зависит от энергии нейтрона перед столкновением Е, а только от угла рассеяния т. е. ΔE /E = const

x - среднелогарифмическая потеря энергии при одном рассеянии (усреднение происходит по углам рассеяния):

x = <[lnE_i - lnE_f]> =< [ln(E_i/E_f)]>

x @ 2A/(A+1)²

Элемент	x
^1H ^2H	1,000 0,725
^9Be	0,207
^12C	0,158
^238U	0,0084

xS_s- замедляющая способность вещества, S_s- макроскопическое сечение рассеяния для замед­лителя.

Коэффициент замедления S_sx/S_a

S_a макроскопическое сечение поглощения для замедлителя.

Пример H₂0 ^Hs_n,g = ^Hs_a = 0,33 б, ^Hs_s = 20 б

Более точно xS_s/S_a получают усреднением по спектру нейтронов

Дата добавления: 2013-12-12