Формула Фарадея для э.д.с. индукции

Используя закон сохранения энергии, получим формулу для э.д.с. индукции. Рассмотрим схему на рис. Перемычку будем сами двигать влево. При этом поток Ф, пронизывающий кон­тур, будет уменьшаться на dΦ. Возникает индукционный ток I такого направления, что действующая на него сила Ампера F_A согласно правилу Ленца препятствует движению.

Будет совершена работа по передвижению провода с током в магнитном поле: dA = –I·dΦ. Знак «–» поставлен потому, что работу совершают сторонние силы, а не силы поля. Эта работа приводит к возникновению э.д.с. индукции ε _инд, индукционного тока и к выделению тепловой энергии в цепи: dA = I· ε _инд ·dt. Приравнивая выражения для работ, получим формулу Фарадея для э.д.с. индукции: ε _инд= –dΦ/dt. Эта э.д.с. является результатом действия сторонних сил и может быть записана в виде: .

В это выражение не входят величи­ны, отражающие какие-либо свойства материа­ла, из которого сделан контур. Следовательно, э.д.с. электромагнитной индукции от этих свойств не зависит. Это позволяет считать, что измене­ние магнитного поля вызывает появление элект­рического поля. Ток, протекающий в контуре, является следствием электрического поля.

Если контур состоит из N витков, то индуцируе­мая в контуре э.д.с. будет равна сумме э.д.с., инду­цируемых в каждом из витков в отдельности:

.

Величина называется потокосцеплением, или полным магнитным потоком. Если по­ток, пронизывающий каждый из витков, одина­ков, то Ψ=N·Φ.

Приведем выражения для э.д.с. индукции при различных способах ее возбуждения:

− э.д.с. индукции, возникающая в проводнике длиной ℓ, движу­щемся под углом α к силовым линиям со скоростью υ: ;

− э.д.с. индукции, возникающая в контуре, вращающемся в магнитном поле:

;

− э.д.с. индукции, возникающая в контуре при изменении его площади:

;

Дата добавления: 2013-12-12