Модель постоянного роста дивидендов

Модель нулевого роста дивидендов

Пусть ожидается, что величина дивидендов на одну акцию в будещем году будет равна дивиденду за отчетный год и высока вероятность того, что эта величина не изменится в ближайшем периоде: D_t = const.

Это тождественно предположению о том, что темп роста дивидендов равен нулю. Такая модель называется моделью нулевого роста.

Приняв указанное предположение, заменив для удобства в числителе (*) D_t на D₁ получим:

где – коэффициент приведения бессрочного аннуитета (см. § 4.3.1.).

Поэтому при r>0 получим:

Применение модели нулевого роста ограничено при анализе обыкновенных акций вследствие нереалистичности предположения о том, что компанию будет выплачивать одинаковые дивиденды в течение длительного периода времени. Однако она полезна при оценке фундаментальной стоимости привилегированных акций с высоким инвестиционным рейтингом, т.к. по ним действительно выплачиваются фиксированные гарантированные дивиденды и их выплата благодаря надежности эмитента стабильна.

Если дивиденды будут расти от периода к периоду с одинаковым темпом роста для определения текущей цены акции рассматривается модель постоянного роста.

Предполагается, что дивиденды на одну акцию, выплаченные за предыдущий период D₀, вырастут в данной пропорции q так, что в следующем году ожидаются выплаты в размере D₀(1+q).

D₂=D₁(1+q);

D₃=D₂(1+q)=D₁(1+q)²,

D_t=D₁(1+q)^t-1,

где D₁, D₂, …, D_t – дивиденды первого, второго, t-го года,

q – темпы прироста дивидендов.

Подставив в формулу (*****) соответствующие значения D_t получаем:

Обозначим,

тогда (******)

Выражение (******) представляет собой сумму первых n членов геометрической прогрессии.

Формула для нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии имеет вид:

При неограниченном возрастании числа n (n) (если рассматривать акцию как бессрочную ценную бумагу) и при |b|<1 сумма S_n стремится к пределу:

Подставляя вместо а и b соответствующие значения имеем

Формула справедлива только при q=const.

Для прогнозирования темпа роста дивидендов можно использовать данные о выплате дивидендов за прошлые годы.

Если предположить, что темп роста дивидендов в рассматриваемый период является постоянным, то дивиденд любого года можно определить через дивиденд базисного года по формуле:

Формулы для определения постоянных темпов роста дивидендов на основании данных бухгалтерской отчетности

- норма прибыли на собственный капитал или рентабельность собственного капитала;

- балансовая стоимость акции;

- чистая прибыль на акцию

- коэффициент выплаты дивидендов;

коэффициент реинвестиций;

PR+RER=1.

- коэффициент «прибыль – цена акции»

- отношение цены акции к доходу;

- темпы прироста дивидендов.

Если компания всю прибыль расходует на выплату дивидендов RER=0, то капитализации прибыли не происходит, собственный капитал не увеличивается, а значит не растут и дивиденды (q=0). В этом случае формула принимает вид:

Текущая цена акции Р₀ зависит от ожидаемой величины чистой прибыли на акцию в следующем году EPS, вне зависимости от того, будет ли эта прибыль полностью направлена на выплату дивидендов, полностью реинвестирована или частично направлена на выплату дивидендов, так и на реинвестирование.

Т.о. если определены размеры прибыли на акцию в следующем году, то текущая цена акции может быть определена по формуле:

,

где EPS₁ - чистая прибыль на акцию в следующем году,

r - требуемая норма прибыли на акцию.

Дата добавления: 2013-12-12