Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вычисление координат вершин теодолитного хода

Прямая геодезическая задача.

Прямая и обратная геодезические задачи

Вычисление дирекционных углов и румбов сторон разомкнутого теодолитного хода

Угловая невязка разомкнутого теодолитного хода

 

Рис. 7.6.1. Схема обработки разомкнутого теодолитного хода

 

 

Координаты исходных точек А, В и С, D опорной сети и дирекционные углы a0 и an известны. Угловая невязка разомкнутого хода (рис. 7.6.1.) вычисляется по формуле

(7.6.1.)

 

 

Координаты исходных точек A, B и C, D опорной сети и дирекционные углы α0 и αn (рис. 7.6.1.) известны. Из рисунка следует

,

т. е. дирекционный угол каждой последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180°, минус вправо по ходу лежащий угол.

 

 

При вычислительной обработке результатов измерений на местности, при проектировании инженерных сооружений и перенесении их в натуру возникает необходимость решить прямую и обратную геодезические задачи (рис. 7.7.1.).

Рис. 7.7.1. Прямая и обратная геодезические задачи

 

Даны координаты x1 и y1 точки А начала линии АВ, ее горизонтальное проложение d и дирекционный угол a. Требуется определить координаты x2 и y2 точки В конца этой линии. Из рисунка видно, что координаты

(7.7.1.)

Разности координат конечной и начальной точек линии АВ, т. е. Dx и Dy называются приращениями координат:

(7.7.2.)

 

При помощи румбов приращения координат вычисляются по формулам:

(7.7.3.)

Приращения координат имеют знаки, которые зависят от знака косинуса и синуса дирекционного угла или от названия румба линии:

Румбы СВ ЮВ ЮЗ СЗ
Приращения:        
Dx + - - +
Dy + + - -

 

Вычисление приращений координат выполняют с помощью таблиц натуральных значений sin и cos или с помощью вычислительных машин.

Обратная геодезическая задача.Даны координаты x1 и y1 точки А начала линии АВ и координаты x2, y2 точки В конца этой линии. Требуется определить длину и дирекционный угол или румб этой линии. Из рисунка следует, что

(7.7.4.)

или

, (7.7.5.)

r определяют по таблицам натуральных значений тригонометрических функций или с помощью микрокалькулятора. Название румба определяют по знакам Dy и Dx. По румбу можно вычислить дирекционный угол a.

Расстояние d вычисляется по формулам

(7.7.6.)

 

или

. (7.7.7.)

 

 



Решая прямую геодезическую задачу вычисляют приращения координат вершин теодолитного хода, затем определяют невязки в приращениях координат.

Невязки в приращениях координат замкнутого полигона

(7.8.1.)

Вычисляется невязка в периметре

. (7.8.2.)

Относительная невязка в периметре должна быть не больше допустимой

, (7.8.3.)

где P – периметр полигона.

Если невязка в периметре допустима, то невязки fx и fy распределяют с обратным знаком соответственно на все приращения Dx и Dy пропорционально длинам сторон, для чего вычисляют поправки к приращениям по формулам

; . (7.8.4.)

Сумма поправок должна равняться невязкам с обратным знаком.

После этого вычисляют исправленные приращения координат с контролем

. (7.8.5.)

Вычисляют координаты вершин полигона пользуясь правилом: координата последующей точки плюс соответствующее приращение, т. е.

, (7.8.6.)

. (7.8.7.)

Контроль – вторичное получение координат исходной вершины полигона.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
| Вычисление координат вершин теодолитного хода

Дата добавления: 2013-12-12; Просмотров: 403; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.162.91.86
Генерация страницы за: 0.108 сек.