Показатели динамики

Например.

Приведение рядов динамики к сопоставимому виду.

Пример.

Пример.

Ряды динамики могут быть полными и неполными.

Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.

Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.

Численность населения СССР характеризуется данными переписей, млн. чел.:

1939 1959 1970 1979 неполный моментный ряд

170,6 208,8 241,7 262, 4 абсолютных величин

Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.:

1930 1940 1950 1960 полный интервальный ряд

48,6 91,2 292,3 740,9 абсолютных величин

Ряды динамики, характеризующие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).

Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.

Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:

1. Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.). В этом случае старые (прежние) данные пересчитывают в новые границы, о чем делается оговорка.

Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января (в тыс. человек) представлена рядом динамики:

1982 1983 1984

22,0 22,3 22,8 - в старых границах района.

В 1984 году произошло изменение административного деления области, и площадь района увеличилась, соответственно увеличилась и численность населения района:

1985 1986 1987

34,2 34,3 34,4 - в новых границах района.

Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для 1984 года знать численность населения в старых и новых границах района для определения коэффициента пересчета:

Все уровни ряда, предшествующие 1984 году, умножаются на коэффициент К и ряд принимает вид:

1982 1983 1984 1985 1986 1987

33,0 33,3 34,2 34,2 34,3 34,4

После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда (определение темпов роста и др.).

2. Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель.

Например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней.

3. Изменение даты учета.

Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.

4. Изменение методологии учета или расчета показателя. Обычно для достижения сопоставимости прежние показатели пересчитывают по новой методологии, о чем делается оговорка

5. Изменение цен (в силу инфляции, переход на другую денежную единицу или других причин). В этом случае необходимо привести цены к сопоставимому виду, о чем также делается оговорка.

6. Несопоставимость единиц измерения. Нельзя, например, сравнивать производство тканей в погонных метрах и в квадратных метрах.

7. Несопоставимость по кругу охватываемых объектов, которая возникает вследствие ряда организационных причин, например, перехода объектов из одного подчинения в другое. В этом случае сопоставимость достигается смыканием рядов динамики (табл.97).

Смыканием рядов динамики называют объединение в один ряд (более длинный) двух или нескольких рядов динамики, уровни которых исчислены по разной методологии или в разных территориальных единицах, или охватывающих различное количество объектов. Сопоставимый ряд при этом можно получить в абсолютных величинах и можно в относительных.

Приведем пример.

Таблица 41

Динамика объема продукции объединения.

годы
Объем продукции, тыс. руб. По двум предприятиям По трем предприятиям	-	-	-		-	-
Сомкнутый (сопоставимый) ряд абсолютных величин, тыс. руб.
Сомкнутый (сопоставимый) ряд относительных величин, % к 2001 г.	90,1	92,9	94,3	100,0	103,5	107,5

Для получения сомкнутого ряда в абсолютных величинах рассчитывают коэффициент пересчета предыдущих уровней

, на который, затем, предыдущие уровни умножают: 191*1,075=210; 197*1,075=217 и т.д.

Для получения сомкнутого ряда в относительных величинах период, в который произошло изменение принимают за 100%. Это и будет базой сравнения. Только для предыдущих уровней - это прежний (старый) уровень, а для последующих уровней - новый уровень. Так в таблице 41 уровни 1998-2000 годов определяют деление на уровень 2001 г. равный 212 тыс. руб. Например 1998 г. , а 2003 г. .

Иногда возникает проблема сопоставимости рядов динамики между собой: сопоставление тенденции развития явления различных показателей; при параллельном анализе развития во времени одинаковых показателей, но относящихся к различным объектам, например, странам. В этом случае ряды приводят к одному основанию, т.е. к одному и тому же периоду или моменту времени, принятому за базу сравнения. В этом случае характер развития выступает более наглядно.

В рядах динамики различат начальный уровень ряда – y₁, показывающий величину первого члена ряда, конечный уровень – y_n, показывающий величину последнего члена ряда и средний уровень ряда , который рассчитывается как средняя хронологическая. В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики. В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.

Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):

Моментный ряд с равными интервалами между датами:

Интервальный ряд с неравными периодами:

где - уровни ряда, сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени .

Для моментного ряда с неравным интервалом средний уровень ряда можно определить по формуле средней скользящей взвешенной:

.

В различных источниках эту среднюю называют по разному: средняя арифметическая взвешенная моментного ряда, средняя хронологическая взвешенная.

Дата добавления: 2013-12-11