КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Логические основы построения ЭВМ
Для анализа и синтеза схем в ЭВМ при алгоритмизации и программировании решения задач широко используется математический аппарат алгебры логики. Алгебра логики - раздел математической логики, значения всех элементов (функций и аргументов) которой определены в двухэлементном множестве: 0 и 1. Алгебра логики оперирует с логическими высказываниями. Высказывание – Высказывание - это повествовательное предложение, про которое можно определенно сказать истинно оно или ложно (истина (логическая 1), ложь (логический 0)). Логические операции - мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий. Логическое выражение - устное утверждение или запись, в которое, наряду с постоянными величинами, обязательно входят переменные величины (объекты).
Сложное логическое выражение - логическое выражение, состоящее из одного или нескольких простых логических выражений (или сложных логических выражений), соединенных с помощью логических операций. При этом считается, что высказывание удовлетворяет закону исключенного третьего, т.е. каждое высказывание или истинно или ложно и не может быть одновременно и истинным и ложным.
Простейшими операциями в алгебре логики являются операции логического сложения (иначе, операция ИЛИ, OR, операция дизъюнкции) и логического умножения (иначе, операция И, AND, операция конъюнкции) Для обозначения операции логического сложения используют символы или + или Ú, а логического умножения – символы * или Ù. Алгебра логики включает также операции отрицания (иначе, инверсии, НЕ), эквивалентности или равнозначности (иначе, импликации и эквиваленсии).
Правила выполнения операций в алгебре логики определяются рядом аксиом, теорем и следствий. Функция в алгебре логики – это алгебраическое выражение, содержащее элементы алгебры логики a.b.c. …,связанные между собой операциями, определенными в этой алгебре. Синтез логических схем ЭВМ и их оптимизация осуществляется с помощью преобразований функции алгебры логики.
Логические операции и таблицы истинности
1) Логическое умножение или конъюнкция: Конъюнкция - это сложное логическое выражение, которое считается истинным в том и только том случае, когда оба простых выражения являются истинными, во всех остальных случаях данное сложеное выражение ложно. Таблица истинности для конъюнкции
2) Логическое сложение или дизъюнкция: Дизъюнкция - это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения ложны. Таблица истинности для дизъюнкции
3) Логическое отрицание или инверсия: Инверсия - это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.
Таблица истинности для инверсии
4) Логическое следование или импликация: Импликация - это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. Тоесть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.
Таблица истинности для импликации
5) Логическая равнозначность или эквивалентность: Эквивалентность - это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность. Таблица истинности для эквивалентности
Порядок выполнения логических операций в сложном логическом выражении 1. Инверсия; Для изменения указанного порядка выполнения логических операций используются скобки.
Лекция 5
Дата добавления: 2013-12-13; Просмотров: 319; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |