Когерентность и монохроматичность световых волн

Когерентностью называется согласованное протекание во времени и пространстве нескольких колебательных или волновых процессов.

Условию когерентности удовлетворяют монохроматические волны – неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты (n = const).

Реальные световые волны не являются строго монохроматическими. В силу фундаментальных физических причин излучение всегда имеет статистический характер. Атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится очень короткое время (τ ≤ 10^–8 с). Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка τ вся совокупность излучающих атомов обновляется. Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и, что особенно важно, другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка τ.

Прерывистое излучение света атомами в виде отдельных коротких импульсов называется волновым цугом. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности τ_ког.

Условие временной когерентности:

τ_ког< τ – время когерентности не может превышать время излучения. (1)

При распространении волны фаза колебаний сохраняется только за время когерентности, за это время волна распространяется в вакууме на расстояние l _ког = с τ_ког – длины когерентности (длины цуга).

Длина когерентности l _ког есть расстояние, при прохождении которого две или несколько волн утрачивают когерентность.

Условие пространственной когерентности:

D < l _ког – оптическая разность хода не может превышать длину когерентности (2)

Пространственная когерентность характеризуется радиусом когерентности – максимальным поперечным направлением распространения волны – расстоянием, на котором возможно проявление интерференции. Радиус когерентности

, (3)

где l - длина волны; j - угловой размер источника.

Пример. Для излучения Солнца на Земле: l = 0,5 мкм; j=10^-2 рад; .

При таком малом радиусе интерференция солнечных лучей не отмечается глазом, разрешающая способность которого ~ 0,1 мм.

Дата добавления: 2013-12-13