Если точка лежит на прямой, то проекции точки находятся на одноименных проекциях прямой и на общей линии связи.

На рис. 2.11. точка С лежит на прямой АВ, так как ее проекции С₁ и С₂ находятся соответственно на горизонтальной А₁В₁ и на фронтальной А₂В₂ проекциях прямой. Точки М и N не принадлежат прямой, так как одна из проекций каждой точки не находится на одноименной с ней проекции прямой.

Рис. 2.11.

Проекции точки делят проекции прямой в таком же отношении, в каком сама точка делит отрезок прямой, т.е. Пользуясь этим правилом, можно разделить данный отрезок прямой в нужном соотношении. Например, на рис. 2.12. прямая EF разделена точкой К в отношении 3:5. Деление выполнено способом, известным из геометрического черчения.

Рис.2.12.

2.3 Определение натуральной величины отрезка

Если отрезок прямой занимает общее положение, то ни на одной основной плоскости проекций нельзя определить его истинную длину (рис. 2.13). Построить изображение отрезка в истинную величину на комплексном чертеже можно способом прямоугольного треугольника.

Рис. 2.13

Возьмем отрезок АВ (АÎП₁) и построим его ортогональную проекцию на горизонтальной плоскости проекции (рис. 2.13). В пространстве при этом образуется прямоугольный треугольник А₁ВВ₁, в которой гипотенузой является сам отрезок, одним катетом – разность высот точек А и В отрезка. Так как по чертежу прямой определить разность высот точек её отрезка не составляет труда, то можно построить на горизонтальной проекции отрезка прямоугольный треугольник, взяв вторым катетом превышение одной точки над второй. Гипотенуза этого треугольника и будет натуральной величиной отрезка АВ (рис. 2.14)

Рис. 2.14

2.4 Следы прямой.

На рис. 2.15 изображен в пространстве отрезок АВ прямой общего положения. Если отрезок продлить в обе стороны от точек А и В, то в точках М и N он встретится с плоскостями проекций П₁ и П₂.

Рис. 2.15.

Дата добавления: 2013-12-13