Математические модели формы связи

N – количество потенциальных пользователей.

N – средняя фактическая норма расхода или потребления, рациональная норма потребления, физиологическая норма потребления.

Где

Ē - относительная ошибка аппроксимации

N – число исследуемых признаков

у_{i -} экспериментальное значение признака

у_{ср –} среднеарифметическое значение признака

чем меньше Ē, тем модель более адекватная

то есть Ē = {1/4 * [ (349,8-471,6): 349,8+ (463,8-471,6): 463,8+ (578,8- 471,6) : 578,8+ (711,8-471,6):711,8 ] }* 100% = [0,25 * (0,3 +0,02 +0,2 +0,3) ]* 100% =20,5%

Компьютерная обработка данных для построения линии тренда

Рис.1 Линейный тренд объема спроса на кондитерские изделия

Метод нормативных расчетов – составление прогноза спроса с использованием показателей средних фактических норм потребления (расхода), рациональных норм потребления или физиологическая норма потребления.

П= n * N (7),

Где П – прогноз спроса,

Пример расчета:

Среднее фактическое потребление мяса и мясопродуктов в год на душу населения – 52 кг

Количество жителей в районе А – 350 тыс. чел, Б – 432 тыс. чел

П = 52 * (350+432) =40,7 тонн

Метод математического моделирования - предполагает описание процесса развития спроса с учетом факторов, влияющих нас спрос.

Однофакторные модели Y= f (x)  

Многофакторные модели Y= f (x, d, I, j, l, m)

а) однофакторные модели

Линейная функция

У=а + b х

   

Гипербола

У= а + b (1/ х)

   

Показательная функция

У=а + b ^х

   

Парабола

У=а+ bх +сх² У=а+ bх –сх²

Полулогарифмическая функция

У=а+ blogх

   

Степенная функция

У=а *х^b

   

b>1

 

b<1

Б) многофакторные модели (уравнения множественной регрессии)

Линейное уравнение	У= а0 +а1 х1+а2 х2 + …аnхn
Параболическое уравнение	У=а0 +а1х1 +а2х2^2 +… аn хn^n
Показательное уравнение	У=а1^х1 * а2^х2 * …аn^х^n
Степенное уравнение	У= х1^а1 * х2^а2 * …хn^а^n

Последовательность составления прогноза спроса методом математического моделирования

1. Определение круга факторов, оказывающих возможное влияние на изменение спроса;

2. Определение степени влияния выбранных факторов.

3. Разработка модели для составления прогноза спроса.

4. Проведение оценки прогностической ценности модели спроса.

5. Составление прогноза спроса по наиболее оптимальной модели.

6. Расчет ошибки прогноза спроса.

Пример расчета

Годы	Численность населения, тыс. чел.	Среднедушевой доход в месяц, руб	Средняя температура в холодный период года, ^оС	Объем продажи бытовых обогревателей, шт.
			-16
			-18
			-17
			-20
			-16
2003 (прогноз)			-15	-

Показатели для анализа тесноты связи	Значение коэффициента корреляции
Объема продаж и численностью населения	0,18
Объема продаж и среднедушевого дохода в месяц	0,98
Объема продаж и средней температурой в холодное время года	0,2

Рис.2 Линейный тренд объема спроса на бытовые обогреватели

П 2003 = 4500 * 0,222+ 27,302 = 127,2

Расчет ошибки прогноза:

Оп = +,- Ö å d² (8),

Дата добавления: 2013-12-13