Правила идентификации

Проблема идентификации

Параметры структурной формы модели по оценкам приведенных коэффициентов можно определить не всегда. Для этого необходимо, чтобы модель была идентифицируемой.

Модель считается точно идентифицированной, если все ее уравнения точно идентифицированы.

Если среди уравнений модели есть хотя бы одно сверхидентифицированное уравнение, то вся модель счита­ется сверхидентифицированной.

Если среди всех уравнений модели есть хотя бы одно неидентифицированное, то вся модель считается неиденти­фицированной.

Уравнение называется неидентифицированным, если оценки его структурных параметров невозможно найти по коэффициентам приведенной модели.

Уравнение называется точно идентифицированным, если оценки структурных параметров можно однозначно (единственным способом) найти по коэффициентам приве­денной модели.

Уравнение сверхидентифицировано, если для некото­рых структурных параметров можно получить более одно­го численного значения.

Если обозначить число эндогенных переменных в j -м уравне­нии системы через H, а число экзогенных (предопределенных) переменных, которые содержатся в системе, но не входят в дан­ное уравнение, — через D, то условие идентифицируемости моде­ли может быть записано в виде следующего счетного правила:

D + 1 = H - уравнение идентифицируемо;

D + 1 < H - уравнение неидентифицируемо;

D + 1 > H -уравнение сверхидентифицируемо.

Для оценки параметров структурной модели система должна быть идентифицируема или сверхидентифицируема.

Рассмотренное счетное правило отражает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Более точно условия идентификации определяются, если накладывать ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной модели. Уравнение идентифицируемо, если по отсутствующим в нем пе­ременным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициен­тов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определитель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного.

Целесообразность проверки условия идентификации модели через определитель матрицы коэффициентов, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в других, объясняется тем, что возможна ситуация, когда для каждого уравнения систе­мы выполнено счетное правило, а определитель матрицы назван­ных коэффициентов равен нулю. В этом случае соблюдается лишь необходимое, но недостаточное условие идентификации.

Дата добавления: 2013-12-13