Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

В 1905 году А.Эйнштейн, опираясь на работы М.Планка по излу­чению нагретых тел, предложил квантовую теорию фотоэффекта.

В ос­нову этой теории положено две идеи.

1. Свет не только излучается, но также распространяется в пространстве и поглощается веществам в виде отдельных порций энергии - квантов

(2)

Следовательно, распрост­ранение электромагнитного излучения нужно рассматривать не как непрерывный волновой процесс, а как поток локализованных в прост­ранстве дискретных квантов. Эти кванты электромагнитного излучения, движущиеся со скоростью распространения света в вакууме c, были названы световыми частицами фотонами.

2. Процесс поглощения света веществом сводится к тому, что фотоны передают всю свою энергию электронам вещества, причем каж­дый квант поглощается только одним электроном. Безинерционность объясняется мгновенной передачей энергии при столкновении.

Таким образом, процесс поглощения света происходит прерывно как в пространстве, так и во времени.

Уравнение Эйнштейна:

, (3)

Энергия падающего фотона расходуется на совершение электроном работы выхода из металла и на сообщение электрону кинетической энергии .

Уравнение (3) объясняет все свойства и законы фо­тоэффекта:

1) безинерционность фотоэффекта объясняется тем, что переда­ча энергии при столкновении фотона с электроном происходит почти мгновенно;

2) по Эйнштейну каждый квант поглощается только одним элект­роном, поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропор­ционально числу поглощенных фотонов, т.е. световому потоку (пер­вый закон фотоэффекта);

3) из уравнения (3) непосредственно следует, что максималь­ная кинетическая энергия фотоэлектрона линейно возрастает с уве­личением частоты падающего излучения и не зависит от величины светового потока (числа фотонов), так как ни работа выхода А, ни частота излучения n от светового потока не зависят;

4) формула (3) показывает, что существует мини­мальная частота света n_кр, необходимая для возникновения фотоэффекта, при которой кинетическая энергия фотоэлектронов равна нулю ().

или , (4)

т.е. фотоэффект имеет "красную границу" (этот термин подчеркива­ет невозможность возбуждения эффекта при частоте, меньшей n_кр). Так как "красная граница" определяется работой выхода электрона из металла, она зависит лишь от химической природы вещества и со­стояния его поверхности.

Величина задерживающего потенци­ала не зависит от свето­вого потока, а зависит только от частоты пада­ющего света.

. (5)

Уравнение Эйнштейна для многофотонного (нелинейного) фотоэффекта

. (6)

Гипотеза Эйнштейна подтверждается опытами А.Ф. Иоффе, Н.И. Добронравова (1922 г.), С.И. Вавилова по визуальной регистрации света глазом. Для света l = 525 нм порог зрительного ощущения 100…400 фотонов в секунду. В полной темноте свет воспринимается глазом вспышками.

Дата добавления: 2013-12-13