Розрахунок замкнених мереж змінного струму

У сільських районах переважають радіальні електричні мережі. Спорудження радіальних мереж потребує меншої витрати коштів і матеріалів. Проте у них є істотний недолік. При пошкодженні лінії, особливо на її початку, припиняється електропостачання всіх споживачів, приєднаних до неї.

У сільському господарстві з’являється все більше споживачів, перерви в електропостачанні яких приводять до значних втрат. Електропостачання відповідальних споживачів має бути надійним. Такій вимозі радіальні мережі задовольняють не повністю, тому застосовують замкнені електричні мережі.

Замкненою називають електричну мережу, магістральні лінії якої отримують живлення не менше чим з двох сторін. У цій мережі (рисунок 6.5) обрив магістралі в будь-якому місці не порушує електропостачання усіх споживачів.

а, б – проста і складна з одним джерелом живлення; в – складна з декількома джерелами живлення; г – лінія з двостороннім живленням;

А, В і С – джерела живлення; α і β – вузлові точки

Рисунок 6.5 – Схеми замкнених електричних мереж

Якщо в мережі будуть проведені додаткові внутрішні лінії А-2, А-3 і А-4 (рисунок 6.5, б), то точки 2...4 отримують живлення з трьох сторін і їх називають вузловими або вузлами. У цій мережі при обриві лінії на будь-якій з ділянок електропостачання всіх споживачів надійніше, ніж в простій замкнутій мережі (рисунок 6.5, а).

Мережі, зображені на рисунку 6.5, а і б, забезпечені одним джерелом живлення А. При виході його з ладу припиняється електропостачання всіх споживачів цих мереж. Для підвищення надійності електропостачання потрібно збільшити число джерел живлення в мережі.

Проста замкнена мережа з двома джерелами живлення А і В (рисунок 6.5, г) називається лінією з двостороннім живленням. У такій лінії обрив проводів і навіть вихід з ладу одного з джерел живлення не порушує електропостачання всіх або більшої частини споживачів електроенергії.

Складна замкнена мережа (рисунок 6.5, в) з декількома джерелами живлення забезпечує найбільш високу надійність електропостачання.

Недоліки замкнених мереж полягають в значно більшій вартості і витраті матеріалів. Крім того, захист замкнених мереж від коротких замикань складніший, ніж захист радіальних. Цим і пояснюється те, що замкнені мережі в сільському господарстві застосовують недостатньо. Їх використовують у вигляді ліній з двостороннім живленням (рисунок 6.5, г).

Лінії з двостороннім живленням. Припустимо, є лінія (рисунок 6.6) з двома джерелами живлення А і В і навантаженнями . Позначимо струми, що протікають по ділянках, опори і довжини ділянок відповідними індексами. Наприклад, на ділянці 1-2 струм опір і довжина . Лінія виконана проводами з кольорового металу.

Рисунок 6.6 – Схема розподілу струмів в лінії з двостороннім живленням

У загальному випадку напруги джерел живлення не рівні, тобто . Припустимо, що точка 2 отримує живлення з двох сторін. Її називають точкою с труморозподілу і позначають значком трикутника.

Визначимо значення струмів і джерел живлення.

Падіння напруги на ділянках А-2 і В-2:

; (6.48)

. (6.49)

Віднімемо від першого рівняння друге:

. (6.50)

Сума струмів джерел живлення дорівнює сумі струмів навантажень:

.

Використовуючи вираз (6.51) і перший закон Кірхгофа, виразимо всі лінійні струми через струм і струми навантажень:

;

;

.

Підставляючи ці значення у вираз (6.50) вираз, отримуємо:

або після перетворення:

В свою чергу:

; ;

; .

Тоді

.

Останні три члени рівняння можна виразити так:

.

Значення струмів і джерел живлення А і В:

. (6.51)

. (6.52)

Першу складову струму джерела живлення (вираз (6.51), (6.52)) називають зрівняльним струмом. Вона обумовлена різницею напруги пунктів живлення і зсувом фаз між цією напругою. Друга складова обумовлена лише навантаженнями, її називають лінійним струмом навантаження.

Значення повних потужностей і джерел живлення А і В:

; (6.53)

. (6.54)

де – номінальна напруга мережі; – повна потужність навантаження в і -йточці.

Окремі випадки застосування формул (6.51)...(6.54).

1. Напруга джерел живлення рівна, тобто . В цьому випадку зрівняльні струми дорівнюють нулю, і для визначення струмів від обох джерел живлення використовують лише другі члени правої частини рівнянь (6.51)...(6.54):

. . (6.55)

; . (6.56)

2. Напруга джерел живлення рівна і, крім того, вся лінія виконана проводом однакового перерізу, матеріалу і конструкції:

. . (6.57)

; . (6.58)

Розглянемо порядок визначення перерізу проводів проводів в лінії з двостороннім живленням з проводами проводами з кольорових металів.

1. Задаються перерізом проводів проводів лінії або визначають їх за аварійними режимами (одне джерело живлення).

2. Знаходять значення струмів або потужностей джерел живлення за виразами (6.51)...(6.58).

3. Визначають точки струморозділу окремо для активних і реактивних струмів або потужностей. Точки розділу активних і реактивних струмів у загальному загальному випадку можуть не збігатися одна з одною.

4. «Розрізають» лінію в точці розділу активних струмів і визначають найбільшу втрату напруги, як для радіальної мережі.

5. Визначають втрату напруги в лінії для найгіршого аварійного випадку - відключення лінії в одному з її кінців. При аварії відхилення напруги можна допускати на 5 % більше.

Якщо втрати напруги виходять за межі допустимих, то перетин проводів лінії змінюють і розрахунок повторюють знову.

Переріз проводів проводів з кольорового металу лінії з двостороннім живленням по заданій допустимій втраті напруги визначають наступним чином.

В більшості випадків лінія має однакову конструкцію по всій довжині (повітряна або кабельна) і виконана проводом проводом одного і того ж перерізу. Напруга пунктів живлення однакова. Нехай

Нехай задані відстані і навантаження лінії із двостороннім живленням (рисунок 6.7, а).

а

б

а – лінія з двостороннім живленням;

б – дві лінії із одностороннім живленням

Рисунок 6.7 – Визначення перерізу лінії із двостороннім живленням (провід одного перерізу по всій довжині)

За виразами (6.57) знаходять струми, що течуть з пунктів живлення А і В:

; .

Наносять розподіл струмів на схему лінії і знаходять точку струморозділу, наприклад точка 2 (рисунок 6.7, б). «Розрізають» лінію в точці струморозділу, маючи на увазі, що

.

Отримують дві лінії з одностороннім живленням. Розраховують їх як магістралі з постійним перерізомпроводів, тобто задаються питомим індуктивним опором проводів і знаходять складову втрати напруги в реактивних опорах:

.

Потім визначають складову втрати напруги в активних опорах:

.

Переріз проводу визначають за виразом:

.

Дата добавления: 2013-12-13