На контактную выносливость

Расчет зубчатых передач

На контактные напряжения.

Впервые контактную задачу сформулировал и решил Г. Герц (Herz), рассмотрев сжатие двух цилиндров под действием распределенной нагрузки q (Рис. 8).

Первоначальный контакт осуществляется по линии у-у. При сжатии цилиндров распределенной по длине l нагрузкой q в результате упругой деформации образуется площадка контакта в виде прямоугольника шириной 2 а.

Наибольшее напряжение на поверхности контакта

, МПа. (2.1)

Формула справедлива при условии следующих допущений:

1. Действующие усилия направлены нормально к поверхности соприкосновения цилиндров.

2. Нагрузка распределена равномерно по поверхности контактирующих цилиндров q = const.

3. Силы трения отсутствуют.

4. Материалы соприкасающихся тел однородны и изотропны.

5. Поверхности абсолютно гладкие.

Рис. 8.

В формуле (2.1) МПа – приведенный модуль упругости, а Е₁ и Е₂ – модули упругости материала цилиндров, - приведенный радиус кривизны, μ – коэффициент Пуассона материала цилиндров (для большинства стальных зубчатых колес принимается μ=0,3).

Наибольшие контактные напряжения возникают в тонком поверхностном слое материала. Толщина этого слоя составляет (0,2…0,5) мм.

В качестве исходной зависимости, принимают формулу Герца (2.1)

,

где - допускаемое контактное напряжение, зависящее от материала колес, химико-термической обработки и технологии изготовления зубчатого колеса; – расчетная нормальная погонная нагрузка, Н/мм.

Подставляя из формул (1.1) и (1.2) (см. лекцию 1) выражения для величин и , получим:

, или

Н/мм, (2.2),

где К _Н – коэффициент нагрузки.

Дата добавления: 2013-12-13