Характеристики элементов САР

КЛАССИФИКАЦИЯ САР

Системы автоматического регулирования и регуляторы можно классифицировать по ряду признаков.

По назначению или виду регулируемой величины различают регуляторы давления, температуры, уровня и т.д.

По числу входных величин регуляторы могут быть однопараметрические и многопараметрические (многомерные), а по числу контуров регулирования — одноконтурные и многоконтурные, которые, в свою очередь, могут быть связанного и несвязанного регулирования.

По способу действия или использованию дополнительного источника энергии различают регуляторы прямого и непрямого действия. В регуляторах прямого действия управление регулирующим органом осуществляется за счет энергии, поступающей из объекта регулирования, а регуляторы непрямого действия требуют для своей работы дополнительного источника энергии.

По роду дополнительной энергии регуляторы подразделяются на электрические, гидравлические, пневматические, механические и ДР-

//о требованиям, предъявляемым к поведению регулируемой величины <ю времени, а следовательно, и по изменению задающего ш>|дейстния системы автоматического регулирования подразделяются на системы стабилизации, программного управления, следящие и адаптивные (приспосабливающиеся).

По видам сигналов, используемых в элементах, или по видам впк)ействия на регулирующее устройство САР подразделяются на Щстемы непрерывного и дискретного (прерывистого) действия.

По виду уравнений, описывающих движение системы, САР подразделяются на линейные и нелинейные (релейные) системы регулирования.

По свойствам в установившемся режиме регуляторы подразделяется на статические и астатические. В статических регуляторах логическая ошибка (ошибка в установившемся режиме) зависит от нозмущающего воздействия (нагрузки), а в астатических — она равна нулю.

На рис. 5.4, а представлена упрощенная схема статического поплавкового регулятора уровня бензина в поплавковой камере ка|рбюратора прямого действия. Объектом регулирования является уровень топлива в поплавковой камере 4. Поплавковый датчик 3 рычагом 2 связан с запорным клапаном 1, изменяющим приток Р" жидкости. Управляемой величиной является уровень жидкости L, нагрузка объекта — расход жидкости F_p. При равенстве притока F_n и |мсхода F_p жидкости поплавок устанавливается в положение L_z. Мри увеличении расхода F_p уровень жидкости L уменьшается, поплавковый датчик 3 опускается и открывает запорный клапан 1. \ 1риток жидкости увеличивается. Равновесие наступит, когда новый приток жидкости будет равен новому расходу: F_n = F_p. Таким ибразом, при изменении расхода от F_m[n до F_max регулируемая величина изменяется от i_max до Ј_min. Как видно из рис. 5.4, в регуляторах прямого действия функции восприятия регулируемой величины и функции исполнительного (силового) устройства совмещены в одном элементе.

Статическая характеристика — отклонение регулируемой величины от заданного значения в зависимости от расхода (нагрузки) — приведена на рис. 5.4, б. Отклонение регулируемой величины от заданного значения F_z называется статической ошибкой системы. Максимальная величина статической ошибки системы. Физическая сущность возникновения статической ошибки состоит в том, что в системах с жесткой обратной связью, которая сохраняет свое действие в установившемся режиме, для компенсации влияния возмущающих воздействий необходимо изменять управляющее воздействие. В результате каждому значению возмущающего воздействия будет соответствовать свое значение статической ошибки.

На рис. 5.5, а представлена схема астатического поплавкового автоматического регулятора уровня жидкости непрямого действия в резервуаре. Резервуар является объектом регулирования (ОР). В него через задвижку В, выполняющую функцию регулирующего органа (РО), идет приток жидкости F_n. Через отверстие в резервуаре происходит расход жидкости F_p. Уровень жидкости L определяется поплавковым датчиком (Д). Сравнение полученного значения уровня L_x и заданного значения L_z производится с помощью реостата RP, выполняющего функцию устройства сравнения (УСр). Давление столба жидкости воздействует на датчик, который перемещает шток, связанный с ползунком реостата. Другой ползунок реостата устанавливается с помощью задающего устройства (ЗдУ). Напряжение, снимаемое с реостата RP, является разностным сигналом Д*У= k (L_z~L_x). Оно подается на усилитель (Ус), выполняющий функцию устройства управления (УУ). Усиленный сигнал в виде команды поступает на двигатель М исполнительного механизма (ИМ), который приводит в действие регулирующий орган В.

Если L_z< L_x, то сигнал AUc УСр через Ус поступает на двигатель постоянного тока исполнительного механизма, что обеспечивает закрытие задвижки В.

Если L_z > L_x, то сигнал AU изменяет направление вращения двигателя ИМ и РО открывается. Воздействие на клапан будет осуще

ствляться до тех пор, пока не установится равенство L_z = L_x. В си-ОТСме наступит равновесие (приток жидкости будет равен расходу). Мгому режиму соответствует уровень L_Ј, который остается постоянным. На рис. 5.5, Ј представлена статическая характеристика регулятора.

Сравнивая САР, приведенные на рис. 5.4 и 5,5, можно отметить, что в первом случае воздействие на регулирующий орган передается от датчика за счет энергии объекта регулирования, а во втором случае для воздействия на регулирующий орган используется исполнительный механизм (электропривод), для работы которого необходим дополнительный источник электроэнергии. Поэтому первая система регулирования является системой прямого действия, а вторая — системой непрямого действия.

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ. Любой элемент системы характеризуется входной и выходной величинами. В теории автоматического регулирования предполагается использование в САР однонаправленных (детектирующих) элементов, т.е. таких элементов, у которых воздействие передается в одном направлении — от входа к выходу. Элементы системы преобразуют поступающие на вход величины по значению (размеру), характеру и физической природе, роду энергии в соответствующие выходные величины. Элементы могут использовать различные физические и другие принципы для осуществления указанных преобразований. Свойства элементов как преобразователей определяются различными характеристиками. Различают статические и динамические характеристики элементов, которые характеризуют элемент в статическом и динамическом режимах работы. Статическим называется режим работы, при котором входная и, соответственно, выходная величины элемента остаются неизменными во времени. Динамическим называется режим работы, при котором входная величина изменяется с течением времени и тем самым вызывает соответствующее изменение выходной величины. В элементе в этом случае возникает переходный процесс. Процесс регулирования складывается из двух частей: переходного (динамического) и установившегося (статического) режимов работы.

Связь между регулируемой (выходной) величиной, управляющей (входной) величиной и возмущающим воздействием описывается уравнением движения системы или элемента. Из уравнения движения можно получить все статические и динамические характеристики элемента и системы.

СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ. Любой элемент (рис. 6.1) можно представить как преобразователь входной величины х в выходную у, реализующий функциональную зависимость у ~f (x).

К основным характеристикам элементов относятся следующие. Функция преобразования — функциональная зависимость выходной величины от входной, представляемая аналитическим выражением, графиком (рис. 6.2) или таблицей. Зависимости могут быть линейными и нелинейными. Нелинейные зависимости могут быть линеаризованы математическими методами, если это не приводит к значительному искажению свойств элемента. Функция преобразования является математической моделью того физического явления (закона), который положен в основу функционирования преобразователя. Физические явления могут быть одно-, двух- и многопараметрическими. Кроме того, на осуществление (протекание) физического процесса оказывают влияние многие параметры (факторы) окружающей среды. Поэтому функции преобразования реальных преобразователей являются функциями многих переменных: y=f (x_l} х₂,..., х_п). На практике стараются использовать одно-параметрические явления. Если используется двухпараметрическое физическое явление, то один параметр является переменной входной величиной, а второй — делают постоянной величиной. Влияние других параметров оценивается погрешностью преобразования. Коэффициент преобразования (передаточный коэффициент) — для линейной функции преобразования это отношение выходной величины к входной: k = у/х. При k ~ \ элемент называется повторителем, при k>\- усилителем, при k < 1 — ослабителем. Единица измерения коэффициента преобразования обусловливается единицами измерения входной и выходной величин.

Погрешность преобразования ~ отклонение выходной величины у от истинного значения вследствие изменения внутренних свойств элемента или выхода внешних воздействий за границу допустимых значений.

Чувствительность — отношение приращения выходной величины к пьпвавшему его приращению входной величины: S = Ду/Дх Для нелинейных функций чувствительность не является постоянной величиной и может характеризовать коэффициент преобразования в диапазоне изменения входной величины.

Порог чувствительности — минимальное по абсолютной величине приращение входной величины Дх = |*1 — Х2\, вызывающее изменение выходной величины у. Интерпол х\, Х₂\ называется зоной нечувствительности. Причиной существования порога чувствительности является наличие Люфтов и трения в механических устройствах, гистерезиса у элементов различной природы, а также дрейфа и шумов электронных элементов.

Верхний предел преобразования — максимальное значение входной величины х_тах, которое может быть воспринято преобразователем без искажения и повреждения. Нижний предел преобразования — минимальное значение входной величины х_т]И, которое можно обнаружить с помощью преобразователя. Оно может определяться порогом чувствительности.

ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТОВ Типовые входные воздействия. Решение дифференциального уравнения, которое описывает движение элемента или системы при заданных начальных условиях, отражает их динамические свойства. Оно представляет режим переходного процесса элемента или системы. Для сравнения динамических свойств различных элементов рассматривают их переходные процессы при нулевых начальных условиях и типовых входных сигналах (воздействиях).

Под начальными условиями понимаются значения выходной величины и всех ее производных в момент времени t= 0 при условии, что до этого времени внешние возмущения отсутствовали. Начальные условия называются нулевыми, если y (Q) = y'(Q) = '(0) = у" (0).

В качестве типовых входных воздействий принимают определенной формы сигналов, наиболее удобные с точки зрения их математического описания, практической реализации и описания реакции элемента на эти воздействия. В теории автоматического регулирования в основном используют типовые воздействия, описываемые ступенчатой, импульсной и гармонической функциями (рис. 6.3).

Ступенчатое воздействие описывается единичной ступенчатой функцией вида:

Импульсное воздействие представляется единичным импульсом — импульсом единичной площадью бесконечно малой длительности. Он описывается дельта-функцией, являющейся математической идеализацией короткого импульса, площадь которого равна единице при его длительности, равной нулю, и амплитуде, равной бесконечности:

Дельта-функция представляет собой производную от ступенчатой единичной функции 5(/) = d\(t)/dt.

Гармоническое (синусоидальное) воздействие описывается выражением х (/) = v4_msino)/, где А_т=\. Это выражение можно записать в символической форме: X (t) =A_me^J<а, где е-*"= coso)?+/sino)/. Это выражение представляет собой единичный вектор, у которого costo/ составляет вещественную часть, а sinto/ — мнимую часть.

Основным режимом работы САР в целом и отдельных ее элементов является динамический. Любая динамическая система характеризуется переходным процессом, возникающим в ней при нарушении ее равновесия каким-либо возмущением. Переходный процесс зависит как от свойств элемента, так и от вида входного воздействия. Используют два класса динамических характеристик: временные и частотные.

Временные динамические характеристики. Временной динамической характеристикой элемента называется изменение выходной величины во времени: y=f (t). Эта характеристика отражает динамические инерционные свойства эле-мептл. Определить вид динамической характеристики элемента можно теоретическим анализом или экспериментально. В первом смучаг составляют математическую модель элемента в форме дифференциального уравнения работы системы, а во втором случае, шмспии нходное воздействие, определяют характер изменения выходной исличины. Вид динамической характеристики зависит не только от свойств элемента, но и от формы воздействия. Для проведения сравнительного анализа чаще всего используют типовое воздействие в форме единичной ступенчатой функции х = 1 (единичного скачка). Это соответствует включению или отключению устройства воздействия (открытию или закрытию регулирующего органа). Реакция элемента или САР на такой вид воздействия является временной динамической характеристикой, называемой переходной функцией. В аналитической форме она представляет собой решение дифференциального уравнения работы рассматриваемого элемента при нулевых начальных условиях и может быть представлена графической зависимостью (рис. 6.4). Переходная функция по форме может быть скачкообразной (рис. 6.4, а), апериодической (рис. 6.4, б) или колебательной (рис. 6.4, в).

В некоторых случаях в качестве типового воздействия применяется единичная импульсная функция. Реакцией элемента на единичное импульсное воздействие является импульсная переходная или весовая функция.

Дата добавления: 2013-12-13