Модели цен на основные биржевые товары

Модель рыночной цены акции:

Ц=Д/П

где Ц — теоретическая цена акции; Д — дивиденд в абсолютном выражении, выплаченный на одну акцию за год; П — годовой ры­ночный процент.

Если размер дивиденда возрастает на некоторый процент, то теоретическая цена акции определяется по формуле (2):

Ц=Д*(1+n)/П-n

где п — ежегодный прирост дивиденда.

Рыночная цена облигации — это цена, по которой облигация об­ращается на фондовом рынке. Рыночная цена облигации зависит от ее стоимости или ее теоретической цены и соотношения спроса и предложения на нее.

Модель теоретической цены облигации. При краткосрочном вложении средств инвестора интересует только сравнительная доходность облигации и рыночного процента

Ц=С/П

где Ц —теоретическая цена облигации; С - доход по облигации за год в абсолютном размере; П — годовой рыночный процент.

Формула (3) идентична формуле (1) для теоретической цены акции.

Если облигация имеет краткосрочный характер, например, вы­пущена на срок 1 год, то

Ц=(С+N)/(П+1)

где N — номинал облигации в абсолютном размере, который будет выплачен по итогам года в связи с погашением данной краткосроч­ной облигации.

Долгосрочный инвестор рассчитывает теоретическую цену об­лигации по формуле:

Ц = (С * (1-1/(1+П)ⁿ)/П)+N/(1+П)ⁿ

где п — число выплат дохода по облигации за период, остающийся до ее погашения; п = Т, если выплата дохода один раз в год; п = 2Т, если выплата дохода два раза в год.

П = (С+ (N-Ц)/Т)/((N-Ц)/2)

где П — приближенное значение рыночной доходности инвестиро­вания в облигацию номинальной стоимостью N, доходность С, ры­ночной ценой Ц и количеством лет, остающихся до ее погашения, Т.

Как и любая рыночная цена, цена фьючерсного контракта имеет свою объективную основу — стоимость. Цена может отклоняться от стоимости под влиянием спроса и предложения.

Математическая модель расчета теоретической цены фьючерс­ного контракта зависит от того, какие факторы учитываются. Учет пос­тоянных факторов может быть осуществлен по следующей формуле:

Са = Ца+Ца*П*Д/360

где С_а — теоретическая цена фьючерсного контракта на биржевой актив A; Ца — рыночная цена актива А на физическом рынке; П — банковский процент по депозитам; Д -— число дней до окончания срока действия фьючерсного контракта или его закрытия.

Если биржевой актив приносит определенный доход, то этот доход следует вычесть из банковской процентной ставки, и преды­дущая формула примет следующий вид:

Са=Ца+Ца*(П-Па) *Д/360

где П_а — средний размер дивиденда по акции или процента по облигации.

Рыночная цена биржевого опциона есть интегрированное выра­жение его теоретической цены (стоимости), спроса и предложения.

Формула расчета теоретической цены опциона-колл европейс­кого типа (формула Блэка-Шоулза):

Ск=Ца*N(d1)-Ци/(1+П) ^m *N(d2)

где С_к — стоимость опциона-колл на данный момент; Ца — теку­щая цена актива; Ци — цена исполнения опциона; П — безрисковая процентная ставка; Д— временный интервал; N(d1) и N(d₂)— ве­роятности, определяемые по таблице значений ряда нормального распределения вероятностей.

Соответственно стоимость, или теоретическая премия, опцио-на-пут может быть выражена следующей формулой:

Cп = Ци/(1+П) ^m *(1-N(d2))-Ца*(1-N(d1))

где С_п — стоимость опциона-пут.

Дата добавления: 2013-12-13