Доведення та спростування

План

Питання для самоконтролю

План

Питання для самоконтролю

План

Питання для самоконтролю

План

Питання для самоконтролю

1. Що таке закон мислення?

2. Що таке софізм?

3. Що таке паралогізм?

4. Сформулюйте закон тотожності.

5. Назвіть формулу закону тотожності.

6. Назвіть вимоги закону тотожності.

7. Сформулюйте закон суперечності.

8. Назвіть формулу закону суперечності.

9. Сформулюйте закон виключеного третього.

10. Назвіть формулу закону виключеного третього.

11. Назвіть формулу закону виключеного третього.

12. Сформулюйте закон достатньої підстави.

Частина ІІ. Умовиводи

Розглянувши попередні теми, можна визначити роль поняття та судження у процесі мислення та пізнання. Перше (поняття) використовується для фіксації предметів, явищ завдяки визначенню їхніх істотних ознак, що дають змогу відрізнити їх від інших класів. Відношення між предметами та явищами, наявність або відсутність у них певних ознак виражаються за допомогою суджень.

Процес пізнання однією з основних своїх функцій має виведення нового знання на основі вже наявних фактів, для реалізації цього слугує умовивід – форма абстрактного мислення, в результаті якої з одного або декількох суджень, які називаються засновками, на основі певних правил логіки виводиться нове судження – висновок.

Наприклад:

1. Усі планети Сонячної системи мають власну орбіту.

2. Марс – планета Сонячної системи.

Марс має власну орбіту.

1. Ластівки восени відлітають у вирій.

2. Жайворонки восени відлітають у вирій.

3. Ластівки та жайворонки – перелітні птахи.

Отже, імовірно, що всі перелітні птахи восени відлітають у вирій.

1. Студент Іванов пропустив більшість практичних занять з логіки і не отримав допуску до заліку.

2. Студент Петров пропустив більшість практичних занять з логіки.

Отже, імовірно, що студент Петров також не отримає допуск до заліку з логіки.

Усі наведені приклади демонструють, яким чином з одних суджень виводяться нові судження. У наведених умовиводах засновками виступають судження 1 та 2 (3), а судження, яке отримане із засновків і відокремлюється від них рискою, є висновком.

За характером зв’язку між засновками та висновком умовиводи прийнято поділяти на дедуктивні, індуктивні та умовиводи за аналогією. Два останні види деякі автори визначають як правдоподібні, на відміну від дедуктивних, висновки яких завжди мають достовірний характер, оскільки зв’язки між засновками та висновком у дедуктивних умовиводах представляють собою формально-логічні закони, тому істинні засновки завжди приводять до істинного висновку. В індуктивних та аналогічних умовиводах між засновками та висновками існує відношення підтвердження, тому висновки таких умовиводів носять найчастіше лише правдоподібний характер.

Розглянемо види умовиводів більш детально.

Тема 7. Дедуктивні умовиводи

1. Загальне поняття про дедуктивні умовиводи.

2. Безпосередні умовиводи із категоричних суджень: перетворення, обернення, протиставлення предиката.

3. Простий категоричний силогізм, його склад, фігури, модуси та правила.

4. Складні та складноскорочені силогізми: ентимема, полісилогізм, соріт, епіхейрема.

7.1. Загальне поняття про дедуктивні умовиводи

У традиційній логіці загальновизнаною вважається така дефініція дедуктивного умовиводу: дедуктивним (від латинського слова deductio – виведення) називається умовивід, у якому висновок про окремий предмет класу робиться на підставі класу в цілому. Наприклад:

Усі рослини фотосинтезують.

Кімнатні квіти – це рослини.

Отже, кімнатні квіти – фотосинтезують.

У наведеному прикладі висновок про те, що кімнатні квіти – фотосинтезують, зроблено на підставі загального положення «Усі рослини фотосинтезують».

Але в сучасній логіці надається таке визначення: дедуктивним називається умовивід, у якому зв’язок засновків та висновку спирається на логічний закон, тобто висновок з логічною необхідністю випливає із засновків. Перевага сучасної дефініції у тому, що підкреслюється суттєва властивість дедукції – логічний перехід від однієї істини до другої, а не лише перехід від загального до часткового.

Щоб дійти дедуктивного висновку, необхідно мати:

1) засновок, що має загальне положення або правило, під яке підводиться частковий випадок;

2) засновок, у якому йдеться про той окремий предмет або частковий випадок, який підводиться під загальне положення.

Як уже зазначалося, одна з переваг дедукції над іншими видами умовиводів полягає в тому, що вона дає достовірні висновки. Якщо засновки дедуктивного умовиводу істинні і правильно пов’язані, то висновок буде неодмінно істинним.

Проте, якщо один із засновків дедуктивного умовиводу буде не достовірним, а вірогідним, то й висновок у такому випадку буде вірогідним і не може бути достовірним.

Ще однією особливістю дедукції можна вважати те, що висновок дедуктивного умовиводу має примусовий характер, тобто коли певне загальне положення визнане істинним і відомо, що частковий випадок підлягає під це загальне положення, то не можна не визнати наявність загального у цьому частковому випадку.

Існує декілька визнаних класифікацій дедуктивних умовиводів. Залежно від того, з яких суджень складається дедуктивний умовивід, із категоричних, умовних чи розділових, розрізняють таки види дедуктивних умовиводів: категоричний силогізм, умовний силогімз та розділовий силогізм. Якщо основою класифікації обирається кількість засновків, що входять до складу умовиводів, то останні поділяються на безпосередні та опосередковані.

7.2. Безпосередні умовиводи із категоричних суджень: перетворення, обернення, протиставлення предиката

Безпосередніми називаються умовиводи, висновок у яких робиться з одного засновку (категоричного судження).

Опосередкованими називаються умовиводи, що містять у своєму складі два або більше засновки.

Серед безпосередніх умовиводів традиційна логіка за способом утворення висновку розрізняє перетворення, обернення та протиставлення предиката.

Перетворення – вид безпосереднього умовиводу, в результаті якого відбувається зміна якості засновку без зміни кількості.

А Усі S є Р І Деякі S є Р

Е Жодне S не є не-Р О Деякі S не є не-Р

Е Жодне S не є РО Деякі S не є Р

А Усі S є не-Р І Деякі S є не-Р

Наприклад:

1. Усі європейські країни прагнуть до співпраці. – Жодна європейська країна не є такою, що не прагне до співпраці.

2. Жодна комаха не є ссавцем. – Усі комахи є не ссавцями.

3. Деякі спортсмени є майстрами спорту міжнародного класу. – Деякі спортсмени не є не майстрами спорту міжнародного класу.

4. Деякі країни не є унітарними. – Деякі країни є не унітарними.

Обернення – вид безпосереднього умовиводу, в результаті якого суб’єкт вихідного судження стає предикатом висновку, а предикат вихідного судження – суб’єктом висновку.

А Усі S є РІ Деякі S є Р

І Деякі Р є S О Деякі Р є S

Е Жодне S не є Р

Е Жодне Р не є S

Наприклад:

1. Усі громадяни України мають право на охорону здоров’я. – Деякі, хто має право на охорону здоров’я, є громадянами України.

2. Жоден плазун не є птахом. – Жоден птах не є плазуном.

3. Деякі студенти є відмінниками. – Деякі відмінники є студентами.

Увага! Частковозаперечні судження О не підлягають оберненню. Причина полягає в тому, що у судженні О не завжди можливо однозначно визначити відношення між S та Р. Із судження «S не є Р» логічно не випливає обернене судження «Р не є S», тому що якщо «S не є Р» істинне, то «Р не є S» може бути хибним. Наприклад:

Деякі люди не є економістами (істинне)

Деякі економісти не є людьми (хибне).

Протиставлення предиката – вид безпосереднього умовиводу, в результаті якого суб’єктом висновку стає поняття, котре суперечить предикату засновку, а предикатом висновку стає суб’єкт засновку. Тобто у протиставленні предиката послідовно здійснюються перетворення та обернення.

Щоб здійснити протиставлення предиката потрібно:

а) Р замінити на не-Р;

б) S та не-Р поміняти місцями;

в) зв’язку замінити на протилежну.

А Усі S є Р О Деякі S не є Р

Е Жодне не-Р не є S І Деякі не-Р є S

Е Жодне S не є Р

І Деякі не-Р є S

Наприклад:

1. Усі суб’єкти підприємницької діяльності сплачують податки. – Жоден з тих, хто не сплачує податки, не є суб’єктом підприємницької діяльності.

2. Жоден кредит не є безпроцентною позикою. – Деякі не-безпроцентні позики є кредитами.

3. Деякі керівники підприємств не є лідерами. – Деякі не-лідери є керівниками підприємств.

Увага! Частковостверджувальні судження І не протиставляються предикату. Пояснюється це тим, що після перетворення частковостверджувальне судження стає частково заперечним, а воно, як нам уже відомо, не підлягає оберненню.

7.3. Категоричний силогізм, його склад, фігури та правила

Традиційно найпоширенішим видом дедуктивних умовиводів вважається простий категоричний силогізм. Слово «силогізм» грецького походження і у перекладі означає «збірка логосів», збірка суджень.

Категоричним силогізмом називається такий дедуктивний умовивід, у якому обидва засновки і висновок є категоричними судженнями. Наприклад:

Будь-який аудитор повинен зберігати таємниці своїх клієнтів.

Іваненко є аудитором.

Отже, Іваненко повинен зберігати таємниці своїх клієнтів.

Категоричний силогізм складається із трьох суджень: двох засновків і висновку, які в свою чергу складаються з понять. Ці поняття називаються термінами силогізму. У категоричному силогізмі прийнято розрізняти три терміни: менший, більший та середній.

Термін, який займає місце суб’єкта у висновку, називається меншим терміном і позначається літерою S. У нашому прикладі менший термін – поняття «Іваненко».

Термін, що займає місце предиката у висновку, називається більшим терміном і позначається літерою Р. У нашому прикладі – поняття «повинен зберігати таємниці своїх клієнтів». Більший та менший термін називаються крайніми термінами.

Середнім терміном називається поняття, яке входить до складу обох засновків і відсутнє у висновку. Позначається середній термін літерою М. У наведеному прикладі середнім терміном є поняття «аудитор».

Структуру наведеного силогізму можна записати так:

М----P

S----M

S----P

Середній термін (М) виконує роль сполучної ланки між більшим та меншим термінами, завдяки йому стає можливим із двох суджень-засновків вивести третє судження (висновок), котре є новим знанням, а тому відношення S---P не наявне у засновках, воно установлюється лише у висновку. Висновок про наявність певного відношенні між S та Р стає можливим завдяки тому, що S має відношення до М, а М у свою чергу пов’язаний з Р, отже існує відношення і між S та Р.

Враховуючи все вищенаведене, створимо ще одну дефініцію:

Категоричний силогізм – вид дедуктивного умовиводу, в якому на підставі знань про те, що два крайні терміни пов’язані із середнім терміном, робиться висновок, що вони пов’язані між собою.

З наведеної схеми видно, що до кожного засновку категоричного силогізму входять по два терміни: середній та один крайній. Залежно від того, який із крайніх термінів (більший чи менший) входять до засновку, розрізняють більший та менший засновки.

Засновок, де наявний більший термін Р, називається більшим засновком, який зазвичай представляє собою загальне положення або правило. У нашому прикладі це судження «Будь-який аудитор повинен зберігати таємниці своїх клієнтів».

Засновок, де наявний менший термін S, називається меншим засновком і представляє собою судження про конкретний предмет. У нашому прикладі «Іваненко є аудитором».

Основою категоричного силогізму вважається аксіома силогізму, тобто положення, яке приймається без доведення внаслідок його очевидності і обґрунтовує правомірність висновку із засновків категоричного силогізму. Вона має два формулювання залежно від обсягу або змісту висновку категоричного силогізму:

1. Усе, що стверджується (або заперечується) про увесь клас предметів, можемо стверджувати (або заперечувати) про кожен предмет даного класу.

2. Ознака ознаки речі є ознакою самої речі; те, що суперечить ознаці речі, суперечить самій речі.

Загальні правила категоричного силогізму.

Якщо читач уважно вивчив попередній матеріал, то він помітив, що у деяких випадках із істинних засновків можна отримати істинний висновок, а у деяких – хибний. Для того, щоб із істинних засновків можна було б робити правильний висновок, необхідно враховувати декілька загальних правил силогізму, які сформулював ще Арістотель. Їх прийнято поділяти на правила термінів та правила засновків.

Розглянемо правила термінів.

1. У кожному силогізмі має бути тільки три терміни – не більше й не менше.

Це правило випливає із сутності категоричного силогізму як умовиводу, в котрому відношення між двома крайніми термінами S та Р установлюються на підставі їх зв’язку із третім – середнім терміном М. Якщо ж середній термін відсутній, то зв’язок між крайніми термінами встановити неможливо.

1. Рух – спосіб існування матерії.

2. Ходіння на роботу – це рух.

Ходіння на роботу – спосіб існування матерії.

У більшому засновку поняття «рух» позначає філософську категорію, а у меншому – просте механічне переміщення, тобто присутні два поняття замість одного, результатом чого є відсутність середнього терміну.

2. Середній термін має бути розподіленим хоча б у одному із засновків.

Якщо середній термін розподілений, тобто взятий у повному обсязі, то установлюється єдине відношення між S та Р. У іншому випадку між S та Р може установлюватись не одне, а кілька відношень залежно від того, до якої частини обсягу відносяться крайні терміни.

1. Усі травоїдні тварини споживають овочі.

2. Усі вегетаріанці споживають овочі.

?

3. Крайній термін, не розподілений у засновку, не може бути розподіленим у висновку.

Це правило означає, що коли у поняттях терміна S і терміна Р засновків йдеться про частину предметів класу, то і у висновку S та Р мають охоплювати лише частину цієї множини.

1. Усі студенти навчаються у ВНЗ.

2. Усі студенти прагнуть стати професіоналами у своїй сфері.

Усі, хто прагне стати професіоналом у своїй сфері, навчаються у ВНЗ.

Менший термін у засновку не розподілений, а у висновку – розподілений.

Друга група правил має назву «правила засновків»:

1. Із двох заперечних засновків правильний висновок неможливий

1. Жоден економіст не вивчає молекулярну фізику.

2. Жоден юрист не вивчає молекулярну фізику.

?

2. Якщо один засновок заперечний, то й висновок має бути заперечним судженням.

Тобто, із ствердних засновків не можна зробити заперечного висновку і, навпаки, якщо один із засновків заперечний, то висновок не може бути ствердним. Наприклад:

1. Жоден кредитор (М) не погодиться скасувати борг своєму боржникові (Р).

2. Петренко (S) – кредитор (М).

Отже, Петренко (S) не погодиться скасувати борг своєму боржникові (Р).

3. Із двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку.

1. Деякі депутати – економісти.

2. Деякі депутати належать до опозиційних фракцій.

?

4. Якщо один із засновків частковий, то й висновок має бути частковим судженням.

Сутність правила полягає в тому, що при наявності одного часткового засновку середній термін відноситься лише до частини обсягу меншого терміну, а не до всього його обсягу. Тому з обсягом більшого терміну можна пов’язати лише ту частину меншого терміну, котру займає середній термін. Наприклад:

Деякі студенти (М) не є відмінниками (Р).

Кожен студент (М) складає іспити (S).

Отже, деякі, хто складає іспити (S), не є відмінниками (Р).

Поняття про фігури та модуси силогізму.

Категоричний силогізм має різні види, котрі мають назву фігури силогізму. Підставою для розрізнення фігур силогізму є місце, яке займає середній термін у більшому та меншому засновках (чи він виконує роль суб’єкта засновку, чи предиката засновку).

Фігурами силогізму називають форми силогізму, що відрізняються одна від одної розташуванням середнього терміну в засновках.

Існує чотири фігури силогізму, а оскільки засновки та висновок категоричного силогізму утворюються із простих категоричних суджень (А, І, Е, О), то кожна фігура також має свій набір модусів, тобто поєднань зазначених суджень. В усіх фігурах силогізму можливі 256 варіантів поєднання категоричних суджень, тобто 256 модусів, проте врахування як загальних правил силогізму, так і спеціальних правил фігур значно скорочує їхню кількість, тому для кожної фігури ми будемо наводити лише правильні модуси.

У першій фігурі середній термін займає місце суб’єкта у більшому засновку і предиката – в меншому засновку. Схема першої фігури:

М-------Р

S-------М

S--------P

Наприклад:

1.Усі метали – проводять електричний струм. (А)

2. Калій – метал. (А)

Калій – проводить електричний струм. (А), модус ААА

Перша фігура має шість правильних модусів: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО, ААІ, ЕАО.

У другій фігурі середній термін займає місце предиката в обох засновках. Схема другої фігури:

Р------М

S------М

S-------Р

Наприклад:

1. Усі свідомі громадяни вчасно сплачують податки. (А)

2. Петренко – не сплачує вчасно податки. (Е)

Отже, Петренко не є свідомим громадянином. (Е) Модус АЕЕ.

Друга фігура має також шість правильних модусів: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО, ЕАО, АЕО.

У третій фігурі середній термін посідає місце суб’єкта в обох засновках.

Схема третьої фігури:

М------Р

М------S

S-------Р

Наприклад:

1.Кожен успішний бізнесмен отримує великі прибутки. (А)

2. Деякі успішні бізнесмени мають економічну освіту. (І)

Отже, деякі люди з економічною освітою отримують великі прибутки. (І) Модус АІІ.

Третя фігура має також шість правильних модусів: ААІ, АІІ, ІАІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.

У четвертій фігурі середній термін займає місце предиката у більшому засновку і суб’єкта в меншому засновку. Схема четвертої фігури:

Р-----М

М----S

S-----Р

Наприклад:

1.Усі хижі тварини – живі істоти. (А)

2. Жодна жива істота не прагне до самознищення. (Е)

Жодна хижа тварина не прагне до самознищення. (Е) Модус АЕЕ.

Четверта фігура має п’ять правильних модусів: ААІ, ІАІ, АЕЕ, ЕАО, ЕІО.

Спеціальні правила фігур силогізму.

Правила першої фігури:

1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.

2. Більший засновок повинен бути загальним судженням.

Правила другої фігури:

1. Один із засновків повинен бути заперечним судженням, тому що середній термін має бути розподіленим хоча б в одному із засновків.

2. Більший засновок повинен бути загальним судженням.

Правила третьої фігури:

1. Менший засновок повинен бути стверджувальним судженням.

2. Висновок повинен бути частковим судженням.

Правила четвертої фігури:

1. Якщо більший засновок є судженням стверджувальним, то менший засновок має бути судженням загальним.

2. Якщо один із засновків – заперечне судження, то більший засновок повинен бути загальним судженням.

3. Якщо менший засновок – стверджувальне судження, то висновок повинен бути частковим судженням.

7.4. Складні та складноскорочені силогізми: ентимема, полісилогізм, соріт, епіхейрема

Вивчаючи та осмислюючи певний предмет, людина не завжди використовує у своїх розмірковуваннях повні форми силогізмів, тому найчастіше зустрічаються умовиводи, в яких не виражається явно та чи інша складова – більший чи менший засновок, або висновок. У такому випадку ми маємо справу зі скороченою формою силогізму – ентимемою. Ще один різновид дедуктивних умовиводів утворюється завдяки об’єднанню декількох силогізмів у логічно пов’язане міркування, результатом чого стає складний силогізм – полісилогізм.

Ентимемою називається скорочений, або неповний категоричний силогізм, де пропущений один із засновків, або відсутній висновок.

Ентимема має три види:

1) силогізм без більшого засновку: «Квіти – рослини, отже квіти споживають кисень»;

2) силогізм без меншого засновку: «Будь-який політичний діяч має своїх прихильників, отже, президент країни має своїх прихильників»;

3) ентимема без висновку: «Усі адвокати мають вищу освіту, Петренко – адвокат».

Полісилогізмом називаються два або декілька простих категоричних силогізмів, які пов’язані один з одним таким чином, що висновок одного з них стає засновком наступного. Вони бувають прогресивні та регресивні.

У прогресивному полісилогізмі висновок попереднього силогізму стає більшим засновком наступного:

Усі світові релігії мають Святе письмо.

Християнство – світова релігія

Отже, християнство має Святе письмо.

Католицизм – напрямок у християнстві.

Отже, католицизм має Святе письмо.

Усі живі організми здатні до розмноження.

Тварини – живі організми.

Отже, тварини здатні до розмноження.

Ссавці – це тварини.

Отже, ссавці здатні до розмноження.

Мавпи – це ссавці.

Отже, мавпи здатні до розмноження.

Регресивний полісилогізм – це такий складний силогізм, де висновок попереднього силогізму стає меншим засновком наступного.

Усі акули – риби.

Усі риби – живі організми.

Отже, усі акули – живі організми.

Усі живі організми мають органи дихання.

Усі акули – живі організми.

Отже, усі акули мають органи дихання.

Дослідження практики людського мислення дає підстави стверджувати, що людина найчастіше користується не повними формами полісилогізмів, а скороченими, пропускаючи певні засновки та висновки. Такі умовиводи називаються сорітами і мають два різновиди – прогресивний та регресивний, залежно від того, з якого виду полісилогізму вони утворюються.

Прогресивний соріт утворюється із прогресивного полісилогізму шляхом відкидання висновків попередніх силогізмів та більших засновків наступних.

Усі живі організми здатні до розмноження.

Тварини – живі організми.

Ссавці – це тварини.

Мавпи – це ссавці.

Отже, мавпи здатні до розмноження.

Регресивний соріт виходить із регресивного полісилогізму шляхом відкидання висновків попередніх силогізмів та менших засновків наступних силогізмів.

Усі акули – риби.

Усі риби – живі організми.

Усі живі організми мають органи дихання.

Отже, усі акули мають органи дихання.

У процесі міркування досить часто зустрічаються силогізми, які мають засновками ентимеми, тобто скорочені прості силогізми, вони отримали назву епіхейрема.

Усі політичні сили прагнуть отримати більшість у парламенті, тому що політичні сили прагнуть до влади.

Усі партії – політичні сили, тому що політичні сили мають підтримку електорату.

Усі партії прагнуть отримати більшість у парламенті.

1. У чому полягає відмінність між умовиводом та іншими формами абстрактного мислення (поняттям та судженням)?

2. Що таке умовивід?

3. Які умовиводи називаються дедуктивними?

4. Назвіть основні структурні елементи умовиводу

5. Які умовиводи називаються безпосередніми?

6. Які умовиводи називаються опосередкованими?

7. Які умовиводи називаються демонстративними?

8. Який безпосередній умовивід називається «перетворенням»?

9. У чому полягає сутність обернення як виду безпосереднього умовиводу?

10. Які категоричні судження не підлягають операції обернення і чому?

11. Що включає у себе такий вид безпосереднього умовиводу як протиставлення предиката?

12. Яке категоричне судження не підлягає операції протиставлення предиката і чому?

13. Наведіть визначення простого категоричного силогізму.

14. Назвіть основні структурні елементи простого категоричного силогізму.

15. Який засновок простого категоричного силогізму називається більшим засновком?

16. Який засновок простого категоричного силогізму називається меншим засновком?

17. Сформулюйте аксіому простого категоричного силогізму.

18. У чому сутність першої фігури простого категоричного силогізму?

19. Дайте визначення і наведіть приклад другої фігури простого категоричного силогізму.

20. Дайте визначення і наведіть приклад третьої фігури простого категоричного силогізму.

21. Дайте визначення і наведіть приклад четвертої фігури простого категоричного силогізму.

22. Назвіть правильні модуси першої фігури силогізму.

23. Назвіть правильні модуси другої фігури силогізму.

24. Назвіть правильні модуси третьої фігури силогізму.

25. Назвіть правильні модуси четвертої фігури силогізму.

26. Які правила засновків категоричного силогізму Вам відомі?

27. Назвіть правила термінів простого категоричного силогізму.

28. Який умовивід називається ентимемою?

29. Який умовивід називається полісилогізмом?

30. Чим розрізняються прогресивний та регресивний полісилогізми?

31. Як утворюються соріти?

32. Який соріт називається прогресивним?

33. Який соріт називається регресивним?

34. Який умовивід називається епіхейремою?

Тема 8. Дедуктивні умовиводи із складних суджень

1. Суто умовні умовиводи.

2. Умовно-категоричні умовиводи та їх модуси.

3. Розділово-категоричні умовиводи та їх модуси.

4. Дилеми (умовно-розділові умовиводи), види дилем.

Розглядаючи попередню тему, ми проаналізували умовиводи, засновками яких виступали прості категоричні судження, проте у формальній логіці широко використовуються такі форми умовиводів, де засновки та висновки можуть бути виражені складними судженнями (умовними та розділовими). Залежно від того, якими видами суджень представлені засновки таких умовиводів, їх прийнято поділяти на суто-умовні, умовно-категоричні, розділово-категоричні та дилеми (умовно-розділові).

8.1. Суто-умовні умовиводи

Суто-умовним називається умовивід, обидва засновки і висновок у якому представлені умовними (імплікативними) судженнями.

Наприклад:

1. Якщо людина прагне досягти успіху, то вона використає всі можливі резерви.

2. Якщо людина використає всі можливі резерви, то перемога буде для неї найкращою нагородою.

Якщо людина прагне досягти успіху, то перемога буде для неї найкращою нагородою.

Схема:

Якщо А, то В а→в

Якщо В, то Св→с

Якщо А, то С а→с

8.2. Умовно-категоричні умовиводи та їх модуси

Умовно-категоричним називається умовивід, у якому більший засновок – умовне судження. а менший засновок та висновок – категоричні судження.

Наприклад:

1. Якщо урядового службовця обирають народним депутатом Верховної Ради України, то він має залишити свою посаду.

2. Цього урядового службовця обрали народним депутатом Верховної Ради України.

Цей урядовий службовець має залишити свою посаду.

Із теми «Складні судження» відомо, що умовне судження складається їз двох простих суджень, пов’язаних між собою за допомогою імплікації. При цьому перше просте судження називається антецедентом (основою умовного судження), а друге – консеквентом (наслідком умовного судження). Залежно від того, рухається думка від ствердження основи до ствердження наслідку, чи від заперечення наслідку до заперечення підстави розрізняють декілька модусів умовно-категоричного силогізму:

Стверджуючий модус (modus ponens): більший засновок – умовне судження, менший засновок стверджує істинність основи умовного судження, висновок стверджує істинність наслідку умовного судження.

Схема:

а→в; а

в

Наприклад:

1. Якщо країна переживає економічний спад, то рівень життя населення різко знижується.

2. Дана країна переживає період економічного спаду.

Рівень життя у даній країні різко знизився.

1. Якщо людина вживає алкоголь, то вона шкодить своєму здоров’ю.

2. Ця людина вживає алкоголь.

Ця людина шкодить своєму здоров’ю.

Заперечний модус (modus tollens): більший засновок – умовне судження, менший засновок заперечує істинність наслідку умовного судження, висновок заперечує істинність основи умовного судження.

Схема:

а→в;~в

~а

Наприклад:

1. Якщо осінь буде посушлива, то посіви озимини можуть загинути.

2. Посіви озимини не загинули.

Невірно, що осінь була посушливою.

Два розглянутих модуси умовно-категоричного силогізму прийнято називати правильними, оскільки вони дають достовірні висновки, але можливі ще два варіанти умовно-категоричних міркувань. У першому випадку висновок отримується від ствердження наслідку до ствердження основи умовного судження.

Схема:

а→в; в

а

Наприклад:

1. Якщо людина застуджена, то у неї підвищується температура.

2. У цієї людини підвищилась температура.

Отже, ця людина застуджена.

Але нам відомо, що один і той же наслідок може викликатися різними причинами, так підвищення температури може бути результатом отруєння, перевтоми тощо, тому висновок у даному прикладі не є достовірним.

Другий випадок можливої побудови умовно-категоричного умовиводу отримується від заперечення основи до заперечення наслідку.

Схема:

а→в;~а

~ в

Наприклад:

1. Якщо людина застуджена, то у неї підвищується температура.

2. Ця людина не застуджена.

Отже, ця людина не має підвищеної температури.

Знову ж таки, оскільки наслідок може бути результатом дії декількох причин, то заперечення основи умовного судження не свідчить про неможливість реалізації наслідку, він може викликатися іншою причиною.

8.3. Розділово-категоричні умовиводи та їх модуси

Розділово-категоричним називається умовивід, у якому більший засновок розділове (диз’юнктивне) судження, а менший засновок та висновок – категоричні судження.

Схема:

аÚв; в

~а

Наприклад:

1. Судження бувають простими або складними.

2. Дане судження – складне.

Отже, невірно що дане судження – просте.

Розділово-категоричний силогізм має два модуси, які дають достовірні висновки і тому називаються правильними.

Modus ponendo-tollens (ствердно-заперечний): більший засновок – розділове судження, менший засновок стверджує одну з альтернатив розділового судження, висновок заперечує іншу альтернативу.

Наприклад:

1. Прогресії бувають арифметичними або геометричними.

2. Дана прогресія – арифметична.

Отже, невірно, що дана прогресія є геометричною.

Modus tollendo-ponens (заперечно-ствердний): більший засновок – розділове судження, у меншому засновку заперечується одна з альтернатив умовного судження, висновок стверджує іншу альтернативу.

Схема:

аÚв;~в

а

Наприклад:

1. Злочин може бути скоєно навмисно або з необережності.

2. Даний злочин не являється таким, що скоєний навмисно.

Отже, даний злочин скоєно з необережності.

При побудові розділово-категоричного умовиводу необхідно враховувати два правила:

1. Розділовий засновок повинен бути судженням строгої диз’юнкції, альтернативи якої не можуть бути одночасно істинними.

2. У розділовому судженні потрібно врахувати всі можливі альтернативи.

8.4. Дилеми (умовно-розділові умовиводи), види дилем

Умовно-розділовим називається умовивід, більший засновок якого – умовне судження, а менший засновок – розділове. Як відомо, розділове судження може складатися з кількох альтернатив. Якщо розділове судження містить дві альтернативи, умовивід називається дилемою, три – трилемою, багато – полілемою. Висновок умовно-розділового судження (а ми розглянемо лише дилеми) може бути або категоричним судженням – у такому випадку дилема називається простою, або складним розділовим судженням – у тоді маємо справу зі складною дилемою. Якщо висновок дилеми є судженням стверджувальним, дилема називається конструктивною, а якщо заперечним – деструктивною.

Проста конструктивна дилема характеризується тим, що один наслідок випливає із двох підстав умовного засновку.

Схема:

(а→в)Ù(с→в); аÚс

в

Наприклад:

1. Якщо філософ є об’єктивним ідеалістом, то він вважає матерію вторинною, а якщо філософ є суб’єктивним ідеалістом, то він також вважає матерію вторинною.

2. Цей філософ об’єктивний ідеаліст або суб’єктивний ідеаліст.

Цей філософ вважає матерію вторинною.

Складна конструктивна дилема:

Схема:

(а→в)Ù(с→d); аÚс

вÚd

Наприклад:

1. Якщо одружишся вдало, то будеш щасливим, а якщо одружишся невдало, то станеш філософом.

2. Ти можеш одружитися вдало або одружитися невдало.

Будеш щасливим або станеш філософом.

Проста деструктивна дилема характеризується тим, що із заперечення одного з наслідків випливає заперечення спільної основи.

Схема:

(а→(вÙс); ~вÚ~с

~а

Наприклад:

1. Якщо студент старанно вчиться, то він складає сесію без проблем і отримує стипендію.

2. Студент Іваненко складає сесію з проблемами або не отримує стипендію.

Іваненко не є старанним студентом.

Складна деструктивна дилема характеризується тим, що висновком є складне розділове (диз’юнктивне) судження.

Схема:

(а→в)Ù(с→d); (~вÚ~d)

~аÚ~с

Наприклад:

1. Якщо студент відповідальний, то він виконує усі доручення викладача, а якщо студент старанний, він прагне знати якомога більше.

2. Цей студент не є відповідальним або не є старанним.

Студент не виконує всіх доручень викладача, або не прагне знати якомога більше.

При побудові дилем потрібно враховувати наступні правила:

1. Міркування не повинне будуватися від ствердження наслідку до ствердження основи, від заперечення основи до заперечення наслідку.

2. Розділовий засновок повинен бути судженням строгої диз’юнкції, альтернативи якої не можуть бути одночасно істинними.

3. У розділовому судженні потрібно врахувати всі можливі альтернативи.

1. Які складні судження використовуються при побудові дедуктивних умовиводів?

2. Який умовивід називається суто умовним?

3. Наведіть приклад суто умовного умовиводу та визначте його формулу.

4. Який умовивід називається умовно-категоричним?

5. Які модуси умовно-категоричного умовиводу Вам відомі?

6. Дайте визначення і наведіть приклад силогізму, побудованого за формою modus ponens.

7. Яка форма силогізму визначається як modus tollens?

8. Які модуси умовно-категоричного силогізму вважаються правильними?

9. Який умовивід називається розділово-категоричним?

10. Які модуси існують у розділово-категоричному умовиводі?

11. Що таке дилема?

12. Яка дилема називається простою?

13. Яка дилема називається складною?

14. Яка дилема називається конструктивною?

15. Яка дилема називається деструктивною?

16. Які правила дилем Вам відомі?

Тема 9. Індуктивні умовиводи

1. Повна індукція та умови її використання.

2. Поняття та види неповної індукції.

3. Методи встановлення причинних зв’язків між явищами.

4. Умовиводи за аналогією.

9.1. Повна індукція та умови її використання

Індукцією називається умовивід, у якому на основі знання частини предметів класу робиться висновок про всі предмети класу, про клас у цілому. Тобто, індуктивні міркування ведуть від знання про частину предметів до загального знання про всі предмети, тому висновок в індукції завжди більш загальний, ніж засновки і має ймовірний (правдоподібний) характер.

Засновками індуктивних умовиводів здебільшого є одиничні судження. Логічну основу індукції виражено в аксіомі індукції: все, що належить (або не належить) кожному предметові (виду) даної множини, належить (чи не належить) всій множині (роду) предметів.

Основна функція індуктивних умовиводів у процесі пізнання полягає у генералізації знання (отриманні більш загальних суджень). Завдяки індуктивним узагальненням емпіричних фактів було зроблено багато наукових відкриттів, висунуто велику кількість гіпотез у сучасній науці.

Залежно від повноти та закінченості емпіричного дослідження, тобто від кількості вивчених випадків певного кола явищ, висновок про які дістають шляхом індуктивного умовиводу, індукція поділяється на повну та неповну.

Повною індукцією називається умовивід, в якому загальний висновок про клас предметів робиться на основі вивчення всіх предметів даного класу.

Повна індукція можлива лише тоді, коли досліджуються замкнуті класи, кількість елементів у яких незмінна і легкодоступна для огляду (кількість студентів у певній групі, кількість планет Сонячної системи, днів тижня тощо), це дає змогу дослідити всі елементи даного класу, тобто засновки такого умовиводу вичерпують увесь клас предметів.

Схема повної індукції:

S₁ має ознаку Р

S₂ має ознаку Р

S₃ має ознаку Р

........................

S_n має ознаку Р

S ₁, S ₂, S ₃, S _n складають клас А

Отже, всім предметам класу А властива ознака Р

Наприклад:

1. Земля обертається навколо Сонця

2. Венера обертається навколо Сонця

3. Марс обертається навколо Сонця

4. Юпітер обертається навколо Сонця

5. Сатурн обертається навколо Сонця

6. Уран обертається навколо Сонця

7. Плутон обертається навколо Сонця

8. Нептун обертається навколо Сонця

9. Земля, Венера, Марс, Юпітер, Сатурн, Уран, Плутон, Нептун – планети Сонячної системи.

Отже, всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця.

Умови використання повної індукції:

1) потрібно точно знати кількість предметів, що підлягають обстеженню;

2) кількість предметів повинна бути невеликою;

3) визначити, що ознака належить кожному предмету даного класу.

9.2. Поняття та види неповної індукції

Неповною індукцією називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, котрі не охоплюють усі предмети класу, тобто на основі наявності якоїсь ознаки у певної частини предметів даного класу робиться висновок про її наявність у всього класу предметів.

Необхідність та значення неповної індукції пояснюється тим, що основна маса явищ та класів предметів має незчисленну кількість окремих екземплярів. Вивчити їх усі практично неможливо, тому узагальнюючого висновку про клас предметів у таких випадках ми можемо дійти на основі пізнання лише частини предметів класу.

Розрізняють такі види неповної індукції: індукція через простий перелік (популярна індукція), індукція через відбір фактів та наукова індукція.

Індукція через простий перелік (популярна індукція) – умовивід, у якому загальний висновок про клас предметів робиться на тій підставі, що серед спостережуваних фактів не траплялося жодного, який би суперечив узагальненню.

Основою висновку цього виду індукції є повторюваність однорідних фактів при відсутності серед них суперечливого випадку.

Схематично простежимо процес створення індукції через простий перелік. Припустимо, що спостерігаючи за окремими одиничними предметами одного роду, ми помічаємо в одного, другого, третього та ін. однакові ознаки. При цьому жодного разу нам не трапляються предмети, котрі не мають виділених ознак. На цій підставі робимо висновок, що всі предмети даного класу мають ці ознаки.

Клименко вчасно підготував курсову роботу.

Іваненко вчасно підготував курсову роботу.

Ткаченко вчасно підготував курсову роботу.

Клименко, Іваненко, Ткаченко – студенти 32-ї групи.

Отже, всі студенти 32-ї групи вчасно підготували курсову роботу.

Індукція через простий перелік не дає нам достовірних висновків, її висновки лише ймовірні, тому що висновок в індукції через простий перелік є малообґрунтованим. Для того, щоб висновок за такою індукцією був більш імовірним, необхідно розглянути якомога більше фактів.

Індукція через відбір фактів, які виключають випадкові узагальнення. Висновки в цій індукції також ґрунтуються на повторюваності фактів за відсутності випадків, що не узгоджуються з узагальненням, але факти, які досліджуються, спеціально відбираються за певною системою. Завдяки цьому натрапити на випадковий збіг фактів практично неможливо. Науково розроблені методи, особливо статистичні, дають можливість дійти висновків, що наближаються до достовірних.

Індукцією через відбір фактів користуються часто при визначенні якості або сортності товарів, виробів, продуктів, якості наданих послуг, при визначеності належності якоїсь ознаки більшій групі однорідних предметів, що зосереджені в одному й тому ж місці або в різних місцях тощо.

Наприклад:

Нам необхідно з’ясувати, чи є доброякісною партія рибних консервів, отриманих від постачальника. Для встановлення цього, ми маємо перевірити декілька банок консервів із різних ящиків. Якщо серед них не трапиться недоброякісної, то вся партія визнається прийнятною для споживання.

Науковою індукцією називається умовивід, в якому загальний висновок про клас предметів робиться на основі знання необхідних ознак або причинних зв’язків частини предметів класу.

У науковій індукції висновок робиться на підставі встановлення того, що спостережувана ознака є неодмінною, істотною ознакою досліджуваних предметів. Тому наукова індукція дає висновки не тільки ймовірні, а й достовірні. Кількість вивчених предметів або фактів для висновку в науковій індукції значення не має, оскільки висновок можна зробити на основі дослідження всього одного явища або одного факту.

9.3. Методи встановлення причинних зв’язків між явищами

Предмети і явища навколишнього світу перебувають у зв’язку і взаємозумовленості. Однією із форм загального зв’язку є причинний (каузальний) зв’язок. Сутність причинного зв’язку полягає в тому, що існування події (явища) х обумовлює існування події (явища) у. Явище, котре викликає інше явище (х), називається причиною, а явище, зумовлене причиною (у), називається наслідком. Наприклад, удар ножем під час бійки став причиною смертельного поранення потерпілого.

Для визначення причини явища у формальній логіці використовують певні логічні засоби, які прийнято називати методами встановлення причинного зв’язку між явищами або методами наукової індукції. Таких методів п’ять: метод єдиної схожості, метод єдиної різниці, сполучений метод схожості та різниці, метод супутніх змін та метод залишків.

Метод єдиної схожості має у своїй основі порівняння ряду випадків, що відрізняються один від одного в усіх обставинах, за винятком однієї, яка й визначається причиною спостережуваного явища.

Схема методу:

При умовах АВСД виникає явище а

При умовах ФМАК виникає явище а

При умовах РАОП виникає явище а

Імовірно, фактор А є причиною явища а

Наприклад:

До міліції надійшла інформація, що в одному пункті обміну валюти під виглядом фальшивих вилучаються стодоларові купюри, при чому ошуканими виявляються лише люди літнього віку. Зазначені випадки трапилися: 14 серпня, 20 та 28 вересня. Слідство встановило, що в цих трьох випадках працювали такі касири: 14 серпня – Петренко, Іванова, Дрига; 20 вересня – Миколаєнко, Іванова, Яковенко, 28 вересня – Савченко, Нелюба, Іванова. На цій підставі слідчий висунув версію про те, що обман людей похилого віку скоєно касиром Івановою.

У вигляді схеми це можна записати так:

Випадки	Коло осіб, що мали відношення до операцій з валютою	Явище, яке спостерігається
14 серпня	Петренко, Іванова, Дрига	обман клієнта
20 вересня	Миколаєнко, Іванова, Яковенко	обман клієнта
28 вересня	Савченко, Нелюба, Іванова	обман клієнта

Отже, обман клієнтів здійснювала Іванова.

Застосування методу єдиної схожості вимагає здійснення трьох послідовних етапів:

1. Перш за все встановлюються всі ті випадки, де наявне явище а, причину котрого ми з’ясовуємо.

2. Потім аналізується кожен випадок і виділяються обставини, за яких виникає явище а.

3. Після цього відшукуються спільні для всіх цих випадків обставини, котрі і є причиною явища а, котре нас цікавить.

Метод єдиної різниці – це умовивід про причину явища, який ґрунтується на порівнянні випадку, коли явище, котре вивчається, настає, із випадком, коли це явище не настає. Якщо випадок, у котрому досліджуване явище настає, і випадок, у якому воно не настає, в усьому схожі й різні тільки в одній обставині, то ця обставина, наявна в першому випадку і відсутня у другому, і є причиною явища, що вивчається. У вигляді схеми метод єдиної різниці записується так:

При умовах АВСД виникає явище а

При умовах ВСД явище а не виникає.

Імовірно, фактор А є причиною явища а.

Наприклад:

Саме цим методом було встановлено, що причиною неспівпадіння швидкості, з якою падають тіла різної ваги, є наявність повітря. Довели це шляхом наступного експерименту: взяли довгу скляну колбу, до якої було приєднано повітряний насос, і помістили всередину її два предмети різної ваги, наприклад камінець та сухий листок з дерева. Провели перший експеримент при наявності повітря у колбі, виявилося, що коли колбу перехилили, то камінець під дією сили тяжіння падав швидше за листок, за другим разом повітря із колби відкачали і знову повторили експеримент, виявилося, що при відсутності повітря і камінець, і листок падають з однаковою швидкістю. За методом єдиної різниці зробили висновок, що саме наявність повітря є причиною різної швидкості падіння тіл.

Сполучений метод схожості і різниці. Загальне правило цього методу формулюється так: якщо два чи більше випадків виникнення досліджуваного явища мають спільною лише одну обставину, а два чи більше випадків невиникнення цього явища мають спільним тільки відсутність тієї ж обставини, то ця обставина і є причиною явища, що вивчається.

Прикладом висновку про причини явища за сполученим методом схожості і різниці є такий.

Експерт проводить кілька пострілів із пістолета ТТІК-10375 на різній відстані, з різного положення, у різні об’єкти. Кулі при цьому щоразу дістають чимало різноманітних деформацій і слідів. Співставляючи сліди, що лишилися на кулях, експерт виявляє слід а, котрий має місце на всіх кулях. Роблячи потім постріли з іншого пістолета тієї ж системи у ті ж об’єкти, на тій же відстані і в тім же положенні, експерт встановлює, що слід а на вистріляних із цього пістолета кулях відсутній. На цій підставі за сполученим методом схожості і різниці робиться висновок про те, що наявний на кулях слід а причинно пов’язаний з особливостями каналу ствола пістолета ТТІК-10375.

Метод супутніх змін. Загальне правило цього методу формулюється так: якщо виникнення чи зміна одного явища щоразу неодмінно викликає певні зміни іншого явища, то обидва ці явища знаходяться у причинному зв’язку один з одним.

Схема методу:

1. При умовах А₁ВСД виникає явище а₁

2. При умовах А₂ВСД виникає явище а₂

3. При умовах А₃ВСД виникає явище а₃.

Імовірно, фактор А є причиною виникнення явища а

Наприклад.

Ще в давнину було помічено, що виникнення сонячних затемнень пов’язане з положенням Місяця. У ті дні, коли Місяць виявляється на прямій лінії між Сонцем та Землею, відбуваються сонячні затемнення. На цій основі за методом супутніх змін був зроблений висновок про те, що сонячні затемнення викликаються певним положенням Місяця.

Метод залишків. Загальне правило цього методу таке: якщо складне досліджуване явище (авс) викликається складною причиною (АВС), котра складається із сукупності однорідних передуючих обставин і ми знаємо, що деякі з цих обставин є причинами частини явища, то залишок цього явища викликається останніми обставинами.

Схема методу залишків:

1. Причиною явища авс служать обставини АВС.

2. Частина в явища авс викликається обставиною В.

3. Частина с явища авс викликається обставиною С.

Отже, частина а явища авс перебуває у причинному зв’язку з обставиною А.

Велика кількість підручників з логіки прикладом висновку за методом залишків називає відкриття планети Нептун. Астрономи, спостерігаючи за планетою Уран, встановили, що вона відхиляється у своєму русі від вирахуваної орбіти. Спроба пояснити ці відхилення як результат впливу інших відомих на той час планет позитивних результатів не дала. Розрахунки показали, що ні інші планети, ні Сонце не є причиною спостережуваного відхилення орбіти Урана. Залишалося припустити тільки одне: наявна ще якась невідома планета, котра і впливає на рух Урана. Вирахувавши місцезнаходження цієї невідомої планети, вчені дійсно виявили незабаром нову планету, що дістала назву Нептун.

9.4. Умовиводи за аналогією

Поняття і структура умовиводів за аналогією

Кожний конкретний предмет чи явище світу, хоча й володіє багатьма специфічними ознаками, проте являє собою не випадкову комбінацію ознак, а певну їх єдність. Існування та можливість зміни будь-якої ознаки предмета обумовлюється або станом інших його сторін, або зовнішніми умовами. Це обумовлює можливість порівняння одних предметів (явищ) з іншими. Міркування, засновані на дослідженні схожості або подоби між явищами, відіграють значну роль і в науковому пізнанні, і в повсякденних міркуваннях і представляють собою умовиводи за аналогією.

Аналогія пов’язана з перенесенням знання з одних предметів і явищ на інші. Результати умовиводів за аналогією мають лише правдоподібний характер, тому такі міркування відносять до ймовірнісних умовиводів.

Аналогія – умовивід, у якому робиться висновок про приналежність деякому об’єкту певної ознаки (властивості або відношення), на основі його схожості в істотних ознаках з іншим об’єктом.

Види аналогії

У традиційній логіці розрізняють аналогії властивостей і аналогії відносин. У першому випадку предмети порівнюються за їх властивостями, у другому – за схожістю відносин.

Аналогія властивостей – це умовивід за аналогією, в якому об’єктом порівняння є два схожих предмета, а ознакою, що переноситься, – властивості цих предметів.

Схема аналогії властивостей:

Предмет А має властивості а, в, c, e, р.

Предмет У має властивості а, в, с, е.

Імовірно, предмет У володіє і властивостями р.

Наприклад, аналогія вивчення різних видів правопорушень дозволяє зробити висновки про їхні загальні підстави, ознаки, закономірності.

Аналогія відносин – це умовивід за аналогією, в якому об’єктом порівняння є схожі відносини між предметами, а ознакою, яка переноситься, – властивості цих предметів.

Схема міркування за аналогією відносин:

Предмет А знаходиться у відношенні К до предмета В.

Предмет М знаходиться у відношенні К_х до предмета Т.

Імовірно, властивості, що лежать в основі відносин А до В і М до Т, також подібні.

Прикладом можна вважати запропоновану Резерфордом модель будови атома, яка була створена вченим на основі аналогії відношень між Сонцем та планетами та між ядром атома й електронами, котрі утримуються на своїх орбітах силою притягання ядра.

На підставі відмінності у характері вивідного знання робиться розподіл умовиводів за аналогією на точну і неточну. Головною ознакою, що характеризує точну аналогію, є наявність необхідного зв’язку ознак схожості з ознакою, що переноситься. Якщо предмет А має ознаки Р, К, С, Е, а предмет В – ознаки Р, К, С і із сукупності ознак Р, К, С з необхідністю випливає Е, то предмет В обов’язково має ознаку Е. Точна аналогія застосовується в наукових дослідженнях, у математичних доказах і дає достовірне знання.

Неточна аналогія — це таке уподібнення, коли залежність між схожими ознаками й ознаками, що переносяться, мислиться як необхідна лише з більшим або меншим ступенем імовірності. Висновок за неточною аналогією не має доказової сили.

Умови ймовірності висновків за аналогією

Для підвищення ступеня ймовірності висновків за неточною аналогією слід дотримуватися наступних умов:

а) кількість загальних ознак для зразка і суб’єкта аналогії повинна бути по можливості значною, хоча сама по собі кількість не забезпечує надійності висновку;

б) схожі ознаки, за якими здійснюється аналогія, повинні бути істотними для порівнюваних предметів;

в) загальні ознаки мають бути можливо більш різнорідними;

г) необхідно враховувати кількість і істотність пунктів відмінності;

д) ознака Q, що переноситься, повинна бути того ж типу, що і схожі ознаки P₁, Р₂,..., Р_п, котрі становлять підставу аналогії, і бути пов’язана з ними.

1. Які умовиводи називаються індуктивними?

2. Чим відрізняються дедуктивні та індуктивні умовиводи?

3. Яка індукція називається повною?

4. Які умови використання повної індукції?

5. Яка індукція називається неповною?

6. Яке значення має неповна індукція для процесу пізнання?

7. Яка індукція називається популярною (індукцією через простий перелік)?

8. У чому сутність індукції через аналіз та відбір фактів?

9. Яка індукція називається науковою?

10. Назвіть основні методи встановлення причинного зв’язку між явищами.

11. У чому сутність методу єдиної схожості?

12. У чому сутність методу єдиної відмінності?

13. Як і коли використовується поєднаний метод схожості та відмінності?

14. У чому сутність методу супутніх змін?

15. У чому сутність методу залишків?

16. У чому полягає значення індукції у процесі пізнання?

17. Дайте визначення умовиводу за аналогією.

18. Що таке аналогія властивостей?

19. Що таке аналогія відношень?

20. Яка аналогія називається точною?

21. Яка аналогія називається неточною?

22. Яких умов необхідно дотримуватися для підвищення ймовірності висновків за аналогією?

23. Яке значення умовиводів за аналогією у процесі пізнання?

Тема 10. Логічні основи теорії аргументації

1. Поняття доведення.

2. Структура доведення.

3. Види доведень.

4. Поняття спростування.

5. Правила доведення та спростування.

Будь-яке судження, висловлене про що-небудь, є або істинним, або хибним, отже воно може бути прийняте за істину тільки після того, як ми переконаємось у його істинності.

В істинності деяких положень можна переконатись шляхом безпосереднього співставлення їх з дійсністю, за допомогою органів чуття, у процесі практичної діяльності. Але переконатися в істинності того чи іншого положення безпосередньо не завжди можна. Так, істинність суджень про факти, що мали місце раніше, може бути встановлена і перевірена лише опосередковано, логічно, оскільки під час пізнання таких фактів вони вже не існують в дійсності і тому не можуть бути сприйняті безпосередньо, тому їх істинність установлюється і перевіряється опосередковано, за допомогою умовиводів та логічних доказів.

Доведення – це процес думки, що полягає в обґрунтуванні істинності якогось положення за допомогою інших положень, істинність котрих встановлена раніше.

Термін «доведення» уживається в кількох значеннях:

1. Під доведенням розуміють факти, за допомогою котрих обґрунтовується істинність того чи іншого положення.

2. Словом «доведення» позначають джерела даних про факти, наприклад, літописи, оповіді очевидців, мемуари.

3. Доведення – це процес мислення, логічний процес обґрунтування істинності одного судження за допомогою інших суджень. Логіка вивчає доведення як мислений процес.

Дата добавления: 2013-12-13