Непараметрические критерии

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ

Непараметрические критерии

Параметрические критерии

Критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, то есть средние и дисперсии (t-критерий Стьюдента, критерий F и др.).

Критерии, не включающие в формулу расчета параметров распределения и основанные на оперировании частотами или рангами (критерий Q Розенбаума, критерий Т Вилкоксона и др.)

И те, и другие критерии имеют свои преимущества и недостатки. На основании нескольких руководств можно составить таблицу, позволяющую оценить возможности и ограничения тех и других.

Возможности и ограничения параметрических и непараметрических критериев

1. Позволяют прямо оценить различия в средних, полученных в двух выборках (t - критерий Стьюдента).

2.Позволяют прямо оценить различия в дисперсиях (критерий Фишера).

3.Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию (дисперсионный
однофакторный анализ), но лишь при условии нормального распределения признака.

4.Позволяют оценить взаимодействие двух и более факторов в их влиянии на изменения признака (двухфакторный дисперсионный анализ).

5.Экспериментальные данные должны отвечать двум, а иногда трем, условиям:

а) значения признака измерены по интервальной шкале;

б) распределение признака является нормальным;

в) в дисперсионном анализе должно соблюдаться требование равенства дисперсий в ячейках комплекса.

6.Математические расчеты довольно сложны.

7.Если условия, перечисленные в п.5, выполняются, параметрические критерии оказываются несколько более мощными, чем непараметрические.

1. Позволяют оценить лишь средние тенденции, например, ответить на вопрос, чаще ли в выборке А встречаются более высокие, а в выборке Б - более низкие значения признака (критерии Q, U, φ* и др.).

2.Позволяют оценить лишь различия в диапазонах вариативности признака (критерий φ*).

3.Позволяют выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к условию при любом распределении признака (критерии тенденций L и S).

4.Эта возможность отсутствует.

5.Экспериментальные данные могут не отвечать ни одному из этих условий:

а) значения признака могут быть представлены в любой шкале, начиная от шкалы наименований;

б) распределение признака может быть любым и совпадение его с каким-либо теоретическим законом распределения
необязательно и не нуждается в проверке;

в) требование равенства дисперсий отсутствует.

6.Математические расчеты по большей части просты и занимают мало времени (за исключением критериев χ² и λ).
7.Если условия, перечисленные в п.5, не выполняются, непараметрические критерии оказываются более мощными, чем параметрические, так как они менее чувствительны к "засорениям".

Непараметрические критерии лишены всех этих ограничений и не требуют таких длительных и сложных расчетов. По сравнению с параметрическими критериями они ограничены лишь в одном - с их помощью невозможно оценить взаимодействие двух или более условий или факторов, влияющих на изменение признака. Эту задачу может решить только дисперсионный двухфакторный анализ.

Учитывая это, в настоящее руководство включены в основном непараметрические статистические критерии. В сумме они охватывают большую часть возможных задач сопоставления данных.

Дата добавления: 2013-12-13