Понятие предела функции

ФУНКЦИЯ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ЕЕ ПРЕДЕЛ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

Лекция 11

Дополнительная

Основная

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Вопросы для самоконтроля

Конус второго порядка.

Конусом второго порядка называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением

(7)

Уравнение (7) называется каноническим уравнением.

1. Что такое поверхности второго порядка?

2. Что такое каноническое уравнение?

3. Какие виды поверхностей Вы знаете?

1. Дмитрий Письменный, Конспект лекций по высшей математике. М., АЙРИС ПРЕСС,2007.600с.

2. Данко П.Е., Попов Л.Г., Кожевникова Т.Е., Данко С.И. Высшая математика в упражнениях и задачах. 2006.-187с. ООО Изд. Мир и образование.

1. Зайцев И.А, Высшая математика, М, Высшая школа, 1991, 400с,

2. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П, Краткий курс высшей математики. М., Наука, 1984. 624с.

Определение. Число А называется пределом функции f(x) при х®а, если для любого e>0 существует такое число D>0, что для всех х таких, что

0 < ïx - aï < D

верно неравенство ïf(x) - Aï< e.

Запись предела функции в точке:

Определение. Если f(x) ® A₁ при х ® а только при x < a, то - называется пределом функции f(x) в точке х = а слева, а если f(x) ® A₂ при х ® а только при x > a, то называется пределом функции f(x) в точке х = а справа.

Приведенное выше определение относится к случаю, когда функция f(x) не определена в самой точке х = а, но определена в некоторой сколь угодно малой окрестности этой точки.

Пределы А₁ и А₂ называются также односторонними пределами функции f(x) в точке х = а. Также говорят, что А – конечный предел функции f(x).

Дата добавления: 2013-12-13