Криволинейный интеграл первого рода

Криволинейные интегралы

Лекция 13. Криволинейные интегралы

Лекция 12. Кратные интегралы

Лекция 11. Экстремум

Лекция 10. Элементы теории поля

10.1 Производная по направлению………………………………………….…………….77

10.2 Градиент…………………………………………………………………………….….78

10.3 Производные высших порядков……………………………………………………...79

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………………79

Список литературы………………………………………………………………………….79

11.1 Экстремум функции двух переменных……………………………………………….80

11.2 Условный экстремум…………………………………………………………………..81

Вопросы для самоконтроля………………………………………………………………...81

Список литературы………………………………………………………………………….81

12.1 Двойные интегралы……………………………………………………..…………….82

12.2 Вычисление двойных интегралов……………………………………………………82

12.3 Тройные интегралы……………………………………………………………………83

12.4 Геометрические приложения………………………………………………………….84

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………….…..84

Список литературы………………………………………………………………………….84

13.1 Криволинейные интегралы первого рода……………………………………………85

13.1 Криволинейные интегралы второго рода……………………………………………86

13.1 Вычисление криволинейных интегралов……………………………………………87

Вопросы для самоконтроля…………………………………………………………….…..87

Список литературы………………………………………………………………………....87

7. Библиографический список ……………………………………………………………88

В трехмерном измерении (т.е. пространство) задана кривая L с концами в т. А и В. Во всех ее точках задана функция ƒ(x, y, z). Разобьем кривую L на n частей точками А_о = А, А_1, А_2, …, А_n = В.

Пусть - длина дуги А_к-1А_к. На каждой дуге А_к-1А_к берем по точке () и составим сумму вида

Ее предел при max ∆S_к→0 называют криволинейным интегралом первого рода и обозначают так

Если в частности кривая L лежит в плоскости xoy, то функция ƒ(x, y) зависит от двух переменных и криволинейный интеграл первого рода имеет вид

Дата добавления: 2013-12-13