Лекция 13. Поверхности второго порядка

13.1. Графическое изображение поверхностей

Эллипсоид

Однополостный гиперболоид

Конус Двуполостный гиперболоид

Эллиптический параболоид Гиперболический параболоид

Цилиндры

Параболический Гиперболический Эллиптический

13.2. Канонические уравнения поверхностей

№	Название поверхности	Уравнение
	Эллипсоид
	Однополостный гиперболоид
	Двуполостный гиперболоид
	Конус
	Эллиптический параболоид
	Гиперболический параболоид
	Эллиптический цилиндр
	Гиперболический цилиндр
	Параболический цилиндр

Вырожденные поверхности

№	Название поверхности	Уравнение
	Мнимый эллипсоид
	Мнимый конус
	Мнимый эллиптический цилиндр
	Пара мнимых пересекающихся плоскостей
	Пара пересекающихся плоскостей
	Пара параллельных плоскостей
	Пара мнимых параллельных плоскостей
	Пара совпадающих плоскостей

Алгебраической поверхностью второго порядка называется геометрическое место точек плоскости, которое в какой-либо аффинной системе координат Оx₁x₂x₃ может быть задано уравнением вида

где левая часть — многочлен трех переменных x₁, x₂, x₃ второй степени. Коэффициенты при первых степенях переменных x₁, x₂, x₃, а также при их произведениях x₁x₂, x₁x₃, x₂x₃ взяты удвоенными для удобства дальнейших преобразований.

Требуется найти прямоугольную систему координат Oxyz, в которой уравнение поверхности приняло бы наиболее простой вид.

Дата добавления: 2013-12-13