Волновой оптики

Геометрическая оптика как предельный случай

Геометрическая оптика

Оптика

Геометрическая (лучевая) оптика — раздел, в котором изуча­ют законы распространения света на основании представле­ния о световом луче как линии, вдоль которой распространя­ется энергия световой волны.

В главе законы геометрической оптики применяются к рас­смотрению конкретных оптических систем. Наряду с этим излагаются также вопросы физики глаза.

Для описа­ния оптических явлений необходимо учитывать волновую природу света. Од­нако во многих практических вопросах, таких, как формирова­ние светового пучка, образование изображения и др., волновые свойства света могут оказаться несущественными. Более того, учет интерференции, дифракции и поляризации в этих случаях лишь усложнит получение конечного результата. Для решения такого рода задач применяют законы геометрической оптики.

Геометрическая оптика есть предельный случай волновой оп­тики при стремлении длины волны к нулю. Это можно пояс­нить на примере дифракционной решетки. При X -> 0 следует а -> 0, т. е. получаем обычное для линзы фокусирова­ние параллельного пучка света в точке О фокальной плоскости (см. рис. 19.10).

Для выяснения предельных возможностей оптических систем вновь приходится учитывать волновой характер света. Поэтому частично рассматриваются вопросы интерференции и дифракции.

Геометрическая оптика является примером теории, позволив­шей при небольшом числе основных понятий и законов получить много практически важных результатов. В теории оптических устройств она и сейчас имеет большое значение.

Допуская следую­щие предположения: 1) изображение формируется узкими при осевыми (параксиальными) пучками, составляющими неболь­шие углы с главной осью системы; 2) показатель преломления для всех длин волн одинаков. При выполнении таких условий создается точечное изображение, т. е. каждая точка предмета дает одну точку изображения.

Эти условия не реализуются на практике. Показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Точки предмета лежат в стороне от оптической оси, что не отвечает первому усло­вию. Применение только параксиальных лучей существенно ограничило бы световые потоки.

Все это приводит к аберрациям, (уклонение)или погрешностям, реальных оптических систем, существенно снижающим качество оптически изображений. Однако, зная причины аберраций, можно добиться их устранения, если соответствующим образом подобрать систему линз.

Рассмотрим некоторые основные аберрации линзы.

Сферическая аберрация. Она заключается в том, что переферические части линзы сильнее отклоняют лучи, идущие от точки S на оси, чем центральные (рис. 21.1). Вследствие этого изображение светящейся точки на экране Э имеет вид светлого пятна. Для устранения сферической аберрации создают систему вогнутой и выпуклой линз.

Астигматизм. Это недостаток оптической системы, при кото­ром сферическая световая волна, проходя оптическую систему, деформируется и перестает быть сферической.

Различают два вида астигматизма. Один из них обусловлен па­дением на оптическую систему лучей, составляющих значитель­ный угол с оптической осью (астигматизм косых пучков).

Пусть точка А предмета расположена вне главной оптической оси (рис. 21.2, а); из всех лучей, идущих от этой точки, выделим небольшой элементарный пучок таким образом, чтобы его цент­ральный луч AS лежал в одной плоскости с главной оптической осью 00'. Любую плоскость, проходящую через главную оптиче­скую ось, называют меридиональной; в данном примере возьмем плоскость, в которой лежат центральный луч элементарного пуч­ка и главная оптическая ось (на рис. 21.2, а — плоскость чер­тежа).

При наклонном падении элементарного пучка линза создаст два изображения точки А в виде отрезков прямой. Один из них лежит в меридиональной плоскости и отчетливо виден на экране Л (см. рис. 21.2, а), другой — в перпендикулярной плоскости, которую называют сагиттальной, он отчетливо виден на экране I. В про­межутке между плоскостями I я II наблюдается пятно рассеяния, имеющее форму эллипса или окружности (рис. 21.2, б). Если пред­метом является отрезок линии, то качество изображения зависит от ориентации отрезка. Отрезки, расположенные в меридиональ­ных плоскостях², дают четкое изображение в плоскости II, а рас­положенные в сагиттальных плоскостях — в плоскости I.

Дисторсия. Этот вид аберрации возникает вследствие того, что лучи, посылаемые предметом в систему, составляют большие углы с оптической осью, при этом зависимость линейного увели­чения от угла пучка приводит к нарушению подобия изображе­ния и предмета. Типичные проявления дисторсии показаны на рис. 21.6: а — подушкообразная; б — бочкообразная; предметом является сетка с квадратными ячейками.

Подбирая систему из нескольких линз с противоположным ха­рактером дисторсии, можно исправить эту аберрацию.

Хроматическая аберрация. Как видно из (21.2), фокусное расстояние линзы определяется показателем преломления, кото­рый зависит от длины волны. Поэтому пучок белого света, идущий параллельно главной оптической оси, будет фокусироваться в раз­ных ее точках, разлагаясь в спектр (рис. 21.7; ф — фиолетовые лучи, к — красные), кружок на экране окажется окрашенным. В этом заключается хроматическая аберрация, которая очень час­то сопутствует изображениям в линзах.

Для исправления этого вида аберрации создают ахроматиче­ские оптические системы из линз, которые изготовляют из стекол с разной дисперсией: ахроматы и апохроматы.

В оптических устройствах используют системы из линз, назы­ваемые анастигматами, в которых исправлены не только хро­матическая аберрация, но и сферическая, а также и астигматизм.

Существуют и другие виды аберраций.

Дата добавления: 2013-12-13