K – факторная модель

Номер наблюдения	Переменные
y	x1	…	xj	…	xk
	y1	x11	…	x1j	…	x1k
	y2	x21	…	x2j	…	x2k
…	…	…	…	…	…	…
i	yi	xi1	…	xij	…	xik
…	…	…	…	…	…	…
n	yn	xn1	…	xnj	…	xnk

5. Метод «Монте-Карло»

Впервые описание метода «Монте-Карло» появилось в 1949 г. Название методу дал известный своими казино город Монте-Карло в княжестве Монако, так как именно рулетка является простейшим механическим прибором по реализации процесса получения слу­чайных чисел, используемых в данном методе. При использовании метода строится математическая модель результирующего показате­ля инновационного проекта как функции от переменных и пара­метров. Под переменными понимаются величины, которые будут изменяться в процессе компьютерного эксперимента. Параметры — это величины, не изменяющиеся во времени.

На основе этой модели на электронной вычислительной маши­не проводятся имитационные эксперименты. При этом в каждом эксперименте результирующий показатель рассчитывается для зна­чений переменных, выбираемых случайным образом за счет гене­рирования случайных чисел. Результаты всех имитационных экспе­риментов объединяются в выборку и анализируются с помощью статистических методов в целях получения закона распределения результирующего показателя. В отдельных случаях закон распреде­ления не определяют, а ограничиваются моментами, характери­зующими статистические параметры объекта.

Для анализа имитационных моделей обычно используются со­временные электронные вычислительные машины, поскольку рас­четы являются достаточно трудоемкими и их количество велико.

Алгоритм определения закона распределения интересующего показателя или моментов этого распределения сводится к следую­щему:

1. Строится математическая модель результирующего показателя как функции от переменных и параметров.

2. Проводится анализ выбранных переменных. Из их числа вы­бираются только те, изменение которых существенно влияет на ре­зультат. Для этих целей можно, например, провести анализ чувст­вительности исследуемого основного показателя от различных фак­торов и выбрать из них те, к которым этот показатель наиболее чувствителен.

3. Определяются законы распределения выбранных переменных и корреляционные связи между ними.

4. Проводится компьютерный эксперимент, состоящий из за­данного количества опытов. Это количество должно быть достаточ­ным для построения репрезентативной модели.

4.1.для каждого опыта генерируются случайные числа, являю­щиеся реализацией каждой случайной переменной;

4.2.для полученных случайных чисел рассчитывают результи­рующий показатель и получают выборку, имеющую количество ре­зультирующих показателей, равное количеству опытов;

4.3.проводят статистический анализ выборки на предмет опре­деления закона распределения результирующего показателя или для определения моментов этого распределения.

Метод «Монте-Карло» может быть применим к любому выход­ному показателю инновационного проекта. К таким показателям могут относиться, например, чистый приведенный доход, индекс прибыльности, внутренняя норма доходности и т.д.

Дата добавления: 2013-12-13