Силы консервативные и неконсервативные

Работа моментa силы и кинетическая энергия вращательного движения

Рассматривая вращательное движение а.т.т. можно по аналогии с поступательным движением ввести понятия работа момента силы и кинетическая энергия вращательного движения тела.

Элементарная работа при вращательном движении тела

d A = М d j.

Полная работа

A =

Воспользовавшись основным законом динамики вращательного движения, запишем

A = = d j = = = – .

Кинетическая энергия вращательного движения

Е _к = .

Рассмотрим движение частицы в однородном поле сил.

Пусть частица под действием некоторой силы движется по траектории 1–2 затем 2–1. В этом случае работа не зависит от формы пути, а определяется только начальным и конечным положением частицы.

Очевидно, что А ₁₂ и А ₂₁ равны по величине и отличаются только знаками, следовательно, на всем пути 1–2–1 работа

А = А ₁₂ – А ₂₁ = 0.

Рассмотрим движение частицы в центральном поле сил.

Работа силы по перемещению частицы на d s

d A = F d s cos (),

d s cos () = d r,

d A = F (r) d r,

A =

Если работа совершается по замкнутой траектории 1–2–1, то А = 0

Силы, работа которых не зависит от пути, по которому тело переходит из одного положения в другое (т.е. работа которых по замкнутому пути равна нулю) называются консервативными силами.

Силы, работа которых не отвечает этим условиям, являются неконсервативными силами.

К неконсервативным силам относятся:

– диссипативные силы – силы, полная работа которых при любых движениях в замкнутой системе всегда отрицательна (например, силы трения);

– гироскопические силы – силы, действующие перпендикулярно скорости движения частицы и зависящие от величины скорости, при этом полная работа при любых движениях равна 0 (например, сила Лоренца и др.)

Дата добавления: 2013-12-13