Колебания математического маятника

Колебания поплавка

Колебания груза на пружине

Колебания под действием упругих и квазиупругих сил

Сила, действующая на груз, закрепленный на пружине

F = – kx.

Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания

F = – m w ² х.

Очевидно, что и в первом, и во втором случае зависимость силы от смещения подчиняется одинаковым закономерностям, и, следовательно, груз на пружине совершает гармонические колебания. При этом

k = m ω ², w = , Т = .

На поплавок в положении равновесия действуют: сила тяжести mg и сила Архимеда F _A = rgV.

Приращение силы, действующей на поплавок, выведенный из положения равновесия F = – rgS x, знак “минус” означает, что направление силы и смещения не совпадают.

Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания

F = – m w ² х.

Очевидно, что поплавок в жидкости совершает гармонические колебания. При этом

k = rgS, w = , Т = .

На математический маятник действуют: сила тяжести и сила натяжения нити . Результирующая сила

F = – mg sin a = – mg,

знак “минус” означает, что направление силы и смещения не совпадают.

Сила, действующая на тело, совершающее гармонические колебания

F = – m w ² х.

Очевидно, что математический маятник совершает гармонические колебания. При этом

k = , w = , Т = .

1.5.2.4. Колебания физического маятника

При отклонении маятника от положения равновесия возникает возвращающий момент

М = – mgl sin j,

знак “минус” означает, что направление момента силы и углового смещения не совпадают.

Из основного уравнения вращательного движения

М = I ε = I .

Тогда – mgl sin j = I ,

I + mgl j = 0.

+ = 0,

что соответствует уравнению гармонических колебаний, т.е. физический маятник совершает гармонические колебания. При этом

w = , Т = .

Дата добавления: 2013-12-13