Момент инерции тела массы m относительно неподвижной оси, не проходящей через центр масс и параллельной оси z

Момент инерции материальной точки

Основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела относительно неподвижной оси вращения z

M_z = J_ze,

где M_z – результирующий момент внешних сил; действующих на тело относительно оси z; J_z – момент инерции тела относительно оси вращения; e - угловое ускорение.

J = mr²,

где m - масса материальной точки; r -расстояние от точки до оси вращения.

Момент инерции:

– однородного шара радиусом R и массы m (если ось вращения проходит через центр шара)

;

– сплошного цилиндра или диска радиусом R и массы m (если ось вращения проходит через центр масс перпендикулярно плоскости основания)

;

– тонкого обруча или кольца радиусом R и массы m (если ось вращения проходит через центр масс перпендикулярно плоскости обруча)

J_z = mR²;

– однородного тонкого стержня длиной l и массы m (если ось вращения проходит через центр масс стержня перпендикулярно стержню)

;

– однородного тонкого стержня длиной l и массы m (если ось вращения проходит через конец стержня перпендикулярно стержню)

.

7 8

J = J_z + mL²,

где J_z - момент инерции тела относительно оси z; проходящей через центр масс; L- расстояние между осями.

Дата добавления: 2013-12-13