Число степеней свободы молекулы. Закон о равномерном распределении энергии по степеням свободы. Теплоемкость идеального газа

Коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя

1. Максимальный КПД. Оказывается, что энтропия позволяет получить формулу для максимального КПД идеального теплового двигателя. Если взять круговые процессы, для которых разность между максимальной и минимальной температурой будет одинаковой, то среди них максимальный КПД будет у теплового двигателя, работающего по циклу Карно. Такой двигатель назвали идеальным. Цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат, его графики в координатах () и () приведены на рис. 2.11,а, б.

Рассчитаем КПД идеального теплового двигателя. Для этого выделим отдельные вклады в изменении энтропии рабочего тела (газ) и учтем, что изменение энтропии рабочего тела (газа) на замкнутом цикле будет равно нулю

. (2.50)

Из полученной формулы (2.50) следует, что КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела.

Числом степеней свободы в механике называют число независимых между собой возможных перемещений механической системы, оно зависит от числа материальных точек, образующих систему, а также от числа и характера

Рис. 2.11

наложенных на систему механических связей. За счет возбуждения таких степеней свободы у системы появляется энергия, в основном эта энергия будет представлять собой энергию кинетического движения.

Для свободной материальной точки число степеней свободы равно трем () - это степени свободы поступательного движения, которое для своего описания требует трех координат (), с этими степенями свободы связана кинетическая энергия поступательного движения. Число степеней свободы вращательного движения для материальной точки отсутствует (), так как вращение материальной точки относительно взаимно перпендикулярных осей (), проходящих через нее, не вызывает ее перемещения в пространстве, т.е. не требует дополнительной энергии.

Для твердого тела, которое может свободно перемещаться в пространстве, число степеней свободы равно шести. К трем степеням свободы поступательного движения центра масс тела прибавляется три степени свободы вращательного движения тела относительно трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр масс - каждое такое вращение требует сообщения телу кинетической энергии. Как показывает эксперимент, с достаточной степенью точности можно рассматривать атом как материальную точку. Это позволяет оценить число степеней свободы молекулы, состоящей из нескольких атомов. Рассмотрим конкретные примеры.

Дата добавления: 2013-12-13