К изопроцессам в идеальном газе

Применение первого и второго закона термодинамики

Запишем, прежде всего, формулы, которые будут использоваться при рассмотрении изопроцессов в идеальном газе.

, , , , (2.57а)

, , . (2.57б)

К этим формулам добавлено уравнение состояния идеального газа (2.37) - уравнение Менделеева – Клапейрона.

1.1. Изотермический процесс (). Уравнение процесса: .

,, , , (2.58а)

, . (2.58б)

Отметим, что молярная теплоемкость при этом процессе равна бесконечности, так как любой подвод тепла идет на совершение газом работы и при этом температура системы не изменяется.

1.2. Изохорический процесс ( ). Уравнение процесса: .

, , , , (2.59а)

, (2.59б)

. (2.59в)

1.3. Изобарический процесс ( ). Уравнение процесса: .

, , , (2.60а)

, (2.60б)

, (2.60в)

. (2.60г)

Отметим, что разность теплоемкостей и для идеального газа равна

. (2.61)

Это уравнение (2.61) получило название уравнения Майера.

1.4. Адиабатический процесс (изоэнтропийный процесс, ) - это процесс, происходящий в системе без теплообмена с внешними телами, или это изоэнтропийный процесс, при его протекании энтропия системы не изменяется.

, , , , (2.62а)

, . (2.62б)

Выведем формулу уравнения адиабатического процесса

Итак, уравнение адиабаты в параметрах состояния () принимает вид:

, (2.63а)

а для других параметров идеального газа запишется таким образом:

. (2.63б)

При выводе был введен коэффициент Пуассона , который равен отношению молярной теплоемкости идеального газа при постоянном давлении к молярной теплоемкости газа при постоянном объеме

, (2.64)

причем он выражается через число степеней свободы молекулы идеального газа.

В координатах () адиабата изменяется более резко, чем изотерма, так как коэффициент Пуассона больше единицы (, рис. 2.13,а).

Использование уравнения адиабаты помимо формулы (2.62,а) позволяет получить следующую формулу для работы идеального газа при адиабатическом процессе:

. (2.65)

Дата добавления: 2013-12-13