Порядок и способы решения задач определения места судна (ОМС) с оценкой точности

Вопросы для самопроверки

1. Какие главные термины картографии должен знать судоводитель?

2. Что такое картографическая проекция и какие зависимости она определяет?

3. Что такое главные масштабы морской карты и как их применяют на практике?

4. Как разделяют картографические проекции по характеру искажений?

5. Какие виды картографических сеток используют в судовождении?

6. Какие бывают виды сеток стереографической проекции?

7. Как используется в судовождении меркаторская проекция?

РАЗДЕЛ 4

ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТА СУДНА С ОЦЕНКОЙ ТОЧНОСТИ

4.1 Изолинии и линии положения

Во время перехода судоводитель постоянно должен знать местоположение судна, т.е. значение координат широты j и долготы l, эта задача решается ведением счисления и постоянным уточнением места обсервациями.

Геометрические величины, получаемые из наблюдения внешних объектов для определения места судна, называют навигационными параметрами.

Совокупность точек, в которых навигационный параметр сохраняет своё значение постоянным, называется изолинией U навигационного параметра. Изолиния навигационного параметра является функцией координат:

U = f(j, l) = const.

Для определения места судна необходимо получить, как минимум два навигационных параметра.

Основными методами определения места судна являются – метод изолиний и обобщённый метод линий положения (ЛП).

Методом изолиний место судна можно определять, как графически, так и аналитически.

При помощи графического способа, место судна определяется непосредственно на карте. Этот способ применяется, когда изолинии имеют простую форму, удобную для нанесения на карту. Графический способ подробно рассматривается в курсе навигации, посему, его рассматривать не будем.

Аналитические способы дают место судна только путём математической обработки навигационных параметров. Математически, эти способы весьма сложны, но при современном развитии вычислительной техники, их использование значительно упрощается.

Задачу определения места судна методом изолиний решают в следующем порядке:

· выполняются измерения навигационных параметров;

· составляются системы уравнений изолиний измеренных параметров;

· подставляются в систему полученные параметры и система решается относительно j_o и l_o.

В обобщённом методе линий положения, навигационные параметры после некоторой математической обработки преобразовываются в унифицированные линии положения, оснванные на использовании величины градиента g и его направления t, после чего графическим способом на карте или планшете определяется место судна.

Если, изолиния показывает постоянное значение навигационного параметра, то градиент показывает направление и величину его изменения, разумеется, градиент всегда направлен перпендикулярно изолинии.

В общем виде, градиент равен изменению навигационного параметра на единицу расстояния, в судовождении милю:

, (4.1)

то есть показывает, как изменяется навигационный параметр с расстоянием.

Один из простых, но показательных случаев, расчёт градиента глубин. Снимаем разность глубин, на рисунке – DU=10 метров, измеряем расстояние между изолиниями – D n=0,4 мили, направление градиента идёт по увеличению глубины.

Получение формул для изолиний навигационных параметров, а так же для их градиентов приводятся в курсе лекций, а так же в [1], мы же ограничимся результатами этих выкладок, необходимыми для решения практических задач

Таблица 7.

Навигационный параметр	Изолиния	Градиент	Направление градиента
Локсодромический пеленг с судна на ориентир
Локсодромический пеленг с ориентира на судно
Ортодромический пеленг с ориентира на судно		град/миля
Ортодромический пеленг с судна на ориентир		град/миля
Дистанция на плоскости		миля
Дистанция на сфере		миля
Горизонтальный угол		град/миля	Снимается графически, направлен из счислимой точки к центру описанной окружности.
Вертикальный угол
Высота светила		миля

В таблице:

j_с – счислимая широта

l_с – счислимая долгота

j_А – широта измеряемого объекта

l_А – долгота измеряемого объекта

D_А, D_{В –} дистанция до измеряемого объекта

Dc – счислимая дистанция

d – расстояние между ориентирами

Пс – счислимый пеленг

g - сферическое схождение меридианов

Для ортодромического пеленга с судна на ориентир

4.2 Графоаналитический метод.

Основан на обобщённом методе линий положения(ЛП). Суть способа состоит в том, что прямую, касательную к этой изолинии. Впервые этот метод был применён для определения места судна по на коротком отрезке, изолинию сколь угодно сложной формы можно заменить наблюдениям светил и проще его пояснить именно на этом примере.

Предположим, что наблюдатель находится в точке М с координатами j и l, которые ему не известны и которые предстоит определить с достаточной точностью. В этой точке он измеряет высоту h светила С.

Зная высоту светила можно провести круг равных высот с радиусом z = 90° - h. Разумеется, точка М будет находиться где-то на этой окружности.

При этом наблюдателю известны счислимые (приблизительные) координаты j_С и l_С точки. Из параллактического треугольника можно рассчитать счислимые высоту и азимут светила:

Эту высоту наблюдатель измерил бы, если б находился в точке М_С. Через эту точку так же можно провести круг

равных высот с радиусом z_С = 90° - h_С. Разность n = h – h_C даст нам расстояние в милях между действительным и счислимым кругами равных высот. Проведя азимут А_С на светило и отложив на нём со своим знаком расстояние n, мы найдём определяющую точку К на действительном круге равных высот. Проведя через неё перпендикуляр, мы получим Высотную Линию Положения (ВЛП).

Измерив высоту другого светила и произведя аналогичные расчёты, мы получим вторую ВЛП. Пересечение обоих ВЛП даст нам обсервованное место судна М₀.

Учитывая то, что радиус круга равных высот, как правило, на несколько порядков больше расстояния между точками М_С и М, замена дуги на прямую линию практически не отразится на точности расчётов. То есть мы можем считать, что полученная нами точка М₀ практически совпадёт с действительной точкой М.

Переходя к обобщённому методу линий положения можно сказать, что навигационным параметром U, является истинная высота светила h, градиент g при этом равен единице, направление градиента совпадает с азимутом на светило.

Обобщённый порядок расчётов при графоаналитическом способе выглядит следующим образом:

1. Измеряются навигационные параметры U_о1 и U_о2;

2. рассчитываются счислимые параметры U_с1 и U_с2 (по формулам приведенным в таблице),на моменты измерений U_о1 и U_о2;

3. вычисляются разности

D U₁ = U_о1 - U_с1; D U₂ = U_о2 - U_с2;

4. рассчитываются модули g₁ и g₂ градиентов навигационных параметров и их направления t₁ и t₂;

5. по формулам

;

рассчитываются переносы;

6. на карте или планшете от счислимой точки по элементам t₁, Dn₁ и Dt₂, n₂ строятся линии положения I–I и II–II, делается єто следующим образом:

1. Через счислимую точку при помощи транспортира проводится направление градиента t₁ первого навигационного параметра.

2. Вдоль направления градиента откладывается перенос n₁ по направлению, если перенос положителен, в противоположном – если отрицателен.

3. Через полученную точку жирным цветом проводится линия положения, обозначаемая с концов римской цифрой I.

4. Для построения второй линии положения производятся действия 1-3.

5. Пересечение высотных линий положения даёт нам обсервованную точку.

6. Снимаем координаты точки и невязку.

7. Производим оценку точности обсервованного места.

Следует учитывать, что производя построения на планшете, мы снимаем с него приращение координаты Dj, и отшествие Dw, далее при помощи углового масштаба, или формулы получаем приращение Dl.

При аналитическом методе п.6, графических расчётов заменяется совместным решением системы уравнений:

(1.4)

, где

Dw отшествие.

Решив эту систему методом определителей и учитывая, что

Dl=Dw/cos(j_c),

получим приращения координат:

(4.2)

,

где Q=t₂-t₁

далее определяем счислимые координаты:

j₀=j_с+Dj l₀=l_с+Dl

Как уже говорилось выше метод ЛП основывается на замене изолинии навигационного параметра, могущего иметь совершенно разные формы, на отрезок прямой, направленный по касательной к изолинии, естественно такая замена возможна лишь на небольших расстояниях, как правило, не превышающих 15-20 миль в приращениях координат. При получении приращений с большими значениями полученное место следует принять за первое приближение, а полученные координаты за счислимые и повторить рассчёты ещё раз.

4.3 Влияние случайных ошибок измерений на точность определяемого по двум ЛП места.

4.3.1 Смещение и вес ЛП.

Ошибки в измерениях навигационного параметра к ошибкам в изолиниях, а значит, и в ЛП, которые их заменяют. Навигационные параметры по которым строятся изолинии и ЛП, могут получаться совершенно разными способами и иметь величины ошибок имеющих разные размерности и величины, учитывая это для унификации удобно применять среднеквадратическое смещение ЛП равное

(4.4)

, где

m_нп – СКП навигационного параметра,

g – его градиент

Она показывает, на сколько линейных единиц смещается ЛП при заданной величине СКП. Величину m_нп называют смещением ЛП или полосой ЛП, т.к. при изменении абсолютного значения U_o, на величину ±m_нп провести соответствующие этим значениям U'= U_o – m_нп U''= U_o+ m_нп границы, которые определят среднеквадратическую полосу положения. Вероятность поподания истинного сначения в эту полосу определяется вероятностью погрешности навигационного параметра, для СКП ~ 0.67, для предельной СКП ~ 0.997, более подробно об этом говорилось ранее.

При оценке точности рассматривается вероятность попадания истинного места судна в пределы фигуры ошибок, а не отклонения или ошибки от истинного места судна. Теоретически необходимо рассматривать вероятность того, что фигура погрешности данной формы и площади данного размера, расположенная в данном месте накроет точку истинного места. Практически рассматривают отклонение, полагая центр фигуры вероятнейшим местом. На практике считают, чтобы погрешности измерения параметров распределены беспрерывно, т.е. мест судна бесконечно много.

Для оценки точности места судна в судовождении применяют: эллипсы и круги погрешностей.

4.3.2 Эллипс погрешностей

При ОМС составляется и решается уравнение, прокладывается изолиния или ЛП отягощенная ошибками измерений. Величины и знаки истинных ошибок измерений носят случайный характер, и учесть их можно лишь статистически.

Вывод формул оценки точности места базируется на предположениях:

1) Грубые ошибки или промахи, пропущенные при измерениях, исключены.

2) Компенсированы систематические ошибки измерений

3) Ошибки вычислений и графики малы и несущественны

4) Случайные ошибки измерения подчинены нормальному закону распространения случайных величин.

Достоинства оценки места судна эллипсом.

1)

2) Он имеет строго теоретическое обоснование.

3) Это единственная кривая, во всех точках которой плотность вероятности ошибки постоянна.

4) Вероятность попадания истинного места судна в область, ограниченную эллипсом, больше, чем у любой другой фигуры одинаковой с эллипсом площади.

5) Эллипс дает рассеяние мест судна по направлениям.

При двух ЛП на практике, достаточно вписать приближенный эллипс в четырёхугольник, образованный полосами погрешностей. При этом вероятнейшим местом судна будет точка пересечения ЛП - центр эллипса погрешностей из-за того, что в элементарно малых окрестностях этой точки вероятность нахождения места судна больше, чем в аналогичных окрестностях любой другой точки.

Для строгого построения эллипса погрешностей рассматриваются векториальные ошибки , линии положения 1 и 2 по направлению ЛП₂ и ЛП₁.

Учитывая, что вектора - сопряжённые полуоси эллипса используют теорему Аполлония

(4.5)

или

(4.6)

;

Где a угол, определяющий направление большой полуоси эллипса, который всегда откладывается внутри острого угла Q от более точной ЛП.

Ещё один способ расчета эллипса погрешностей по 2-м ЛП, заключается в использовании таблицы прил. № 5 к МТ-75 Аргументами для входа в таблицу служат величины

(4.7)

и угол Q. Из таблицы выбирают К_а, К_b и Полуоси рассчитывают по формуле:

Таблица приложений S составлена по преобразованным формулам Аполлония.

(4.8)

;

4.4 Графические методы отыскание вероятнейшего места судна при избыточном числе линий положения.

При ОМС по двум ЛП или изолиниям имеет место существенный недостаток, а именно, практически отсутствует возможность проверить наличие систематических ошибок или промахов в измерениях и избавиться от их влияния. Частично эту проблему можно решить, получив избыточное число навигационных параметров, как правило, три или четыре.

Получив три ЛП (изолинии) и нанеся их на карту, вследствие влияния случайных и систематических погрешностей, линии положения сойдуться не в одной точке, а мы получим треугольник погрешностей. К сожалению вычесление промахов, кроме очень крупных практически невозможно, но от воздействия одинаковых систематических ошибок избавиться возможно.

Практически встают следующие вопросы:

· Каким образом лучше выбирать ориентиры?

· Где выбрать обсервованное место судна при равноточных и неравноточных измерениях?

· Как оценить точность полученного места и получить площадь, где находится место судна с наибольшей вероятностью.

4.4.1 Действие систематических ошибок.

В теоретическом курсе показывается, что если между двумя ЛП положения провести биссектрису угла, то полученная «разностная» линия будет свободна от действия систематических ошибок. Для построения достаточно двух биссектрис. Эту операцию иногда называют «разгоном» треугольника погрешностей.

Для построения биссектрис именно тех углов, при вершинах треугольника перпендикулярно линиям положения, наносятся стрелочки в направлении азимута, затем проводится биссектриса меньшего угла между стрелочками (Рис. 10).

Другой способ разгона треугольника погрешностей заключается в смещении всех ЛП (или изолиний) на одну и ту же величину, в одном направлении. Далее сходные углы соединяются линиями. На пересечении этих линий мы получим место свободное от систематических погрешностей (рис.11).

При построении биссектрис и определении обсервованного места может встретиться два случая:

Ориентиры расположены в одной половине горизонта, в этом случае точка пересечения биссектрис будет лежать вне треугольника погрешностей (Рис.10 а).

Вследствие того, что в реальных условиях на систематические ошибки накладываются ещё и случайные, приём может привести к грубым ошибкам в обсервованном месте, и его следует применять с большой осторожностью.

Ориентиры расположены в разных частях горизонта. В этом случае точка пересечения биссектрис будет лежать внутри треугольника ошибок(Рис.10 б).

Учитывая то, что внутри треугольника отклонение обсервованной точки от реальной значительно меньше, чем может быть снаружи, для обсервации рекомендуется подбирать ориентиры лежащие в разных частях горизонта.

Следует помнить, что вышесказанное справедливо, лишь при допущении, что действие случайных ошибок равно нулю. Поэтому нельзя считать, что наши построения обнаруживают систематическую ошибку, скорее наоборот, они сами являются следствием предположения, что действуют только равные систематические ошибки.

4.4.2 Действие случайных ошибок.

Случайные ошибки возникают из-за влияния разнородных факторов, учёт которых невозможен.

В случае если все линии равноточные, а действие систематических ошибок равно нулю, вероятнейшее место будет находиться на пересечении ан

тимедиан треугольника, которая представляет собой зеркальное изображение медианы относительно биссектрисы.

При увеличении треугольника в длину, обсервованное место смещается к более короткой стороне и прямому углу, что соответствует выводам из теории ошибок (чем ближе угол пересечения двух линий положения к 90°, тем вес этой точки больше).

4.4.3 Совместное действие систематических и случайных ошибок.

В действительности систематические и случайные ошибки действуют всегда совместно. Исходя из этого, обе категории ошибок необходимо согласовывать так, что бы они не противоречили друг другу.

Следовательно, для трёх линий положения самой выгодной разностью азимутов является 120°.

Ориентиры для наблюдений не следует выбирать в одной половине горизонта, если же по ряду причин место выбрано именно таким образом, то метод биссектрис следует применять с большой осторожностью, желательно после анализа допущенных ошибок.

При выборе ориентиров в разных частях горизонта, вероятнейшее место всегда находится внутри треугольника погрешностей и, как правило, удобнее применять метод антимедиан.

4.5.4 Отыскание вероятнейшего места судна при неравноточных измерениях.

В предыдущих параграфах, рассматривался случай обработки серии неравноточных измерений одного и того же навигационного параметра, зачастую приходится рассматривать случай обработки неравноточных измерений различных навигационных параметров, т.е. нескольких ЛП с различными СКП и соответственно весами p. Как уже говорилось ранее вес, это величина, характеризующая степень доверия к данному измерению или линии положения по сравнению с другими изме

рениями или линиями положения. Следовательно, в фигуре погрешностей состоящей из трёх или четырёх линий вероятнейшее место будет ближе к линии имеющей больший вес и к точкам пересечения линий, угол между которыми, ближе к 90°.

Существует несколько, как графических, так и аналитических способов отыскания вероятнейшего места, при наличии трёх или более, неравноточных ЛП.

Штурманский метод.

Основан на том, что вероятнейшее место обладает важным свойством: при использовании n одновременных ЛП с весами P1, P2…Pn, выполняется следующее равенство:

,где (4.9)

d1, d2, d3 – перпендикуляры опущенные из вероятнейшего места Кв на соответствующие линии положения.

Порядок действий:

1. Рассчитать абсолютные и относительные веса ЛП и обозначить относительные веса около каждой ЛП.

2. На глаз выбрать точку ближе к более тяжелым ЛП и углам более близким к 90°.

3. Провести из полученной точки перпендикуляры ко всем ЛП, измерить их длину и умножить каждую длину на соответствующий вес.

4. Построить по ним векторную сумму вида , для этого откладывается из нанесённой точки первый вектор, с длинной равной P₁d₁ и направлением первого перпендикуляра d₁. Последующие вектора, откладываются из конца предыдущего.

5. Соединить начало и конец построения отрезком прямой, его середину принимают за новое место судна, если длинна полученного отрезка не более 0,5

6. мили, принимают полученную точку за вероятнейшее место, в противном случае построение повторяют до тех пор, пока отрезок не будет меньше 0,5 мили.

Центрографический метод

Этот метод предполагает последовательное нахождение суммы весов точек пересечения 2-х ЛП и как результат, суммарный вес и вероятнейшее место судна.

1. Рассчитываем абсолютные веса ЛП, затем по формуле:

получаем относительные веса и округляем их до целого значения.

2. Получаем углы пересечения ЛП с меридианом b_i = t_i ± 90°.

3. Получаем углы пересечения ЛП друг с другом Q_ij, вычитая из большего значения b_i меньшее b_j.

4. Определяем веса точек пересечения ЛП P_ij по формуле:

Вес точек пересечения линий положения с небольшим углом рассчитывать не имеет смысла за их малостью.

5. Последовательно получаем веса промежуточных точек, помня о том, что ве

6. са использованных точек заменяются совместным весом промежуточной.

Например, на рис.8. вес промежуточной точки F, лежащей на отрезке между точками АВ, равен сумме весов этих точек, а сама точка располагается на расстоянии, обратно пропорциональном весам точек, то есть

l_AF=l_ABP₁₃/(P₁₂+P₁₃).

Аналогично рассчитывается вес и положение точки G на отрезке ED, вес и положение точки H и точки M₀.

Этот прием удобен для объединения нескольких мест судна, имеющих различную точность, т.е. вместо нескольких, получаем одно вероятнейшее место судна, с новым соответствующим СКП.

Например, при незначительном расхождении между обсервованным и счислимым местами судна их можно заменить вероятнейшим местом, полученным центрографическим методом или штурманским приемом.

Такой метод определения вероятнейшего места судна применяется в корректируемом счислении.

4.5 Общий случай построения эллипса погрешностей

1. Определить или выбрать из справочников

2. Рассчитать градиенты g линий положения

3. Рассчитать смещение всех ЛП:

4. Определить абсолютные веса ЛП

5. Найти вероятнейшее место судна центрографическим способом или штурманским приемом. Вероятнейшее место судна – центр эллипса погрешностей.

6. Построить полигон весов.

В свободном месте карты в крупном масштабе строят векторную сумму абсолютных весов под двойными углами 2b_i каждой ЛП к меридиану.

Величина результирующего вектора построения дает величину в масштабе построения, а его угол с его угол с N_u равен 2b₀.

Арифметическая сумма даст величину

(4.10)

решив систему уравнения полуосей эллипса получим:

(4.11)

,

веса полуосей эллипса

7.

(4.12)

Рассчитать величины полуосей эллипса.

8. Под углом b к Nu c центром в вероятнейшем месте судна построить эллипс погрешностей, который двумя взаимноперпендикулярными ЛП в виде осей эллипса эквивалентен информации всех исходящих ЛП.

Вероятность нахождения места судна внутри эллипса 0,39, а для выполнения требований ИМО строят эллипс с полуосями, увеличенными в 2,5 раза.

4.6 Определение места судна и оценка точности аналитически.

4.6.1 Аналитическое определения места судна.

Если для определения места судна использовалось более двух навигационных параметров, то в результате мы получим следующую систему уравнений линий положения:

(4.13)

для равноточных измерений. Для неравноточных измерений, нам каждое уравнение необходимо умножить на , таким образом мы приведём его к весу равному единице.

Проблема состоит в том, что система является неопределённой, так как число уравнений превышает количество неизвестных, а свободные члены Dn содержат в себе индивидуальную ошибку измерений. Следовательно, система несовместна, то есть из множества возможных решений не существует такого, которое удовлетворяло бы всем уравнениям системы.

(4.14)

Для уравнивания системы каждому Dn добавляют поправку v_i, которая компенсирует погрешности измерений. В результате такого действия мы получим систему с недостаточным числом уравнений:

(4.15)

и для неравноточных измерений:

Алгебраически такая система не решаема, можно говорить, только о нахождении таких значений Dj и Dl, которые будут давать минимальные значения квадратов поправки v_i, то есть [v_i²]=min. Такой способ решения называется методом наименьших квадратов.

Произведя замены:

a_i=cost_i,

b_i=sint_I,

l=-Dn

и решив систему методом наименьших квадратов, мы получим систему двух уравнений, называемых нормальными для равноточных измерений:

(4.16)

(4.17)

и для неравноточных.

Решив, данную систему методом определителей получим:

(4.18)

Систему нормальных уравнений можно так же решить методом итераций: в этом случае выделяем неизвестные, после чего система выглядит следующим образом:

(4.19)

В первом приближении примем Dw = 0:

, для Dw₁ учтём, уже найденное Dj₁:

.

Второе приближение:

Вычисления продолжают до тех пор, пока разность между двумя последовательными приближениями не окажется в пределах заданной точности e.

Удобство метода - в однообразии расчетов и простоте машинного алгоритма. Полученный таким путем результат ОМС не означает, что обсервованные координаты j₀ и l₀ имеют точность в пределах e, точность j₀ и l₀ оценивается эллипсом или радиальной СКП которых зависит от точности исходных ЛП.

Пример: Расчёт коэффициентов нормальных уравнений.

Дано: Направления градиентов, переносы и СКП 4 линий положения:

№	t	Dn	mлп
1.	191,7°	-0,9′	0,8
2.	56,2°	0,1	1,2
3.	31,7°	1,0	1,0
4.	79,7°	-0,7′	0,5

Рассчитать: коэффициенты нормальных уравнений.

t	a (cost)	b (sint)	l (-Dn)	p	paa	pab	pal	pbb	pbl
191,7°	-0,97	-0,20	0,9′	1,6	1,50	0,31	-1,45	0,06	-0,30
56,2°	0,55	0,83	-0,1	0,7	0,22	0,32	-0,03	0,48	-0,04
31,7°	0,85	0,52	-1,0′	1,0	0,72	0,45	-0,83	0,28	-0,51
79,7°	0,17	0,98	0,7′	4,0	0,13	0,70	0,51	3,87	2,83
				Σ	2,56	1,78	-1,79	4,69	1,98

4.6.2 Аналитическая оценка точности места судна.

Для расчета эллипса используют уравнения исходных ЛП и их решение методом наименьших квадратов. Поскольку оценка точности места судна выполняется после расчета вероятнейшего места судна как центра эллипса с координатами j₀ и l₀, то итоги вычисления нормальных уравнений легко применить для расчета эллипса погрешностей. При этом учитывается то, что нормальные уравнения являются уравнениями эквивалентных ЛП, т.к. коэффициенты при Dj₀ и этих уравнений показывают их взаимную перпендикулярность.

(4.20)

Порядок расчетов:

Для n>2

(4.21)

(4.22)

Полуоси можно рассчитать и иным путём:

(4.23)

(4.24)

,

Погрешность по широте и отшествию:

(4.25)

По двум изолиниям (ЛП)	ОМС при избыточном числе изолинии (ЛП)
Графически	Графоаналитически	Аналитически
Измерить наиболее точным способом значения навигационных параметров Ui
Исправить значения измеренных значений навигационных параметров
Рассчитать или выбрать значения СКП навигационных параметров mi
Построить на карте изолинии (ЛП) и снять j0, l0	Рассчитать по jс, lс и уравнениям изолинии счислимые значения параметров Uсi
Рассчитать значения градиентов, а их направления снять с карты	Рассчитать значения и направление градиентов
Рассчитать смещение ЛП:	Рассчитать переносы ЛП
Построить эллипс: 1. Графически 2. По формулам Аполония 3. По таблицам МТ-2000 4. По номограммам МТ-2000 находим а и b	Рассчитать смещения всех ЛП
Рассчитать радиальную СКП места судна	Рассчитать веса всех линий положения
	Найти вероятнейшее место судна j0, l0	Проложить ЛП на бланке (листе бумаги)	Составить уравнение ЛП
	Построить полигон весов	Найти вероятнейшее место судна j0, l0	Решить систему уравнений Dj, Dl
	Рассчитать элементы эллипса а, b, b0	Построить полигон весов	Нанести j0 и l0 на карту
	Построить эллипс	Рассчитать эллипс а, b, b0	Рассчитать эллипс а, b, b0
	Рассчитать радиальную СКП места судна	Построить эллипс погрешности с центром j0, l0
		Рассчитать радиальную СКП места судна

Дата добавления: 2013-12-13