АЦП и его характеристики

Рис. 7.

Рис. 6.

Рис. 5.

Рис. 4.

Рис. 3.

Рис. 2.

Рис. 1.

Математическая модель микропроцессорной системы управления

Система автоматического управления, блок управления которой выполнен в виде микропроцессорной системы, является дискретной САУ. Из курса ТАУ известно, что математическая модель дискретной САУ выглядит следующим образом (рис. 1):

Однако корректное использование математической модели цифровой системы невозможно, если неизвестно точное соответствие частей модели структурным единицам и блокам МПС. Обобщенная структурная схема МПС представлена на рис. 2.

На первый взгляд, соответствие структурной схемы (рис. 2) и математической модели (рис. 1) не просматривается. Попробуем его найти.

Рассмотрим частный случай цифровой САУ — цифровой электропривод (рис. 3):

Как видно, САУ состоит из микропроцессорной системы (микропроцессор, запоминающее устройство и 3-х УВВ) и непрерывной неизменяемой части (усилитель мощности, исполнительный двигатель, редуктор, нагрузка и датчик обратной связи). Выделим в этой системе четыре элемента:

1. Канал обратной связи (УВВ 1, ДОС и линии связи);

2. Канал управляющих сигналов (УВВ 2 и линии связи);

3. Канал входных сигналов (УВВ 3 и линии связи);

4. Цифровой фильтр (микропроцессор и запоминающее устройство).

Таким образом, МПСУ состоит из цифрового фильтра, трех каналов связи и непрерывной неизменяемой части.

Почему микропроцессор и запоминающее устройство названы цифровым фильтром? В технике принято называть фильтром любое устройство, если при прохождении через него синусоидального сигнала амплитуда этого сигнала меняется. Любое корректирующее устройство представляет собой фильтр. В запоминающем устройстве хранится программа, реализующая алгоритм управления, а следовательно – осуществляющая фильтрацию сигналов, проходящих через МПС. Эта фильтрация называется цифровой, поскольку микропроцессор выполняет команды за конечное время и работает с дискретными величинами. Имеет место квантование по времени и по уровню. Следовательно, микропроцессор работает как цифровой фильтр.

Рассмотрим более подробно структуру трех перечисленных каналов связи и попытаемся получить их математическое описание.

Канал обратных связей (КОС)

Согласно схеме, приведенной на рис. 3. КОС имеет следующую структуру (рис. 4):

Здесь Д— датчик обратной связи. Датчик может быть непрерывным и дискретным. Рассмотрим эти два варианта отдельно.

КОС с непрерывным датчиком

В этом случае датчик может быть представлен в виде усилительного звена с некоторым коэффициентом усиления, которое путем структурных преобразований может быть перенесено в прямую цепь контура САУ. В результате структура КОС оказывается следующей (рис. 5):

Здесь — сигнал обратной связи, приходящий с датчика, — данные, передаваемые по шине данных и представленные в числовом виде. Из-за ограниченности разрядной сетки число не может принимать любые значения в диапазоне своего изменения, имеет место квантование по уровню. Следовательно, КОС должен содержать устройство, обеспечивающее квантование сигнала по уровню. Такое устройство называется аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

Блок-схема алгоритма управления для цифровой системы имеет вид (рис. 6):

Так как каждый шаг алгоритма состоит из набора команд микропроцессора и выполняется за конечное время, ввод сигнала производится в дискретные моменты времени, отстоящие друг от друга на величину , которая равна общей длительности выполнения одного цикла алгоритма управления. Следовательно, сигнал (см. рис. 5) квантован по времени. Поэтому в математической модели КОС должен присутствовать импульсный элемент, отражающий факт квантования сигнала по времени (рис. 7).

Здесь — сигнал, квантованный по уровню, — сигнал, квантованный по времени и уровню. Схема на рис. 7 представляет собой математическую модель канала обратной связи с непрерывным датчиком.

Следует обратить внимание, что физически импульсного элемента не существует. Присутствие его в математической модели лишь отражает факт квантования сигнала по времени. Физически это квантование осуществляет сам микропроцессор, выполняя ввод данных в дискретные моменты времени.

КОС с дискретным датчиком

В дискретном датчике преобразование непрерывного сигнала в дискретный и соответствующее квантование по уровню происходит внутри самого датчика, сигнал на его выходе представляется уже в цифровом виде. Поэтому мы можем рассматривать дискретный датчик как АЦП, понимая под АЦП здесь любое устройство, осуществляющее квантование по уровню. Следовательно, в случае дискретного датчика КОС также описывается схемой, представленной на рис. 7.

Обычно АЦП рассматривают как статический элемент, то есть предполагают, что запаздывание сигналов, проходящих через него, очень мало. Однако в высокоскоростных системах приходится учитывать конечность времени преобразования в АЦП непрерывного сигнала в соответствующий цифровой код.

Реальный АЦП имеет следующую характеристику (рис. 8):

Дата добавления: 2013-12-13