Это соотношение называют законом Кирхгофа

Закон Кирхгофа

Если система состоит из нескольких тел, нагретых до различной температуры, то спустя некоторое время произойдет выравнивание температур. Горячие тела, излучая, передают холодным энергии больше, чем получают от них, так происходит до тех пор, пока не наступит равновесное состояние.

В состоянии термодинамического равновесия у тел, обменивающихся энергией лишь путем излучения и поглощения, отношение спектральной плотности энергетической светимости (испускательной способности) к поглощательной способности является величиной постоянной, не зависящий от природы тела. Для всех тел оно выражается одной и той же функцией длины волны и температуры:

(5)

Из него следует: что тело поглощает эл/м волны преимущественно в том интервале, в котором их испускает.

Тело, которое при любой температуре поглощает всю энергию падающего на него эл/м излучения произвольной длины, называют абсолютно черным (ачт).

Для него поглощательная способность равна единице К АЧТ по своим свойствам близки сажа (,), черный бархат (), платиновая чернь.

Тело, для которогоназывают СЕРЫМ.

Свойства АЧТ хорошо воспроизводит тело с небольшим отверстием S в замкнутой полости, стенки которой выполнены из поглощающего материала. Луч света, падающий внутрь этой полости через отверстие S, претерпевает многократное отражение. При каждом отражении стенки полости поглощают часть энергии. Поэтому интенсивность луча света, выходящего из отверстия, во много раз меньше интенсивности входящего. чем больше отношение площади полости к площади отверстии, тем ближе такое тело к ачт (рис.2).

S

Рис.2.

Для АЧТ закон Кирхгофа будет иметь вид:

(6)

3. Закон Стефана – Больцмана. Закон смещения Вина

Экспериментальные кривые распределения энергии в спектре излучения АЧТ, т.е. зависимость спектральной плотности энергетической светимости АЧТ от длины волны при постоянной температуре имеют вид:

λ

λ₁ λ₂ λ₃

r_λ,T

T₁ T₁ >T₂ >T₃ T₂ T₃

Рис.3.

Из рисунка видно:

1. что спектр излучения АЧТ является сплошным, т.е. в спектре представлен непрерывный ряд длин волн;

2. с увеличением температуры возрастает испускательная способность АЧТ;

3. с увеличением длины волны испускательная способность возрастает, достигая отчетливо выраженного максимума при некоторой длине волны, а затем уменьшается;

4. с повышением температуры максимум излучения смещается в сторону более коротких волн (уменьшение в сторону более коротких волн выражено более резко, чем в сторону более длинных).

Количественные исследования кривых распределения энергии в спектре излучения АЧТ позволили установить следующие законы:

закон стефана-больцмана: энергетическая светимость АЧТ пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры

. (7)

Коэффициент пропорциональности носит название постоянной Стефана-Больцмана и численно равна

.

закон смещения вина (первый): длина волны на которую приходится максимум испускательной способности АЧТ, обратно пропорциональна его абсолютной температуре

– постоянная Вина (первая).

второй закон вина: максимум испускательной способности АЧТ возрастает пропорционально пятой степени абсолютной температуры

. (9)

где - постоянная Вина (вторая).

Законы Стефана-Больцмана и Вина являются эмпирическими. Многочисленные попытки теоретически установить закон излучения АЧТ долгое время приводили к результатам, согласующимся с опытом только в ограниченном интервале температур и длин волн. Это объяснялось тем, что в основу этих попыток были положены представления классической физики, согласно которой тело испускает и поглощает энергию непрерывно. Однако эти представления оказались неточными

Дата добавления: 2013-12-13