Для складання системи нормальних рівнянь

№ підприємства	Вартість основних виробничих фондів, млн.. грн.. х	Випуск валової продукції, млн.. грн.. у	ху	х^2	у^2	Yх
					1 024 1 369 1 600 1 296	20,294 20,294 25,353 27,882 30,412 27,882 32,941 35,471 38,000 35,471
Разом			2 078		9 080	294,00

Підставимо в систему нормальних рівнянь фактичні дані із таблиці:

294 = 10 а + 66 b

2 078 = 66 а + 490 b

Розв'язуємо систему нормальних рівнянь в такій послідовності домножимо кожний член першого рівняння на 6,6

1 940,4 = 66 а + 435,6 b

2 078 = 66 а + 490 b

Віднімаємо від другого рівняння перше i одержуємо

137,6 = 54,4 b

звідси b = 137.6: 54.4 = 2,5 294

Підставляємо значення в перше рівняння, одержимо

294 = 10 а + 66 * 2,5 294

звідси

Рівняння кореляційного зв'язку буде мати вигляд

Y=12,706+2,5294х

тобто кожен млн.грн. основних виробничих фондів дає приріст валової продукції в середньому на 2,5 294 млн.грн.

Параметр b може набувати від'ємного значення, що свідчить про наявність оберненого зв'язку між показниками.

Рівняння peгpeciї відбиває закон зв'язку мiж х і у не для окремих елементів сукупності, а для всієї сукупності в цілому; закон, який абстрагує вплив інших фaктopiв, виходить з принципу ״за інших однакових умов".

Після визначення параметрів рівняння peгpeciї розраховуємо теоретичну лінію peгpeciї шляхом підстановки в piвняння кореляційного зв'язку

Y₁ = 12,706 + 2,5294 * 3 = 20,294

Y₂ = 12,706 + 2,5294 * 3 = 20,294

Y₃ = 12,706 + 2,5294 * 5 = 25,353

Y₃ = 12,706 + 2,5294 * 6 = 27,882

Для інших значень факторної ознаки х теоретичні рівні випуску продукції наведено в табл. 10.7.

Якщо параметри рівняння зв'язку визначені правильно, то

ΣY=Σу. У нашому прикладі: ΣY=294=Σу

Поряд iз визначенням характеру зв'язку та ефектівв впливу факторів х на результату важливе значення має оцінка щільності зв'язку, тобто оцінка узгодженості варіації взаємопов'язаних ознак.

Для оцінки щільності зв'язку зазначених параметрів (ознак) обчислимо кореляційне відношення та здійснимо додаткові розрахунки (табл. 10.9)

Таблиця 10.9. Зв'язок між вартістю основних виробничих фондів

Дата добавления: 2013-12-14