Контрольні запитання i завдання. 1. Яке спостереження називають вибірковим?

1. Яке спостереження називають вибірковим?

2. У чому полягають переваги вибіркового спостереження?

3. У якій послідовності проводиться вибіркове спостереження?

4. Назвіть види i способи відбору у вибіркову сукупність.

5. Як здійснюють випадковий i механічний відбір?

6. У чому полягає особливіть типового (районованого) та серійного відбору?

7. Що таке моментне спостереження?

8. Чому при вибірковому спостереженні виникають помилки, як їx класифікують?

9. Чим відрізняється випадкова помилка репрезентативнocтi від систематичної? Чи можна її уникнути?

10.Як визначається помилка вибірки?

11.Чим відрізняєтъся гранична помилка вибірки від середньої (стандартної)?

12.Як визначають помилки вибірки для середньої i частки?

13.Чи впливає обсяг вибірки на її точность i якою мipoю?

14.Від чого залежить обсяг вибірки?

15.Як визначають необхідну чисельність вибірки для середньої i частки в разі повторного i безповторного відбору?

16.Як поширюються дані вибіркового спостереження на генеральну сукупність?

17.При вибірковому обстеженні 3% виробів партії готової продукції (випадковий безповторний відбір) одержані такі дані про вміст вологи у виробах:

Відсоток вологи	Кількість виробів
До 15
15-17
17-19
19-21
21-23

Визначити з ймовірністю 0,997 граничну помилку вибірки для середньої вологості всієї партії готової продукції.

18. 5%-не обстеження робітниць фабрики за виробітком продукції (механічний відбір) характеризується такими даними:

Виробіток тканин, пог. м.	50-52	52-54	54-56	56-58	58-60
Кількість робітниць

Визначити з ймовірністю 0_;954 граничну помилку вибірки та довірчі інтервали для генеральної середньої та генеральної частки.

19. За даними 20%-ного вибіркового обстеження домогосподарств витрати населения області на побутові послуги становили:

Тип поселения	Число обстежених домогосподарств	Витрати на одного члена, грн. на місяць	Дисперсія витрат
Місто Село

Для кожного типу поселення визначити відносні помилки вибірки з ймовірністю 0,954 i порівняти їx.

20. Із сукупності 2000 робітників методом випадкового безповторного відбору відібрано 200 робітнків, у яких середній виробничий стаж виявився 8 років, а дисперсія стажу роботи — 30. Визначити можливі межі середнього виробничого стажу роботи для вcix робітників підприємства.

21. 3 метою визначення частки браку виготовлених деталей було проведено 10%-ну типову вибірку з відбором одиниць пропорційно чисельності одиниць у типових групах.

Тип верстатів	Виробіток одного верстата. шт.	Процент браку за даними вибірки
		1,8
		2,5
		3,0
		1,5
		1,0

З ймовірністю 0,997 визначити межі, в яких лежить частка браку в усій партії деталей, виготовлених на вcix верстатах.

22. Проведено вибіркове обстеження втрат зерна озимої пшениці через несвоєчасне збирання врожаю. Кількістъ пробних ділянок визначалася пропорційно посіву відповідного сорту пшениці (типова вибірка). Результати обстеження такі:

Сорт пшениці	Кількість пробних ділянок	Втрати зерна, ц/га	Дисперсія втрат зерна
А В С			6,4 7,8 10,3

Визначити:

• середі втрати зерна у розрахунку на одну пробну ділянку та довірчі межі середніх втрат з ймовірністю 0,954;

• мінімально достатній обсяг вибірки, при якому похибка вибірки з тією самою ймовірністю не перевищить і ц/га.

23.Вперше організовується моментне спостереження за ефективністю використання 50 одиниць виробничого устаткування. Скільки спостережень необхідно провести, щоб похибка вибірки для частки устаткування, що не працює, з ймовірністю 0,954 не перевищувала 2%. За умови, що спостереження триватиме 10 днів, скільки спостережень щоденно необхідно за кожною одиницею устаткування?

24.На лісовому масиві в 400га передбачається визначити загальний запас деревини. Пробні площі становлять 0,1га. За даними попередніх обстежень дисперсія виходу деревини з 0,іга становила 6. Скільки пробних площ необхщно обстежити, щоб похибка вибірки з ймовірністю 0,954 не перевищувала 0,5м³.

25.Визначити необхідну чисельність вибірки iз 12 тис. робітників для вибіркового обстеження з ймовірністю 0,997 i граничною помилкою вибірки 0,5 чол., якщо за попередніми дослідженнями дисперсія становила 10.

Статистичний словник
Абсолютні статистичні величини характеризують розміри соціально-економічних явищ — обсяги сукупності або обсяги значень певних ознак.

Абсолютний приріст (зменшення) -— це різниця рівнів динамічного ряду

ланцюгові , базисні .

Абсолютне значення 1% приросту показує, чого вартий один процент; розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту. Алгебраїчно це співвідношення дорівнює 0,01 рівня, взятого за базу порівняння:

Абсолютна зміна в індексній моделі визначається як різниця між чисельником та знаменником відповідного індексу.

Б

Базисні характеристики динаміки - показники, в яких база порівняння постійна.

Багатовимірна середня -середня величина з відносних m ознак, яка є інтегральною оцінкою j - го елемента сукупності

В

Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значеннями

ознаки:

Варіювальні ознаки - ознаки, значення яких коливається серед окремих одиниць сукупності

Відносні величини - характеризують кількісні співвідношення різнойменних чи однойменних показників

Відносні величини інтенсивності - характеризують ступінь поширення явища у певному середовищі

Відносні величини динаміки - характеризують напрямок та інтенсивність зміни явища у часі, розраховуються співвідношенням значень показника за два періоди чи моменти часу

Відносні величини територіально-просторого порівняння - є результатом співвідношення однойменних показників, що характеризують різні об'єкти (підприємства, галузі) або території (міста, регіони, країни) і мають однакову часову визначеність.

Відносні величини структури - характеризують склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою, обчислюється відношенням розміру складової частини до загального підсумку. Відносні величини структури називають частками, сума їх становить 1 або 100%.

Відносними величинами координації - є співвідношення між окремими складовими сукупності

Внутрішньогрупова дисперсія розраховується для кожної j -ї групи:

де y_j — значення ознаки окремих елементів сукупності.

де _j — значення ознаки середнє по j -ій групі.

Д

Динамічний ряд -це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника.

Дисперсія - середній квадрат відхилень окремих значень x_j від його середнього значення

Для ознак метричної шкали розрахунок дисперсії ведеться за формулами для згрупованих даних.

Дисперсія частки розраховується як добуток часток

З

Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки у за рахунок впливу всіх причин.

Зведениміндексом вартості товарівє відносна зміна агрегату

в цілому

І

Індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну явища у часі, просторі або ступінь відхилення від стандарту.

  Iндивідуальний індекс цін

Індекси

характеризує відносну зміну середньої величини в цілому за рахунок обох факторів:

ознаки

хj

та структури сукупності

dj.

  Індекс змінного складу

  Індекс фіксованого складу I_x показує зміну середньої величини за рахунок зміни тільки значень ознаки за незмінної структури сукупності:

Індекс структурних зрушень I_d показує зміну середньої за рахунок зрушень у складі сукупності:

Інтервальні показникі характеризують явище за певний час (день, місяць, рік), наприклад, експорт товарів та послуг за рік, приватизація нерухомості за квартал.

К

Квадратичний коефіцієнт варіації -

Коефіцієнт осциляції -

відношення міжгрупової дисперсії до загальної,оцінює ступінь щільності

звязку між ознаками.

  Кореляційне відношення - цевідношення міжгрупової дисперсії до загальної,

Л

Ланцюгові характеристики динаміки - показники, в яких база порівняння постійна.

Лінійний коефіцієнт варіації

М

МодаМ₀– це найпоширеніше значення ознаки, тобто варіанта, яка в ряду розподілу має найбільшу частоту (частку). В інтервальному ряду обчислюється за формулою:

Медіана М_е – це варіанта, яка припадає на середину упорядкованого ряду розподілу і ділить його на дві рівні за обсягом частини. В інтервальному ряду обчислюється за формулою:

де x₀ та h — відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу;

— частота медіанного інтервалу;

– кумулятивна частота передмедіанного інтервалу.

Моментні показники -показники, які характеризують явище на певний момент часу: чисельність населення на початок року, залишки обігових коштів на початок місяця.

Міжгрупова дисперсія обчислюється за формулою

,

де

та

– відповідно середня j - ї групи та загальна середня варіюючої ознаки y;

Р

Ряд розподілу - ряд цифр, що характеризують розподіл елементів сукупності за значенням варіювальної ознаки прискорення (+) чи уповільнення (–) динаміки.

С

Середня величина — це узагальнююча міра варіювальної ознаки, що характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності. За даними ряду розподілу середня розраховується як арифметична зважена:

на основі частот	на основі часток

де

m — число груп,

fj

- частота j-групи,

dj

- частота j-групи.

Середня арифметична —використовується для осереднення прямих значень ознак шляхом їх підсумовування. ЇЇ логічна формула має вигляд

Середня арифметична проставикористовується якщо дані незгруповані де х — окремі значення ознаки, п — обсяг сукупності.

Середня з групових дисперсій-

Середня хронологічна -

,де п — число моментів.

Середній темп зростаннярозраховується за формулою середньої геометричної:

де п — число ланцюгових темпів зростання.

Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

де n — число ланцюгових абсолютних приростів.

Статистичне зведення-класифікація та агрегування первинних статистичних даних.

Середнє лінійнє відхилення-модуль відхилень індивідуальних значень ознаки від середнього його значення.

Для незгрупованих даних розраховується за формулою:

Для згрупованих даних -

Середнє квадратичнє відхилення -корінь квадратний з дисперсії.

Для незгрупованих даних визначається за формулою:

Для згрупованих даних:

Статистичне групування - розподіл статистичної сукупності на групи та підгрупи за однією або декількома ознаками.

Статистична таблиця- див. тему 2.

  Статистичний показник — це узагальнююча характеристика соціально-економічного явища чи процесу, в якій поєднуються якісна та кількісна визначеність останнього.

  Середня гармонічна використовується для осереднення обернених індивідуальних значень ознак шляхом їх підсумовування

Середня геометрична визначається як добуток відносних величин динаміки, які є кратним співвідношенням і -го значення показника до попереднього (і– 1). Формула середньої геометричної простої

де П — символ добутку; п — число осереднюваних величин.

Середньозважена арифметична -

де		–частота;		– частка	j-ї групи.

Cередня гармонічна зважена -

де z_j – обсяг значень ознаки, тобто

Середньозважений індекс — це середній з індивідуальних індексів, зважених на обсяги, що мають однакову розмірність та зафіксовані на незмінному рівні. Середньозважений індекс цін визначають за формулою середньої зваженої

Середньозважений індекс фізичного обсягу визначають за формулою середньої арифметичної зваженої

Т

Темп зростання k_t розраховується як відношення рівнів ряду; виражається коефіцієнтом або процентом: Темп приросту показує, на скільки процентів рівень більше (менше) рівня, взятого за базу порівняння. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання.

Дата добавления: 2013-12-14