Условия равновесия произвольной системы сил

Для равновесия произвольной системы сил необходимо и доста­точно, чтобы сумма проекций всех сил системы на каждую из грех произвольно выбранных координатных осей равнялась нулю и что­бы сумма моментов всех сил системы относительно каждой из этих осей также равнялась нулю.

ΣF_x = 0; ΣF_y = 0; ΣF_z = 0;

; ;

Для равновесия системы сходящихся сил необходимо и достаточ-но.чгобы сумма проекций всех сил на каждую из трех координатных осей равнялась нулю: ΣF_x = 0; ΣF_y = 0; ΣF_z = 0.

Если все сходящиеся силы лежат в одной плоскости.то достаточно, чтобы ΣF_x = 0 и ΣF_y = 0. Для равновесия системы параллельных сил, не лежащих в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин всех сил равнялась нулю и чтобы сумма моментов всех сил относительно каждой из двух координатных осей, лежащих в плос­кости, перпендикулярной силам, также равнялись нулю:

ΣF_k = 0; ;

Для равновесия произвольной плоской системы сил необходи­
мо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из двух
координатных осей в плоскости этих сил равнялась нулю и чтобы сумма
моментов всех сил относительно любой точки в плоскости этих сил
также равнялась нулю:

ΣF_x = 0; ΣF_y = 0; или

ΣF_x = 0; ;

Для равновесия плоской системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма величин всех сил равнялась нулю и чтобы сумма моментов всех сил относительно любой точки в плоскости этих сил также равнялись нулю:

ΣF_k = 0; ΣM_o(F_k) = 0 или

, отрезок О₁О₂ не параллелен силам.

Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия:

ΣF_x = 0; - ось ОХ не перепендикулярна ОС, где С – точка схода сил;

и - прямая О₁О₂ ,не проходит через точку С - точку схода сил.

Дата добавления: 2013-12-14