На результаты угловых измерений

К главным инструментальным погрешностям теодолита относят ошибки, возникающие из-за несоблюдения конструктивных требований, предъявляемых к взаимному расположению осей прибора, и ошибки диаметров лимба, под которыми следует понимать ошибки нанесения делений на лимб. Разберем влияние этих ошибок.

Нарисуем основные оси теодолита (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Схема расположения осей

теодолита

– ось уровня;

– ось вращения трубы;

- визирная ось трубы;

- ось вращения теодолита, устанавливаемая при работе по направлению отвесной линии в точке

наблюдения.

Перечислим конструктивные требования, предъявляемые к этим осям:

1. - должна быть ^ (поверка коллимационной ошибки);

2. - должна быть ^ (поверка равенства подставок);

3. - должна быть ^ (наклон вертикальной оси инструмента или поверка уровня).

При невыполнении этих требований возникают инструментальные погрешности, которые каким-то образом влияют на результаты угловых измерений.

Рассмотрим отдельно каждое влияние.

Влияние коллимационной ошибки на отсчет по горизонтальному кругу

Предположим, что в теодолите соблюдены все конструктивные требования, предъявляемые к осям, кроме первого, т.е.

,

где с – коллимационная ошибка, под которой следует понимать величину отклонение от перпендикулярности взаимного расположения оси вращения трубы и ее визирной оси.

Влияние этой ошибки на отсчет по горизонтальному кругу при наблюдении на некоторую точку М вычисляется по формуле:

(6.1)

где х_с – влияние с на отсчет по горизонтальному кругу,

Z – зенитное расстояние.

Влияние x_c при КЛ и КП имеет различный знак, т.е. если обозначить через N истинное значение направления, то можно записать

(6.2)

Из формулы (6.2) следует, что

(6.3)

Среднее из отсчетов, взятых при двух положениях круга, будет свободно от влияния коллимационной ошибки с. Поэтому точные угловые измерения всегда выполняют при двух положениях круга.

Из формулы (6.2) легко выводится формула и методика определения коллимационной ошибки с.

(6.4)

с определяется наведением теодолита при двух положениях круга на предмет, расположенный вблизи горизонта. Принято требовать, чтобы с не превышало 10".

Влияние наклона горизонтальной оси вращения трубы

Предположим, что в теодолите соблюдены все конструктивные условия для расположения осей, кроме 2, т. е. не ^ и

= 90° i

Влияние угла i на отсчет по горизонтальному кругу будет, как и в предыдущем случае, иметь различный знак при различных положениях круга, т.е.

(6.5)

Из формулы (6.5) следует, что

(6.6)

Дата добавления: 2013-12-13