Эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения

Из примера видно, что значения парного коэффициента и частного коэффициента корреляции разнятся в знаке.

Метод частной корреляции дает возможность вычислить частный коэффициент корреляции второго порядка. Этот коэф­фициент указывает на взаимосвязь между первым и вторым признаком при постоянном значении третьего и четвертого. Оп­ределение частного коэффициента второго порядка ведут на ос­нове частных коэффициентов первого порядка по формуле:

где r ₁₂.₄, r _13ּ4, r _23ּ4— частные коэффициенты, значение кото­рых определяют по формуле частного коэффициента, используя коэффициенты парной корреляции r ₁₂, r ₁₃, r ₁₄, r ₂₃, r ₂₄, r ₃₄.

Степень тесноты связи между переменными в случае не только линейной, но и нелинейной зависимости можно оценить с помощью теоретического корреляционного отношения h_теор. Поэтому h_теор часто называют «индексом корреляции». Теоретическое корреляционное отношение рассчитывается по формуле

где S_R — сумма квадратов вследствие регрессии; S_T — общая сумма квадратов.

Ниже будут приведены формулы расчета S_R и S_T.

Для характеристики тесноты корреляционной связи между признаками в аналитических группировках межгрупповую дисперсию сопоставляют с общейдисперсией. Это сопоставление называется эмпирическое корреляционное отношение h_эмп

d²- межгрупповая дисперсия (по сгруппированным данным); σ²-общая дисперсия

Корреляционное отношение h определяется как

(7)

где - сумма квадратов отклонений индивидуальных значений y_i от общей средней арифметической ; - сумма квадратов отклонений вариант от групповых средних , соответствующих определенным, фиксированным значениям независимой переменной x.

Дата добавления: 2013-12-14